bài 1giải bpt
a) \(\frac{x+2}{3}-x+1>x+3\)
b) \(\frac{3x+5}{2}-1\le\frac{x+2}{3}+x\)
c) \(\frac{\left(x-2\right)\sqrt{x-1}}{\sqrt{x-1}}< 2\)
bài 2 \ giải hệ bpt
a) \(\left\{{}\begin{matrix}2-x>0\\2x+1>x-2\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{2x-1}{3}< -x+1\\\frac{4-3x}{2}< 3-x\end{matrix}\right.\)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}-2x+\frac{3}{5}>\frac{3\left(2x-7\right)}{3}\\x-\frac{1}{2}< \frac{5\left(3x-1\right)}{2}\end{matrix}\right.\)
Mgọi người giúp mình với ạ
Câu 3 : Giác các bất phương trình sau
a , \(\frac{2}{x-1}< \frac{5}{2x-1}\)
b , \(\frac{1}{x+1}< \frac{1}{\left(x-1\right)^2}\)
c , \(\frac{1}{x}+\frac{2}{x+4}< \frac{3}{x+3}\)
d , \(\frac{x^2-3x+1}{x^2-1}< 1\)
e , \(\frac{3}{2-x}< 1\)
f , \(\frac{x^2+x-3}{x^2-4}\ge1\)
g , \(\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x+2}>\frac{1}{x-2}\)
h , \(\frac{3x-4}{x-2}>1\)
i , \(\frac{2x-5}{2-x}\ge-1\)
k , \(\frac{-4}{3x+1}< \frac{3}{2-x}\)
l , \(\frac{2}{x-3}+\frac{4}{x+3}\le\frac{5x-1}{x^2-9}\)
m , \(\frac{x+1}{18}+\frac{-2x+1}{9}\le1\)
Câu 1 : Xét dấu các biểu thức sau :
a , f(x) = \(\left(2x-1\right)\left(x+3\right)\)
b , f(x)= \(\left(-3x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)
c , f(x) = \(\frac{-4}{3x+1}-\frac{3}{2-x}\)
d , f (x) = \(4x^2-1\)
e , f(x)= \(\left(-2x+3\right)\left(x-2\right)\left(x+4\right)\)
f , f(x) = \(\frac{2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\)
g , f (x) = \(\frac{3}{2x-1}-\frac{1}{x-2}\)
h , f ( x) = \(\left(4x-1\right)\left(x+2\right)\left(3x-5\right)\left(-2x+7\right)\)
áp dụng bđt cô si để tìm GTNN của các biếu thức sau:
a, \(\frac{3x}{2}+\frac{1}{x+1}\) x>-1
b, \(\frac{x}{3}+\frac{5}{2x-1}\) x>\(\frac{1}{2}\)
c, \(\frac{x}{1-x}+\frac{5}{x}\) 0<x<1
d, \(\frac{x^3+1}{x^2}\) x>0
e, \(\frac{x^2+4x+4}{x}\) x>0
f, \(x^2+\frac{2}{x^3}\) x>0
Xét dấu f(x) biết:
1) f(x) = \(\left(3x^2-x-2\right)\left(4x^2-7x-2\right)\)
2) f(x) = \(\frac{2x^2-x-15}{3x-2}\)
3) f(x) = \(\frac{5}{2x-1}+\frac{3}{5-2x}\)
4) f(x) = \(\left(5-2x\right)^2\left(x+2\right)\)
5) f(x) = \(\frac{\left(x-1\right)^2\left(3-2x\right)}{x^2+x-6}\)
B1 xét dấu các biểu thức
a f(x)=(1-2x) (2x2-5x+3)
b g(x)=\(\frac{-6x^3-19x^2-11x+6}{x^2-4x+3}\)
B2 giải bất phương trình
\(\frac{2-x}{x^3+x^2}>\frac{1-2x}{x^3-3x^2}\)
B3 Tìm tập xác định của hàm số y=\(\sqrt{\frac{1}{x^2+7x+6}-\frac{1}{x^2-2x+5}}\)
tìm gtnn, gtln nếu có
1. \(y=x^2-\sqrt{5-x^2}\)
2. \(y=\frac{x^2-2x-2}{x-1}\)
3. \(y=2\sqrt{\left(3-2x\right)\left(x+2\right)}3+x,-2\le x\le\frac{3}{2}\)
4. \(y=\frac{x}{20}+\frac{1}{\sqrt{x-1}}\)
Xét dấu f(x) biết:
1) f(x) =\(\frac{5}{2x-1}+\frac{3}{5-2x}\)
2) f(x) = \(\frac{2}{21-3x}-\frac{1}{x^2+x-2}\)
giải các bpt sau :
a) \(-4\le\frac{x^2-2x-7}{x^2+1}\le1\)
b) \(-1< \frac{10x^2-3x-2}{-x^2+3x-2}< 1\)
