Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R), vẽ hai tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B,C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm OA và BC. Qua A ke dg vuong goc voi AB cat OC tai E.F la trung diem OB CM: 

1. tg ABOC nt va xac dinh tam I cua dg tron ngoai tiep tg do

2. CM: a) tam giac AOE can

            b) IF.IO=IE.OF

3. Q la giao cua EF va BC. M la giao cua AC va IE

CM: AK vuong goc voi EF va O,Q,M thang hang

Cho hình bình hành ABCD. E,F lần lượt là trung điể của BC, CD, DA.

a) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh 3 đường thẳng AC, BD, EF đồng quy

c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N. Chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành

d) Tính SEMFN khi biết AC=a, BC=b

\(\left(a+b\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\ge4\) với a > 0, b> 0

chứng minh biểu thức trên.

\(a\left(a+2\right)< \left(a+1\right)^2\text{ }\)

chứng minh biểu thức trên.

\(\frac{a^2+b^2}{2}\ge ab\)

chứng minh biểu thức trên.

\(\sqrt{98+16\sqrt{3}}\)

Rút gọn biểu thức trên.

\(\sqrt{14-8\sqrt{3}}\)

Rút gọn biểu thức trên.