B

để pt được xác định thì :

\(x-2\ne0;x^2-1\ne0\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\ne2\\x\ne-1\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

Vậy chọn B

ĐKXĐ: \(-x^2+2x-1>=0\)

=>\(x^2-2x+1< =0\)

=>\(\left(x-1\right)^2< =0\)

mà \(\left(x-1\right)^2>=0\forall x\)

nên (x-1)²=0

=>x-1=0

=>x=1

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a< 0\\\Delta\le0\end{matrix}\right.\)

Quy tắc: tam thức bậc 2 ko đổi dấu khi \(\Delta< 0\) (có dấu = hay ko phụ thuộc đề yêu cầu \(f\left(x\right)\) có dấu = hay ko)

Khi đã có \(\Delta< 0\) thì dấu \(f\left(x\right)\) chỉ còn phụ thuộc a. Nếu a dương thì \(f\left(x\right)\) dương trên R, nếu a âm thì \(f\left(x\right)\) âm trên R.

Em thử nha,sai thì thôi ạ.

2/ ĐK: \(-2\le x\le2\)

PT \(\Leftrightarrow\sqrt{2x+4}-\sqrt{8-4x}=\frac{6x-4}{\sqrt{x^2+4}}\)

Nhân liên hợp zô: với chú ý rằng \(\sqrt{2x+4}+\sqrt{8-4x}>0\) với mọi x thỏa mãn đk

PT \(\Leftrightarrow\frac{6x-4}{\sqrt{2x+4}+\sqrt{8-4x}}-\frac{6x-4}{\sqrt{x^2+4}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(6x-4\right)\left(\frac{1}{\sqrt{2x+4}+\sqrt{8-4x}}-\frac{1}{\sqrt{x^2+4}}\right)=0\)

Tới đây thì em chịu chỗ xử lí cái ngoặc to rồi..

1.\(\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x+1}\right)\left(x^2+\sqrt{x^2+4x+3}\right)=2x\)

ĐK \(x\ge-1\)

Nhân liên hợp ta có

\(\left(x+3-x-1\right)\left(x^2+\sqrt{x^2+4x+3}\right)=2x\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x+1}\right)\)

<=>\(x^2+\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}=x\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x+1}\right)\)

<=> \(\left(x^2-x\sqrt{x+3}\right)+\left(\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}-x\sqrt{x+1}\right)=0\)

<=> \(\left(x-\sqrt{x+3}\right)\left(x-\sqrt{x+1}\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{x+3}\\x=\sqrt{x+1}\end{cases}}\)

=> \(x\in\left\{\frac{1+\sqrt{13}}{2};\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{1+\sqrt{13}}{2};\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right\}\)

2. Tiếp đoạn của tth

\(\sqrt{x^2+4}=\sqrt{2x+4}+\sqrt{8-4x}\)

<=> \(x^2+4=2x+4+8-4x+2\sqrt{8\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

<=> \(x^2+2x-8=4\sqrt{2\left(x+2\right)\left(2-x\right)}\)

<=>\(\left(x-2\right)\left(x+4\right)=4\sqrt{2\left(x+2\right)\left(2-x\right)}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\\left(x+4\right)\sqrt{2-x}=-4\sqrt{2\left(x+2\right)}\left(2\right)\end{cases}}\)

Pt (2) vô nghiệm do \(x+4>0\)với \(x\ge-2\)

=> \(x=2\)

Vậy x=2

a: ĐKXĐ: \(x>0\)

b: Ta có: \(A=\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+1\)

\(=x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}-1+1\)

\(=x-\sqrt{x}\)

Khi \(x\in R\)

\(\sqrt{-x^2+2x-1}=\sqrt{-\left(x^2-2x+1\right)}=\sqrt{-\left(x-1\right)^2}\)

Do \(-\left(x-1\right)^2\le0\forall x\)

Nên căn thức chỉ xác định khi x=1

Chọn D