Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vương Tuấn Khải

tìm gtnn, gtln nếu có

1. \(y=x^2-\sqrt{5-x^2}\)

2. \(y=\frac{x^2-2x-2}{x-1}\)

3. \(y=2\sqrt{\left(3-2x\right)\left(x+2\right)}3+x,-2\le x\le\frac{3}{2}\)

4. \(y=\frac{x}{20}+\frac{1}{\sqrt{x-1}}\)

Nguyễn Việt Lâm
9 tháng 2 2020 lúc 5:50

a/ \(0\le\sqrt{5-x^2}\le\sqrt{5}\)

Đặt \(t=\sqrt{5-x^2}\Rightarrow0\le t\le\sqrt{5}\)

\(y=-t^2-t+5\)

Ta có \(-\frac{b}{2a}=-\frac{1}{2}\notin\left[0;\sqrt{5}\right]\)

\(y\left(0\right)=5\) ; \(y\left(\sqrt{5}\right)=-\sqrt{5}\)

\(\Rightarrow y_{max}=5\) khi \(x=\pm\sqrt{5}\)

\(y_{min}=-\sqrt{5}\) khi \(x=0\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Việt Lâm
9 tháng 2 2020 lúc 5:56

Câu 2:

Nếu không thêm điều kiện gì thì cả min lẫn max đều ko tồn tại

Câu 3: Đề ko rõ

Câu 4: \(x>1\)

\(y=\frac{x-1}{20}+\frac{1}{2\sqrt{x-1}}+\frac{1}{2\sqrt{x-1}}+\frac{1}{20}\)

\(y\ge3\sqrt[3]{\frac{x-1}{80\left(x-1\right)}}+\frac{1}{20}=\frac{3}{2\sqrt[3]{10}}+\frac{1}{20}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\frac{x-1}{10}=\frac{1}{\sqrt{x-1}}\Rightarrow x=\sqrt[3]{100}+1\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Hà Linh
Xem chi tiết
qưet
Xem chi tiết
Ichigo Hollow
Xem chi tiết
Lê Huy Hoàng
Xem chi tiết
Nhung Truong
Xem chi tiết
Tran Lam Phong
Xem chi tiết
Easylove
Xem chi tiết
Legolas
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Nhật Linh
Xem chi tiết