Cho \(a,b,c\ge0\) và \(a^2+b^2+c^2=3\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(P=\frac{a^3}{\sqrt{1+b^2}}+\frac{b^3}{\sqrt{1+c^2}}+\frac{c^3}{\sqrt{1+a^2}}\)

cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SB, BC, SD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và CP.

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân : AB=AC=a , SA=a . SA vuông góc với đáy

a, tính d(A,SBC)

b, M là 1 điểm trên cạnh SB , N trên cạnh SC sao cho MN // BC và AN vuông góc với CM. tính \(\frac{MS}{MB}\)

cho hình chóp đều S.ABCD. Mặt phẳng (P) qua A vuông góc với SC cắt AB, SC, SD lần lượt tại B', C', D'. Biết rằng \(AB=a,\frac{SB'}{SB}=\frac{2}{3}\) và C' nằm trên cạnh SC.

a, Tính diện tích AB'C'D'

b, Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và B'C'