Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A= ( 2x-y+1)^2+(x-3)^2-4y +2007
Những câu hỏi liên quan
a)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=(x-1)2+(x-3)2
b)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B=5-x2+2x-4y2-4y
a) A= 2x2-8x+10 = 2(x-2)2+2\(\ge\)2\(\Leftrightarrow\)x=2
Vậy MinA=2 \(\Leftrightarrow\)x=2
b) B= -(x-1)2-(2y+1)2+7 \(\le\)7
Dấu = xảy ra khi x=1 và y=\(\frac{-1}{2}\)
Vậy MaxB=7 ....
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x^2+y^2/x^2+xy+4y^2 với x2+xy+4y^2 khác 0.Bài 2:Với x;y thỏa mãn điều kiện x^2+y^2=1.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=2(xy+y^2)/1+2x^2+2xy.Giúp mik nhé mai mik đi hc r
tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
a) 2x-2xy-2x2-y2
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a) (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
b) 5x2+y2-6x+5y+1
c) x2-2x+y-4y+6
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức C=X^2-2X+Y^2-4Y+1
ta có : C=(x2-2x+1)+(y2-4y+4)-4
=(x-1)2 +(y-2)2-4 >=-4
min C=-4 tai x=1,y=2
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A= x^2+y^2+xy-2x-4y+2016
Xem chi tiết
Ta có:
\(A=x^2+y^2+xy-2x-4y+2016\\ =\left(x+\dfrac{y}{2}-1\right)^2+\dfrac{3}{2}\left(y-1\right)^2+\dfrac{4027}{2}\\ \ge\dfrac{4027}{2}\)
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=1\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(A=x^2+2y^2+2xy+2x-4y+2028\)
\(A=\left(x^2+y^2+1+2xy+2x+2y\right)+\left(y^2-6y+9\right)+2018\)
\(A=\left(x+y+1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2018\ge2018\)
\(A_{min}=2018\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=3\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (1)
tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a) A= 1-8x-x^2
b) B= 5-2x+x^2
c) C= x^2+4y^2-6x+8y-2021
a) \(A=1-8x-x^2=-\left(x^2+8x+16\right)+17=-\left(x-4\right)^2+17\le17\)
\(ĐTXR\Leftrightarrow x=4\)
b) \(B=5-2x+x^2=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
\(ĐTXR\Leftrightarrow x=1\)
c) \(C=x^2+4y^2-6x+8y-2021=\left(x^2-6y+9\right)+\left(4y^2+8y+4\right)-2034=\left(x-3\right)^2+\left(2y+2\right)^2-2034\ge-2034\)
\(ĐTXR\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (1)
a: Ta có: \(A=-x^2-8x+1\)
\(=-\left(x^2+8x-1\right)\)
\(=-\left(x^2+8x+16-17\right)\)
\(=-\left(x+4\right)^2+17\le17\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-4
b: Ta có: \(x^2-2x+5\)
\(=x^2-2x+1+4\)
\(=\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a) ( x - 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) ( x + 6 )
b) x mũ 2 - 2x + y - 4y + 6
a) Ta có:
\(\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)
\(=\left[\left(x-1\right)\left(x+6\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]\)
\(=\left[x^2+5x-6\right]\left[x^2+5x+6\right]\)
Đặt x2 + 5x = t. Biểu thức đó là:
\(\left[t-6\right]\left[t+6\right]\)
\(=t^2-36\ge-36\forall t\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow t=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy, Min(x - 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6) = -36 \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Mình trả lời câu a trước nha:
Đặt A=(x-1) (x+2) (x+3) (x+6)
A=((x-1)(x+6)) ((x+2)(x+3))
A=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)
Đặt a=x^2+5x =>A=(a-6)(a+6)
A=a^2-36
Vì a^2 luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0
=> GTNN là -36
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
11. cho x+y=3. Tính biểu thức
A=x2+2xy+y2-4x-4y+1
12. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A=x2-3x+5
B=(2x-1)2+(x+2)2
D=9x2-12x+6
13. CMR: biểu thức sau luôn có giá trị dương với mọi x
B=2x2+2x+1