\(x>\dfrac{3}{2}\)

\(\sqrt{\dfrac{3x-2}{x^2-2x+4}}=\sqrt{\dfrac{3x-2}{\left(x-2\right)^2}}\) 

Có nghĩa khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x-2}{\left(x-2\right)^2}\ge0\\\left(x-2\right)^2\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{2}{3}\\x\ne2\end{matrix}\right.\)

____________________

\(\sqrt{\dfrac{2x-3}{2x^2+1}}\)

Có nghĩa khi:

\(\dfrac{2x-3}{2x^2+1}\ge0\)

\(\Leftrightarrow2x-3\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\ge\dfrac{3}{2}\)

a: ĐKXĐ: (3x-2)/(x^2-2x+4)>=0

=>3x-2>=0

=>x>=2/3

b: ĐKXĐ: (2x-3)/(2x^2+1)>=0

=>2x-3>=0

=>x>=3/2

a) \(\sqrt{\frac{1}{3-2x}}\)có nghĩa <=> \(\frac{1}{3-2x}>0\Leftrightarrow3-2x>0\Leftrightarrow x>\frac{3}{2}\)

b) \(\sqrt{\frac{x+2}{x^2+1}}\)có nghĩa <=> \(\frac{x+2}{x^2+1}\ge0\Leftrightarrow x+2\ge0\Leftrightarrow x\ge-2\)

c) \(\sqrt{\frac{x+5}{x-7}}\)có nghĩa <=> \(\frac{x+5}{x-7}\ge0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>7\\x\le-5\end{cases}}\)

để căn có nghĩa thì \(2x^2+4x+5\ge0\)

\(\Rightarrow2x^2+4x+2+3\ge0\Rightarrow2\left(x+1\right)^2+3\ge0\) (luôn đúng)

\(\Rightarrow\) căn luôn có nghĩa với mọi \(x\in R\)

ĐKXĐ: \(x\in R\)

Để \(\sqrt{\dfrac{1}{3-2x}}\) có nghĩa

Khi\(\dfrac{1}{3-2x}\ge0\)

\(\Leftrightarrow3-2x>0\)

\(\Leftrightarrow-2x< -3\)

\(\Leftrightarrow x>\dfrac{3}{2}\)

ĐKXĐ: \(x< \dfrac{3}{2}\)

giúp mình vs

\(\Leftrightarrow3x-2\ge0\)

hay \(x\ge\dfrac{2}{3}\)

a: ĐKXĐ: \(x\in R\)

b: ĐKXĐ: x=2

x=2

b. \(\sqrt{-x^2+4x-4x}\)

= \(\sqrt{-\left(-x^2+4x-4x\right)}\)

= \(\sqrt{x^2-4x+4x}\)

= \(\sqrt{x^2}\)

Một căn thức muốn có nghĩa cần giá trị trong căn không âm

=> x \(\in\) R

Ta có : \(\sqrt{x^2+2x+2}=\sqrt{\left(x^2+2x+1\right)+1}=\sqrt{\left(x+1\right)^2+1}\ge1>0\) với mọi \(x\in R\) 

Vậy với mọi \(x\in R\)thì căn thức trên xác định.

Bài 1:
a) Để A,B có nghĩa \(\Leftrightarrow\begin{cases}2x+3\ge0\\x-3>0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge-\frac{3}{2}\\x>3\end{cases}\)\(\Leftrightarrow x>3\)

b) Để A= B

\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{2x+3}{x-3}}=\frac{\sqrt{2x+3}}{\sqrt{x-3}}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{2x+3}{x-3}}-\sqrt{\frac{2x+3}{x-3}}=0\)

\(\Leftrightarrow0x=0\) (thỏa mãn với mọi x>3)

Vậy x>3 thì A=B

a, ĐKXĐ A: \(\frac{2x+3}{x-3}\)\(\frac{2x+3}{x-3}\ge0\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}\hept{\begin{cases}2x+3\ge0\\x-3>0\end{array}\right.\\\hept{\begin{cases}2x-3\le0\\x-3< 0\end{array}\right.\end{cases}\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}\hept{\begin{cases}x\ge-\frac{3}{2}\\x>3\end{array}\right.\\\hept{\begin{cases}x\le-\frac{3}{2}\\x< 3\end{array}\right.\end{cases}\Rightarrow}\left[\begin{array}{nghiempt}x>-\frac{3}{2}\\x< 3\end{array}\right.}\)

ĐKXĐ B: \(\begin{cases}2x+3\ge0\\x-3>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\ge-\frac{3}{3}\\x>3\end{cases}}\)