Chọn B.

Chọn B.

m=0,05kg v_o=20m/s g=10m/s v_{1(tại độ cao cực đại)}=0m/s

a) Lấy gốc thế năng tại mặt đất

Wđ₁=\(\frac{1}{2}mv_o^2=\frac{1}{2}0,05.20^2=10\left(J\right)\)

W_t1=mgz_o=0,05.10.0=0(J)

W₁=10(J)

Wđ_{2=\(\frac{1}{2}mv_1^2=\frac{1}{2}0,05.0=0\left(J\right)\)}

Áp dụng Định luật bảo toàn cơ năng ta có: W₁ = W₂ ⇔ 10= W_t2

⇒mgz₂=10 ⇔ 0,05.10.z₂=10 ⇒ z₂=20(m)

Tóm tắt

\(F=40 000N\\ v=10/s\\ s=18km=18000m\\ H=80\%\)

________

\(A.A_{ci}=?J\)

\(B.\)℘\(=?W\)

\(C.A_{tp}=?J\)

Giải

A. Công của đầu tàu khi đi được 18km là:

\(A_{ci}=F.s=40000.18000=720000000J\)

B. Thời gian đầu tàu chạy là:

\(v=\dfrac{s}{t}\Rightarrow t=\dfrac{s}{v}=\dfrac{18000}{10}=1800s\)

 Công suất trung bình của đầu tàu là:

℘\(=\dfrac{A_{ci}}{t}=\dfrac{720000000}{1800}=400000W\)

C. Công toàn phần của đầu tàu là:

\(H=\dfrac{A_{ci}}{A_{tp}}\cdot100\%\Rightarrow A_{tp}=\dfrac{720000000}{80\%}\cdot100\%=900000000J\)

lấy gốc thế năng tại mặt đất

a) gọi vị trí ban đầu là A

cơ năng tại A: \(W_A=W_{t_A}+W_{đ_A}=\)550J

b)gọi vị tại độ cao cực đại là B
cơ năng tại B: \(W_B=W_{t_B}+W_{đ_B}=m.g.h_B+0\)

bảo toàn cơ năng: \(W_A=W_B\)

\(\Rightarrow h_B=55m\)

c)gọi vị trí tại mặt đất là C
cơ năng tại C: \(W_C=W_{t_C}+W_{đ_C}=0+\frac{1}{2}.m.v_C^2\)

bảo toàn cơ năng: \(W_A=W_C\)

\(\Rightarrow v_C=\)\(10\sqrt{11}\)m/s

d) gọi vị trí mà động năng bằng \(\frac{3}{5}\) cơ năng là D \(\left(W_{đ_D}=\frac{3}{5}W_{t_D}\right)\)

cơ năng tại D: \(W_D=W_{t_D}+W_{đ_D}=\frac{8}{3}W_{đ_D}\)

bảo toàn cơ năng: \(W_A=W_D\)

\(\Rightarrow v_D=\frac{5\sqrt{66}}{2}\)m/s

e) gọi vị trí cách mặt đất 40m là E
cơ năng tại E: \(W_E=W_{đ_E}+W_{t_E}\)

bảo toàn cơ năng: \(W_A=W_E\)

\(\Rightarrow v_E=\)\(10\sqrt{3}\)m/s

f) gọi vị trí mà vật đạt độ vận tốc 20m/s là F
cơ năng tại F: \(W_F=W_{t_F}+W_{đ_F}\)

bảo toàn cơ năng: \(W_A=W_F\)

\(\Rightarrow h_F=35m\)

g) công của trọng lực

\(A_P=P.s=10.50=500J\)

h) cơ năng tại B lúc này :\(W'_B=0+W_{t_B}=m.g.h'_B\)

công của lực cản bằng biến thiên động năng

\(A_{F_c}=W'_B-W_A\) (\(s=h'_B-10\))

\(\Leftrightarrow F_c.s.cos180^0=W'_B-W_A\)

\(\Rightarrow h'_B\approx\)23,846m

Lực kéo đầu tàu

\(F=\dfrac{P}{v}=\dfrac{1000}{5}=200N\)

a) Ta có luật bảo toàn năng lượng cơ học:

Động năng ban đầu + Thế năng ban đầu = Động năng cuối + Thế năng cuối

Ta có thể tính khả năng ban đầu và chức năng ban đầu của vật:

Thế năng ban đầu = mgh = 0 (vì chọn gốc thế năng ở mặt đất) Động năng ban đầu = (1/2)mv^2 = (1/2)m(20)^2 = 200m

Theo yêu cầu của đề bài, ta cần tìm vận tốc của vật khi hoạt động = 3 lần thế năng. Tốc độ tìm kiếm call is v.

Ta có:

(1/2)mv^2 = 3mgh

Với h = 0 (do chọn gốc thế năng ở mặt đất), ta có:

(1/2)mv^2 = 0 ⇒ v = 0

Do đó vận tốc của vật thể đang hoạt động bằng 3 lần thế năng là 0.

b) Ta sẽ giải quyết bài toán bằng cách định mức các biến thiên động. Theo lý do này, tổng hợp các lực lượng bên ngoài bằng các biến thiên của năng lượng cơ học.

Gọi h là tốc độ cao cần tìm, v là vận tốc của vật khi ở tốc độ cao đó.

Lực mạnh Fg = mg hướng xuống dưới, lực cản Fc = 0,5mg hướng ngược lại với chiều đi lên.

Tổng cộng các lực lượng bên ngoài trong quá trình vật liệu đi từ mặt đất lên độ cao bằng:

W = ∆K = K cuối - Kđầu = (1/2)mv^2 - 0 = (1/2)mv^2

Tổng cộng các lực lượng bên ngoài trong quá trình vật liệu đi từ độ cao h xuống mặt đất bằng:

W' = ∆U = Uđầu - U cuối = mgh - 0 = mgh

Do vật thể đi từ mặt đất lên độ cao h rồi rơi xuống mặt đất, nên tổng công lực bên ngoài trong quá trình vật thể đi từ mặt đất đến mặt đất bằng 0.

Theo định lý về biến thiên chức năng, ta có:

W + W' = 0 ⇒ (1/2)mv^2 + mgh = 0 ⇒ h = - v^2/2g = -200/20 = -10 (không có ý nghĩa vật lý)

Vì vậy, không có độ cực đại cao khi lực cản bằng 0,5 lần trọng lượng.

a) Thế năng trọng trường tại vị trí ném: \(W_{t1}=mgh_1=2.10.10=200(J)\)

Động năng: \(W_{đ1}=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}.2.20^2==400(J)\)

Ở độ cao cực đại thì thế năng bằng cơ năng \(\Rightarrow W_{t2}=W=W_{đ1}+W_{t1}=400+200=600(J)\)

Lúc chạm đất, h = 0 \(\Rightarrow W_t=0\)

Sau khi ném 1s, độ cao của vật đạt được: \(h=10+20.1-\dfrac{1}{2}.10.1^2=25m\)

Thế năng lúc này: \(W_{t3}=m.g.h=2.10.25=500(J)\)

b) Độ cao cực đại của vật: \(h_{max}=\dfrac{W}{mg}=\dfrac{600}{2.10}=30(m)\)

Công của trọng lực từ lúc ném đến khi thế năng cực đại là: \(A_1=-2.10.(30-10)=400(J)\)

Công của trọng lực từ lúc ném đến khi chạm đất: \(A_2=2.10.10=200(J)\)