Bài tập 2

Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: a. 2x2 - 3x - 2

b. 4x(x - 2) + 3(2 - x)

c. 27x3 + 8 d. x2 + 2x - y2 + 1

Câu 2 (2 điểm): Tìm giá trị của x, biết:

a. 9x2 + 6x - 3 = 0

b. x(x - 2)(x + 2) - (x + 2)(x2 - 2x + 4) = 4

Câu 3 (2 điểm): Rút gọn và tính giá trị biểu thức:

a. A = x(x + y) - 5(x + y) với x = 1, y = 2

b. B = 3x(x2 - 3) + x2(4 - 3x) - 4x2 + 1 tại x = 1/9

Câu 4: Cho hình thang vuông ABCD (∠A = ∠D = 90o) và CD = 2AB. Kẻ DH vuông góc với AC (H ∈ AC). Gọi M là trung điểm của HC, N là trung điểm của DH. Chứng minh rằng:

a. MN ⊥ AD

b. ABMN là hình bình hành.

c. ∠BMD = 90o

Câu 5: 1) Cho biểu thức: A = (2x - 3)2 - (x + 1)(x + 5) + 2 Rút gọn và tìm giá trị nhỏ nhất của A.

2) Cho B = n2 - 27n2 + 121. Tìm số tự nhiên n để B là số nguyên.

Câu 1 (3,0 điểm): Tính

a) 3x2 (2x2 − 5x − 4)

b) (x + 1)2 + ( x − 2 )(x + 3 ) − 4x

c) (6 x5 y2 − 9 x4 y3 +12 x3 y4 ) : 3x3 y2

Câu 2 (4,0 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 7x2 +14xy b) 3x + 12 − (x2 + 4x)

c ) x2 − 2xy + y2 − z2 d) x2 − 2x −15

Câu 3 (0,5 điểm): Tìm x

a) 3x2 + 6x = 0 b) x (x − 1) + 2x − 2 = 0

Câu 4 (2,0 điểm): Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB ở E, tia phân giác của góc B cắt CD ở F.

a) Chứng minh DE song song BF

b) Tứ giác DEBF là hình gì?

Câu 5 (0,5 điểm ):

Chứng minh rằng A= n3 + (n+1)3 + (n+2)3 chia hết cho 9 với mọi n ∈ N*

 Bài 1 (2,0 điểm). Thực hiện các phép tính:

a) 2x2(3x – 5). b) (12x3y + 10x2y) : 2x2y.                                                               

Bài 2 (1,5 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x2y + xy2. b) x2 – 2x + 1 – 4y2. c) x2 – 5x + 4.

Bài 3 (1,0 điểm). Tìm x biết:

a) x2 – x(x – 3) – 6 = 0. b) 5(x + 2) – x2 – 2x =

Bài 5 (3,5 điểm). Cho °ABC, A= 90. Vẽ AH ^ BC tại H. Biết AB = 15cm, BC = 25cm.

a) Tính AC và diện tích °ABC.

b) Từ H vẽ HM ^ AB tại M, HN ^ AC tại N. Chứng minh AMHN là hình chữ nhật.

c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AN. Chứng minh tứ giác ADMH là hình bình hành.

d) Gọi K là điểm đối xứng của B qua A. Gọi I, E lần luợt là trung điểm của AH và BH. Chứng minh CI ^ HK.

Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 

a. 1 - 4x²

b. 8 - 27x³

c. 27 + 27x + 9x ² + x³

d. 2x³ + 4x² + 2x

e. x² - 5x - y² + 5y

f. x² - 6x + 9 - y²

g. 10x (x - y) - 6y(y - x)

h. x² - 4x - 5

i. x⁴ - y⁴

Bài 2: Tìm x, biết

a. 5(x - 2) = x - 2

b. 3(x - 5) = 5 - x

c. (x +2)² - (x+ 2) (x - 2) = 0 

Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 

a. A = x² - 6x + 11

b. B = 4x² - 20x + 101

c. C = -x² - 4xy + 5y² + 10x - 22y + 28

Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x² + 10x + 25.                                    b) 8x - 16 - x²

c) x³ + 3x² + 3x + 1                               d) (x + y)² - 9x² 

e) (x + 5)² – (2x -1)²

Bài 4: Tìm x biết

a) x² – 9 = 0                                                      b) (x – 4)² – 36 = 0

c) x² – 10x = -25                                               d) x² + 5x + 6 = 0

Giải hộ em đề này ...!! Cái này mới đúng ạ ...!! Lúc nãy em đăng sai, mong mọi người giúp...!!em đang cần gấp..!! Cảm ơn ạ..!

----------------------------------------------

Bài 1. (3,0 điểm) Thực hiện phép tính:

A) (5x4 + 3x3 – 4x – 5) : (x2 + 2)

B) (27x3 +1) : (9x2 – 3x + 1) – (3x – 19)

Bài 2. (2,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 – y2 – z2 – 2yz

b) 4x2 (x – 6) + 9y2 (6 – x)

c) 6xy + 5x – 5y – 3x2 – 3y2

Bài 3. (1,5 điểm) Tìm x, biết:

a) (2x – 5)2 = (x – 2)2

b) (x+1)(2_x)-(3x+5)(x+2)= -4x^2 +1

Bài 4. (1,5 điểm)

a) Chứng tỏ rằng: 4x2 – x + 1 > 0 với mọi x

b) Tìm a để đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho x + 2

Bài 5. (1,5 điểm)

a) Tìm hai số x, y biết : x3 + y3 = 4021(x2 – xy + y2) và x – y = 1

b) Tìm giá trị nguyên của n để giá trị của biểu thức 3n3 + 10n2 – 5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n + 1.

1) a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x²-81

b) Thực hiện phép chia: (2x³-9x²+19x-15):(x²-3x+5)

2) Cho biểu thức A=\(\dfrac{2}{X-2}\)+\(\dfrac{1}{X+2}\)+\(\dfrac{6-7X}{X^2-4}\) VỚI X≠2 VÀ X≠ -2

a. rút gọn biểu thức A

b. tính giá trị của biểu thức A tại x= -4

3) Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi E là trung điểm của BC . Kẻ EM,EN lầ lượt  vuông góc với AB , AC (NϵAB , Nϵ AC.)

a. c/m tứ giác AMEN là hcn

b. biết BC =10cm , AC= 6cm. tính diện tích hình chữ nhật AMEN 

Giải chi tiết giúp mik vs ah.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

1) x³ - 7x + 6

2) x³ - 9x² + 6x + 16

3) x³ - 6x² - x + 30

4) 2x³ - x² + 5x + 3

5) 27x³ - 27x² + 18x - 4

6) x² + 2xy + y²  - x - y - 12

7) (x + 2)(x +3)(x + 4)(x + 5) - 24

8) 4x⁴ - 32x² + 1

9) 3(x⁴ + x² + 1) - (x² + x + 1)²

10)  64x⁴ + y⁴

11) a⁶ + a⁴ + a²b² + b⁴ - b⁶

12) x³ + 3xy + y³ - 1

13) 4x⁴ + 4x³ + 5x² + 2x + 1

14)  x⁸ + x + 1

15) x⁸ + 3x⁴ + 4

16) 3x² + 22xy + 11x + 37y + 7y² +10

17) x⁴ - 8x + 63

bài 1 phân tích các đa thức sau thành nhân tử 

a) x² + 4x +3                 b) 16x - 5x² - 3                      c) 2x² + 7x + 5 

d) 2x² + 3x -5                e) x³ - 3x² + 1 - 3x                  f ) x² - 4x - 5

g) (a² + 1 )² - 4a²           h) x³ - 3x² - 4x + 12                i) x⁴ + x³ + x + 1 

k) x⁴ - x³ - x² + 1             l ) (2x + 1 )²  - ( x - 1 )