\(A=\left(2x-y+1\right)^2+\left(x-3\right)^2-4y+2007\)
\(=4x^2+y^2+1-4xy+4x-2y+x^2-6x+9-4y+2007\)
\(=5x^2-4xy-2x-6y+y^2+2017\)
\(=\left[y^2-2y\left(2x+3\right)+\left(2x+3\right)^2\right]+\left(x^2-14x+49\right)+1959\)
\(=\left(y-2x-3\right)^2+\left(x-7\right)^2+1959\ge1959\)
\(minA=1959\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=17\end{matrix}\right.\)
Câu 15: ( 1.5 điểm)
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A = ( 2x - 3y+1)2 + ( 2 + y) 2 - 12x + 2020
b) Chứng minh biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến:
B = ( x - 2y)(x2 + 2xy + 4y2) - x ( x + 2)(x - 2) - 4x + 8y3 + 2021
Bài 1: Tính
a.(2x+3y)^2-(5x-y)^2
b(x+2/5)^2.(x-2/5)-(2x-y)^2
c.(x+1/4)^2-(2x-3)^3
Bài 2: Tính giá trị biểu thức bằng cách vận dụng hằng đẳng thức
A=x^3+3x^2+3x+6 với x=19
B=x^3-3x^2+3x với x=11
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a)A=x^2 + 4x - 2
b)B=2x^2 - 4x + 3
c)C=x^2 + y^2 - 4x + 2y + 5
Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất trong các biểu thức sau :
A = \(x^2-8x+1\)
B = \(4-x^2+4x\)
C = \(3x^2-2x+1\)
D = \(1-5x^2-2x\)
F = \(x^2+4x-2xy-4y+y^2+9\)
1) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A = 2x^2 + 4x - 1
2) Kết quả của phép tính ( 1/2x - y )(x-y)
3) Phân tích đa thức x^2 - xz + xy - yz thành nhân tử
4) Cho x = 2007.2009 và y = 2008^2 khi đó x sẽ như thế nào với y
5) Phân tích đa thức x^2 + 4xy + 4y^2 - 4 thành nhân tử
6) Kết quả của phép nhân ( 1-2x)(x-1)
7) Kết quả phân tích đa thức 4x(x-y) - 10y(y-x) ; 8x^3 - y^6 thành nhân tử
1) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A= 2x^2 + y^2 - 2xy - 2x - 2y + 2015
Bài 1: a) tìm số a để giá trị đa thức 2x3-3x2+x+a chia hết cho giá trị đa thức x+2
b) Cho x+y=6 và x.y=2. Tính giá trị của biểu thức (x+1)2+(y+1)2
c) Chứng minh: x2-2xy+y2+1>0 với mọi giá trị của x và y
Bài 2: tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a) x2+x+1
b) 2+x-x2
c) x2-4x+1
Tính giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của các biểu thức sau :
a) \(A=2x^2-8x-10\)
b) \(B=9x-3x^2\)
Bài 1: Rút gọn biểu thức:
a) (x - 3) (x + 3) - (x - 3)2
b) (x + 8)2 - 2(x + 8) (x - 2) + (x - 2)2
c) (x - 2) (x + 2) - (x - 2) (x2 + 2x + 4)
Bài 2: Tìm x biết:
a) 3x(x + 5) - 2x - 10 = 0
b) 2x2 - 10x = 0
c) 2x3 - 50x = 0
Bài 3:
a) Biểu thức A = x2 - 6x + 11 luôn dương với mọi x
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 - 2x + 5
c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q = 4x - x2 + 3
