Question

Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất trong các biểu thức sau :

A = \(x^2-8x+1\)

B = \(4-x^2+4x\)

C = \(3x^2-2x+1\)

D = \(1-5x^2-2x\)

F = \(x^2+4x-2xy-4y+y^2+9\)

Answer 1

\(A=x^2-8x+1=\left(x^2-8x+16\right)-15=\left(x+4\right)^2-15\)

Ta có \(\left(x+4\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+4\right)^2-15\le-15\)

\(\Rightarrow Max_A=-15\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2-15=-15\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2=0\Leftrightarrow x=-4\)

Answer 2

a) ta có: A = x^2 - 8x + 1 = x^2 - 2.4.x + 16 - 15 = (x-4)^2 -15

=> giá trị nhỏ nhất của A = -15

b) ta có: B = 4 - x^2 + 4x = - (x^2 -4x + 4) + 8 = -(x-2)^2 +8

=> giá trị lớn nhất của B = 8

c) ta có: C = 3x^2 - 2x + 1

\(^2\ \)=> 3C =9 x^2 - 6x + 3

3C = 9x^2 - 2.3.x + 1 + 2

3C = (3x-1)^2 + 2

=> giá trị nhỏ nhất của 3C = 2 => giá trị nhỏ nhất của C = 2/3

Answer 3

d) ta có: D = 1 - 5x^2 - 2x

=> 5D = 5 - 25x^2 - 10x = - (25x^2 + 10x + 1) + 6 = - (5x+1)^2 + 6

=> giá trị lớn nhất của 5D = 6 => giá trị lớn nhất của D = 6/5

e) phần e thì mk ko bk, xl bn !