Ôn tập phép nhân và phép chia đa thức

Kết quả của phép tính \(3x^2\left(x^3+2x^2+x+1\right)\) là​

1. \(3x^5+6x^4+3x^3+3x^2\).
2. \(3x^5+3x^2+3x^3+3x^2\).
3. \(x^5+2x^4+x^3+x^2\).
4. \(3x^5+6x^2-3x^3-3x^2\).

Sau khi rút gọn biểu thức \(\left(3x+1\right)^2+\left(3x-1\right)^2-2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)\), ta có kết quả là​

1. \(4\).
2. \(18x^2+4\).
3. 2.
4. \(36x^2+1\).

Sau khi phân tích đa thức \(x^3-4x^2-x+4\) thành nhân tử, ta có kết quả là​

1. \(\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\).
2. \(\left(x+4\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\).
3. \(\left(x+4\right)\left(x-1\right)^2\).
4. \(\left(x-4\right)\left(x+1\right)\).

Sau khi phân tích đa thức \(x^4-4x^2+3\) thành nhân tử, ta có kết quả là​

1. \(\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x+\sqrt{3}\right)\).
2. \(\left(x+1\right)^2\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x+\sqrt{3}\right)\).
3. \(\left(x-1\right)^2\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x+\sqrt{3}\right)\).
4. \(\left(x+1\right)^2\left(x-\sqrt{3}\right)^2\).

Sau khi phân tích đa thức \(45+x^3-5x^2-9x\) thành nhân tử, ta có kết quả là​

1. \(\left(x-5\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)\).
2. \(\left(x+5\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)\).
3. \(\left(x-5\right)\left(x+3\right)^2\).
4. \(=\left(x-5\right)\left(x-3\right)^2\).

Trong các khai triển hằng đẳng thức sau, khai triển nào sai?

1. \(\left(A+B\right)^2=A^2+2AB+B^2.\)
2. \(\left(A-B\right)^3=A^3-3A^2B-3AB^2+B^3.\)
3. \(A^2-B^2=\left(A-B\right)\left(A+B\right).\)
4. \(A^3-B^3=\left(A-B\right)\left(A^2+AB+B^2\right).\)

Cho \(x+y=3\). Giá trị của biểu thức \(A=x^2+2xy+y^2-4x-4y+1\) là 

1. \(\dfrac{1}{2}.\)
2. \(1.\)
3. \(2.\)
4. \(-2.\)

Đa thức \(M\) thỏa mãn \(3x^2+6xy^2-3y^2+6x^2y=3M\left(x+y\right)\) là

1. \(x+y+2xy.\)
2. \(x-y+2xy.\)
3. \(x-y+xy.\)
4. \(x-y+3xy.\)

Thực hiện phép tính \(\left(6x^3-5x^2+4x-1\right):\left(2x^2-x+1\right)\), ta được kết quả là

1. \(3x-1.\)
2. \(3x+1.\)
3. \(3x.\)
4. \(3.\)

Giá trị lớn nhất của biểu thức \(B=-9x^2+2x-\dfrac{2}{9}\) là

1. \(\dfrac{2}{9}.\)
2. \(-\dfrac{2}{9}.\)
3. \(\dfrac{1}{9}.\)
4. \(-\dfrac{1}{9}.\)