Giải bpt sau
\(\frac{2x}{x-3}-\frac{3}{x+1}< 2\)
Những câu hỏi liên quan
giải pt và bpt sau
a, 2x(x-3)=x-3 b,\(\frac{x+2}{x-2}-\frac{5}{x}=\frac{8}{x^2-2x}\)
c,\(\frac{2x+1}{4}-\frac{x-5}{3}< \frac{4x-1}{12}+12\)
a,\(2x\left(x-3\right)=x-3.\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy .....
b, \(\frac{x+2}{x-2}-\frac{5}{x}=\frac{8}{x^2-2x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+2\right)\cdot x}{\left(x-2\right)\cdot x}-\frac{5\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}=\frac{8}{x^2-2x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+2x-\left(5x-10\right)}{\left(x-2\right)x}=\frac{8}{x^2-2x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+2x-5x+10}{x^2-2x}=\frac{8}{x^2-2x}\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-5x+10=8\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+10-8=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-2x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}}\)
Vậy ....
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{2x+1}{4}-\frac{x-5}{3}< \frac{4x-1}{12}+12.\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(2x+1\right)\cdot3}{4\cdot3}-\frac{\left(x-5\right)\cdot4}{3\cdot4}< \frac{4x-1}{12}+12.\)
\(\Leftrightarrow\frac{6x+3}{12}-\frac{4x-20}{12}< \frac{4x-1}{12}+12\)
\(\Leftrightarrow\frac{6x+3-4x+20}{12}< \frac{4x-1}{12}+12\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x+23}{12}< \frac{4x-1}{12}+12\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x+23-4x+1}{12}< 12\)
\(\Leftrightarrow\frac{-2x+24}{12}< 12\)
\(\Leftrightarrow-2x+24< 144\)
\(\Leftrightarrow-2x< 120\)
\(\Leftrightarrow x< -60\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải BPT sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: \(\frac{2-x}{3}< \frac{3-2x}{5}+\frac{1}{3}\)
\(\frac{2-x}{3}< \frac{3-2x}{5}+\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow5\left(2-x\right)< 3\left(3-2x\right)+5\)
\(\Leftrightarrow10-5x< 9-6x+5\)
\(\Leftrightarrow10-5x< -6x+14\)
\(\Leftrightarrow x< 4\)
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là: S ={x| x < 4}
#Học tốt!
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải các bpt sau
a, \(\frac{\left(4-x\right)\left(x^2-2x-15\right)}{2x^2+x+1}\le0\)
b, \(\frac{x^2+x-3}{x^2-4}\ge1\)
Giải bpt
\(\frac{x+2}{\sqrt{2x+3}-\sqrt{x+1}}\ge\sqrt{2x^2+5x+3}+1\)
giải các bpt sau:
a) frac{3}{2-x} 1
b) frac{3x-4}{x-2}1
c) frac{2x-5}{2-x}le-1
d) 2x-frac{4x}{1-x} frac{4}{x-1}-2
e) frac{2}{x-1}lefrac{5}{2x-1}
f) frac{x-3}{x+1}frac{x+5}{x-2}
g) frac{x-3}{x+5} frac{1-2x}{x-3}
Đọc tiếp
giải các bpt sau:
a) \(\frac{3}{2-x}< 1\)
b) \(\frac{3x-4}{x-2}>1\)
c) \(\frac{2x-5}{2-x}\le-1\)
d) \(2x-\frac{4x}{1-x}< \frac{4}{x-1}-2\)
e) \(\frac{2}{x-1}\le\frac{5}{2x-1}\)
f) \(\frac{x-3}{x+1}>\frac{x+5}{x-2}\)
g) \(\frac{x-3}{x+5}< \frac{1-2x}{x-3}\)
https://i.imgur.com/RNvPnWr.jpg
https://i.imgur.com/puIQxgp.jpg
https://i.imgur.com/AZTqtnU.jpg
3 tháng 6 2020 lúc 22:26
giải bpt
\(\frac{\sqrt{x-3}}{\sqrt{2x-1}-1}\ge\frac{1}{\sqrt{x+3}-\sqrt{x-3}}\)
ĐKXĐ: \(x\ge3\)
Khi đó \(\sqrt{2x-1}\ge\sqrt{5}>1\Rightarrow\sqrt{2x-1}-1>0\)
Đồng thời \(\sqrt{x+3}>\sqrt{x-3}\) \(\forall x\Rightarrow\sqrt{x+3}-\sqrt{x-3}>0\)
Do đó BPT tương đương:
\(\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x-3}\right)\ge\sqrt{2x-1}-1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-9}-x+3\ge\sqrt{2x-1}-1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-9}\ge x-4+\sqrt{2x-1}\)
Do \(x-4+\sqrt{2x-1}\ge3-4+\sqrt{5}>0;\forall x\ge3\) nên BPT tương đương:
\(x^2-9\ge x^2-8x+16+2x-1+2\left(x-4\right)\sqrt{2x-1}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\sqrt{2x-1}-3\left(x-4\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(\sqrt{2x-1}-3\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(\frac{2x-1-9}{\sqrt{2x-1}+3}\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-5\right)\le0\Leftrightarrow4\le x\le5\)
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1giải bpt
a) frac{x+2}{3}-x+1x+3
b) frac{3x+5}{2}-1lefrac{x+2}{3}+x
c) frac{left(x-2right)sqrt{x-1}}{sqrt{x-1}} 2
bài 2 giải hệ bpt
a) left{{}begin{matrix}2-x02x+1x-2end{matrix}right.
b) left{{}begin{matrix}frac{2x-1}{3} -x+1frac{4-3x}{2} 3-xend{matrix}right.
c) left{{}begin{matrix}-2x+frac{3}{5}frac{3left(2x-7right)}{3}x-frac{1}{2} frac{5left(3x-1right)}{2}end{matrix}right.
Mgọi người giúp mình với ạ
Đọc tiếp
bài 1giải bpt
a) \(\frac{x+2}{3}-x+1>x+3\)
b) \(\frac{3x+5}{2}-1\le\frac{x+2}{3}+x\)
c) \(\frac{\left(x-2\right)\sqrt{x-1}}{\sqrt{x-1}}< 2\)
bài 2 \ giải hệ bpt
a) \(\left\{{}\begin{matrix}2-x>0\\2x+1>x-2\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{2x-1}{3}< -x+1\\\frac{4-3x}{2}< 3-x\end{matrix}\right.\)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}-2x+\frac{3}{5}>\frac{3\left(2x-7\right)}{3}\\x-\frac{1}{2}< \frac{5\left(3x-1\right)}{2}\end{matrix}\right.\)
Mgọi người giúp mình với ạ
GIẢI CÁC BPT SAU:
a) 2(2x - 1) + x >\(\frac{x+3}{3}+3\)
b) \(\frac{3x-4}{4}-\frac{7-4x}{3}\ge0\)
c) \(\frac{3x-8}{x^2}+\frac{x+15}{2x^2}\ge0\)
d) \(\left(2x-3\right)\sqrt{x-1}>0\)
\(\frac{1}{x-1}-\frac{3x^2}{x^3-1}\) nhỏ hơn hoặc bằng \(\frac{2x}{x^2+x+1}\)
giải BPT trên.