Ôn tập phép nhân và phép chia đa thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
vuminhhieu

Bài 1: Rút gọn biểu thức:

a) (x - 3) (x + 3) - (x - 3)2

b) (x + 8)2 - 2(x + 8) (x - 2) + (x - 2)2

c) (x - 2) (x + 2) - (x - 2) (x2 + 2x + 4)

Bài 2: Tìm x biết:

a) 3x(x + 5) - 2x - 10 = 0

b) 2x2 - 10x = 0

c) 2x3 - 50x = 0

Bài 3:

a) Biểu thức A = x2 - 6x + 11 luôn dương với mọi x

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 - 2x + 5

c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q = 4x - x2 + 3

Giang Thủy Tiên
19 tháng 10 2018 lúc 20:07

Bài 1 :

a. ( x + 3 ) ( x - 3 ) - ( x - 3 )2 = ( x - 3 )( x + 3 - 3 ) = x( x - 3 ) = x2 - 3x

b. (x + 8 )2 + 2(x + 8 ) ( x - 2 ) + ( x - 2 )2 = ( x + 8 +x - 2 )2 = ( 2x + 6 )2

c.( x - 2 )(x + 2 ) - ( x - 2 )(x2 + 2x + 4 )

= x2 - 4 - x3 + 8 = -x3 + x2 + 4

Bài 2 :

\(a.3x\left(x+5\right)-2x-10=0\\ 3x\left(x+5\right)-2\left(x+5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(3x-2\right)\left(x+5\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-2=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=-5\end{matrix}\right.\)

\(b.2x^2-10x=0\\ 2x\left(x-5\right)=0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=5\end{matrix}\right.\)

\(c.2x^3-50x=0\\ 2x\left(x^2-25\right)=0\\ \Leftrightarrow2x\left(x+5\right)\left(x-5\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=0\\x+5=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\\x=5\end{matrix}\right.\)

Giang Thủy Tiên
19 tháng 10 2018 lúc 20:17

Bài 3 :

\(a.A=x^2-6x+11\\ =x^2-2\cdot3\cdot x+9+2\\ =\left(x-3\right)^2+2\)

Mà ( x - 3 )2 ≥ 0 , 2 > 0

=> \(\left(x-3\right)+2>0\forall x\)

\(b.P=x^2-2x+5\\ =x^2-2x+1+4\\ =\left(x-1\right)^2+4\ge4\\ \Rightarrow GTNN\left(P\right)=4\Leftrightarrow\left(x-1\right)=0\Rightarrow x=1\)

\(c.Q=4x-x^2+3\\ =-\left(x^2-4x-3\right)\\ =-\left(x^2-2\cdot2\cdot x+4-7\right)\\ =-\left[\left(x-2\right)^2-7\right]\\ =-\left(x-2\right)^2+7\Rightarrowđềsai\)


Các câu hỏi tương tự
Đã Ẩn
Xem chi tiết
Nguyễn phạm bảo lâm
Xem chi tiết
Đã Ẩn
Xem chi tiết
lê minh
Xem chi tiết
Bui Le Phuong Uyen
Xem chi tiết
Minh Đức
Xem chi tiết
Lưu Nhật Minh
Xem chi tiết
Chi Lê Thị Phương
Xem chi tiết
Thái An
Xem chi tiết