Question

Bài 1: a) tìm số a để giá trị đa thức 2x³-3x²+x+a chia hết cho giá trị đa thức x+2

b) Cho x+y=6 và x.y=2. Tính giá trị của biểu thức (x+1)²+(y+1)²

c) Chứng minh: x²-2xy+y²+1>0 với mọi giá trị của x và y

Bài 2: tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:

a) x²+x+1

b) 2+x-x²

c) x²-4x+1

Answer 1

Bài 2:

a: =x^2+x+1/4+3/4

=(x+1/2)^2+3/4>=3/4

Dấu = xảy ra khi x=-1/2

b: =-(x^2-x-2)

=-(x^2-x+1/4-9/4)

=-(x-1/2)^2+9/4<=9/4

Dấu = xảy ra khi x=1/2

c: =x^2-4x+4-3

=(x-2)^2-3>=-3

Dấu = xảy ra khi x=2