Question

1)Tìm số a để đa thức:

x³-3x+a chia hết cho x²-2x+1

2)Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của các biểu thức sau:

A=(x-1)*(x-3)+11

B=x²-5x+2

C=5-4x²+4x

D=2x-2x²+1

Answer 1

bài 1

để x³-3x+a chia hết cho x²-2x+1

thì a-3 =0

=> a=3

Answer 2

Bài 2:

\(B=x^2-5x+2\)

\(\Leftrightarrow x^2-2.x.\dfrac{5}{2}+\left(\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{17}{4}=0\)

\(=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{17}{4}\)

Ta có: \(\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2\ge0\) với mọi x

\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{17}{4}\ge\dfrac{-17}{4}\)

Vậy GTNN của B là \(\dfrac{-17}{4}\)

Answer 3

\(C=5-4x^2+4x\)

\(C=-\left(4x^2-4x-5\right)\)

\(C=-\left(4x^2-2.2x+1-6\right)\)

\(C=-\left(2x-1\right)^2+6\)

Ta có:

\(-\left(2x-1\right)^2\le0\) với mọi x

\(\Rightarrow-\left(2x-1\right)^2+6\le6\) với mọi x

Vậy GTLN của C là 6

Câu D làm tương tự!!!