Đáp án B

Đổi : 54 km/h =15m/s

\(a_{ht}=\dfrac{15^2}{200}=1,125\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)

 sau 20 s vật quay được 10 vòng

⇒ 1s vật quay được 0,5 vòng

⇒ f = 0,5 vòng/s

ta có 

b, đổi 20cm = 0,2 m

 rad/s

c, \(a_{ht}=\dfrac{v^2}{r}=\dfrac{0,4\text{π}^2}{0,2}=0,2\text{π}^2\)

\(a=\omega^2\cdot r=5^2\cdot0.2=5\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)

Gia tốc hướng tâm:

\(a_{ht}=\dfrac{v^2}{r}=\dfrac{30^2}{50}=18\)m/s²

Ta có: \(R=20cm=0,2m\)

Tốc độ góc:

\(v=\omega.R\Rightarrow\omega=\dfrac{v}{R}=\dfrac{5}{0,2}=25\left(rad/s\right)\)

Gia tốc hướng tâm:

\(a_{ht}=\dfrac{v^2}{R}=\dfrac{5^2}{0,2}=125m/s^2\)

Lực hướng tâm:

\(F_{ht}=\dfrac{mv^2}{R}=\dfrac{0,2.5^2}{0,2}=25\left(N\right)\) 

Ta có: \(f=\dfrac{n}{t}=\dfrac{100}{2}=50\left(Hz\right)\)

\(=>\omega=\dfrac{2\pi}{f}=\dfrac{2\pi}{50}=\dfrac{1}{25}\pi\left(\dfrac{rad}{s}\right)\)

\(=>v=\pi r=\dfrac{1}{25}\pi\cdot0,5=\dfrac{1}{50}\pi\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

\(=>a_{huongtam}=\dfrac{v^2}{r}=\dfrac{\left(\dfrac{1}{50}\pi\right)^2}{0,5}=\dfrac{1}{1250}\pi^2\left(\dfrac{rad^s}{s}\right)\)

Vật chuyển động tròn đều trên một đường tròn có \(R\) không đổi.

Nếu vật chuyển động tròn đều với tốc độ góc là \(2\omega\) trên cùng đường tròn đó (cùng \(R\)) thì gia tốc hướng tâm là:

\(a'_{ht}=R\cdot\omega'^2=R\cdot\left(2\omega\right)^2=R\cdot4\omega^2\)

Mà \(a_{ht}=R\cdot\omega^2\)

\(\Rightarrow a'_{ht}=4a_{ht}\)