khi người 3 xuất phát thì người 1 cách A là (0,5+0,25).8=6(km)
2 cách A là 0,5.12 =6(km)
gọi C là nơi nguời 1 gặp người 3
thời gian người 1 gặp người 3 là $t=\frac{6}{V3-8}$
khi đó người 2 cách hai người kia là $S=(12-8).\frac{6}{V3-8}$ 
$=\frac{24}{V3-8}$
Do sau 30 phut từ khi gặp người 1 người 3 cách đều 2 người kia ta có phương trình
$(V3-8).0,5=S+(12-V3).0,5$ từ đó tìm được V3

Khi người 3 xuất phát hai người đầu đi được là:

Xe 1: \(l_1=v_1.t_1=8.\dfrac{3}{4}=6\left(km\right)\)

Xe 2: \(l_2=v_2.t_2=12.0,5=6\left(km\right)\)

Gọi t1' là thời gian người 3 gặp người 1:

\(t_1'=\dfrac{l}{v_3-v_1}=\dfrac{6}{v_3-8}\)(1)

Gọi thời gian người 3 gặp người 1 rồi đi 30ph là t2' = t1'+0,5, có

Xe 1: \(s_1=l_1+v_1t_2'=6+8\left(t_1+0,5\right)\)

Xe 2: \(s_2=l_1+v_2t_2'=6+12\left(t_1+0,5\right)\)

Theo bài ra ta có: \(s_2-s_3=s_3-s_1\)

\(\Leftrightarrow s_1+s_2=2s_3\)

\(\Leftrightarrow6+8\left(t_1+0,5\right)+6+12\left(t_1+0,5\right)=2v_3\left(t_1+0,5\right)\)(2)

(1)(2) => v_3 = 4 lm/h (loại) v3 = 14 (km.h) (tm)

vậy ....................

https://i.imgur.com/1CJuqfN.jpg

\(15min=\frac{1}{4}h\\ 30min=\frac{1}{2}h\)

`text{Gọi v3là vận tốc của người thứ 3 (v3>v1,v2)}`

`text{Khi người thứ ba đi được thì:}`

`text{Người thứ nhất đi được 1 quãng đường:}`

`l_{1}=v_{1}.t_{1}=8.(1/4+1/2)=6(km)`

`text{Người thứ hai đi được 1 quãng đường:}`

`l_{2}=v_{2}.t_{2}=12.1/2=6(km)`

`text{Khi gặp người thứ ba thì thì người 1:}`

`s_{1}=s_{3}`

`<=>6+8t=v_{3}.t`

`<=>t=6/(v_{3}-8)(1)`

`text{Sau 30' tiếp thì quãng đường của người 1, 2, 3 là:}`

`s'_{1}=6+8.(t+0,5)`

`s'_{2}=6+12.(t+0,5)`

`s'_{3}=v{3}.(t+0,5)`

`{Theo tính chất điểm nằm giữa, ta có:}`

`s_{1}+s_{2}=2s_{3}`

`<=>6+8.(t+0,5)+6+12.(t+0,5)=2.v{3}.(t+0,5)`

`<=>t=(v_{3}-22)/(20-2v_{3})(2)`

`text{Từ (1) và (2) suy ra:}`

`(v_{3}-22)/(20-2v_{3})=6/(v_{3}-8)`

`<=>-v_{3}^2+18v_{3}-56=0`

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}v_3=14\left(nhận\right)\\v_3=4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy vận tốc người thứ ba là \(v_3=14km/h\)

giải thích đoạn phân tích cuối cùng cho mk vs ạ

phương trình chuyển động

xe1: s1=8t

xe2:s2=12t(t-1/4)vì xe 2 đi sau xe1 15'=1/4h

xe3:s3=v3(t-3/4) vì xe 3 đi sau xe 2 30',tức sau xe 1 45'=3/4h

Tại thời điểm xe 1 gặp xe 3:s1=s3<=>v3(t-3/4)=8t<=> v3=\(\frac{8t}{\left(t-\frac{3}{4}\right)}\left(1\right)\)

sau 30' thì cách đều ,tức t'=t+0,5.ta có \(s3=\frac{s1+s2}{2}\Leftrightarrow v3\left(t+0,5-\frac{3}{4}\right)=\frac{\left[8\left(t+0,5\right)+12\left(t+0,5-\frac{1}{4}\right)\right]}{2}\left(2\right)\)

từ (1) và (2) thì ta được t=\(\frac{7}{4}\) thay vào( 1 ) ta được v3=14km/h

Đổi: \(15'=\frac{1}{4}h\)

\(30'=\frac{1}{2}h\)

Từ công thức \(v=\frac{s}{t}\Rightarrow s=v.t\)

Tại thời điểm đó thì quãng đường đi và thời gian đi của 3 người là như nhau

Quãng đường ba người đi lần lượt là:

\(s_1=v_1.t_1=8t\left(km\right)\)

\(s_2=v_2.t_2=12t\left(km\right)\)

\(s_3=v_3.t_3=v_3.t\left(km\right)\)

Cách đều \(\Leftrightarrow s_1=s_3\)

\(\Leftrightarrow8t=\left(v_3.\left(t-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\right)\)

\(\Leftrightarrow8t=\left(v_3.\left(t-\frac{3}{4}\right)\right)\) \(\left(1\right)\)

Sau 30' thì cách đều,tức \(t'=t+0,5\). t

Ta có : S3=( S1 + S2 )/2

<=> v3( t+0.5-3/4) = < 8(t+0.5)+12(t+0.5-1/4) >/2 (2)

Từ (1) và (2) thì ta được t =7/4, thay vào 1 ta được v3= 14 km/h.

khi người thứ 3 xuất phát thì người 1 đã đi được l₁=v₁.t₀₁=8.\(\frac{3}{4}=6\left(km\right)\)

người thứ 2 đi được l₂=v₂.t₀₂=12.0,5=6(km)

gọi t₁ là thời gin người 3 di đến khi gặp người thứ 1

v₃.t₁ =l₁+v₁.t₁\(\Rightarrow t_1=\frac{l_1}{v_3-v_1}=\frac{6}{v_3-8}\left(1\right)\)

sau t₂=t₁+0,5h thì

quãng đường người 1 đi được là : S₁=l₁+v₁t₂=6+8(t₁+0,5)

quãng đường người 2 đi được là : S₂=l₂+v₂t₂=6+8(t₁+0,5)

quãng đường người 3 đi được là : S₃=v₃t₂=v₃(t₁+0,5)

theo đề bài : S₂-S₃=S₃-S₁,tức là S₁+S₂=2S₃

\(\Leftrightarrow6+8\left(t_1+0,5\right)+6+12\left(t_1+0,5\right)=2v_3\left(t_1+0,5\right)\)

\(\Leftrightarrow12=\left(2v_3-20\right)\left(t_1+0,5\right)\left(2\right)\)

thay (1) vào (2) ta sẽ thu đượ phương trình : v₃²-18v₃+56=0

\(\left\{{}\begin{matrix}v_3=4\left(L\right)\\v_3=14\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)(km/h)

Đề bảo tìm j v bn?

Khi người thứ ba gặp người thứ nhất:

\(x_1=x_3\)\(\Rightarrow10t=v_3\left(t_1-\dfrac{2}{3}\right)\)\(\Rightarrow t_1=\dfrac{\dfrac{2}{3}v_3}{v_3-10}\)

Khi người 3 cách đều người 1 và người 2:

\(x_3=\dfrac{x_1+x_2}{2}=\dfrac{10t_2+20t_2-10}{2}=15t_2-5\left(km\right)\)

\(\Rightarrow v_3\cdot\left(t_2-\dfrac{2}{3}\right)=15t_2-5\)

Ta có: \(t_2-t_1=\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{\dfrac{2}{3}v_3-5}{v_3-15}-\dfrac{\dfrac{2}{3}v_3}{v_3-10}=\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}v_3=18,43\\v_3=4,07\end{matrix}\right.\)

Gọi vận tốc của người thứ 3 là vv. Ta có:

Người thứ nhất đi trước người thứ 3 quãng đường là:

8.34=6(km)8.34=6(km)

Người thứ ba đuổi kiẹp người thứ nhất sau thời gian là:

6v−86v−8

Sau 30 phút nữa người thứ 3 đi được:

v(6v−8+12)=6vv−8+v2v(6v−8+12)=6vv−8+v2

Lúc đó người thứ nhất đi được:

6+48v−8+46+48v−8+4

Khoảng cách từ người thứ 3 đến người thứ nhất là:

6v−48v−8+v2−106v−48v−8+v2−10

Lúc đó người thứ 2 đã đi được:

12(12+6v−8+12)=12+72v−812(12+6v−8+12)=12+72v−8

Khoảng cách từ người thứ 3 đến người thứ 2 là:

12−v2+72−6vv−812−v2+72−6vv−8

→6v−48v−8+v2−10=12−v2+72−6vv−8→6v−48v−8+v2−10=12−v2+72−6vv−8

→12v−120v−8+v=22→12v−120v−8+v=22

→v2+4v−120v−8=22→22v−176=v2+4v−120→v2+4v−120v−8=22→22v−176=v2+4v−120

→v2−18v+56=0→(v−4)(v−14)=0→v2−18v+56=0→(v−4)(v−14)=0

→v=14→v=14 vì nếu v=4v=4 thì người thứ 3 đi chậm hơn người thứ 
nhất nên vô lí
 

Sau 15' = \(\frac{1}{4}\)giờ; Người thứ (1) đi được \(v_1\cdot\frac{1}{4}=2km\); Người thứ (2) bắt đầu đi từ A với \(v_2=12\)(km/h)(1) và (2) gặp nhau cách A \(x\left(km\right)\) sau: \(t=\frac{x}{v_2}=\frac{x-2}{v_1}=\frac{x-\left(x-2\right)}{v_2-v_1}=\frac{2}{12-8}=\frac{1}{2}\)(giờ) = 30 phút. Vậy \(x=6\left(km\right)\)(3) xuất phát sau (2) 30 phút tức là đúng thời điểm (1) và (2) gặp nhau cách A 6(km) với vận tốc \(v_3\)(km/h).(3) gặp (1) cách A \(y\left(km\right)\)sau thời gian: \(\frac{y}{v_3}=\frac{y-6}{v_1}=\frac{y-\left(y-6\right)}{v_3-v_1}=\frac{6}{v_3-8}\)(giờ).(3) đi tiếp \(\frac{1}{2}\)(giờ) nữa thì cách (1) là: \(L_{13}=\left(v_3-v_1\right)\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\left(v_3-8\right)\)(km) Trong thời gian \(\frac{6}{v_3-8}+\frac{1}{2}\)(giờ) đó (2) đi được cách (1) là: \(L_{12}=\left(v_2-v_1\right)\cdot\left(\frac{6}{v_3-8}+\frac{1}{2}\right)=4\cdot\left(\frac{6}{v_3-8}+\frac{1}{2}\right)\)(km)Mà (3) cách đều (1) và (2) nên khoảng cách giữa (1) và (2) sẽ gấp 2 lần khoảng cách giữa (1) và (3) nên ta có \(L_{12}=2L_{13}\Leftrightarrow4\cdot\left(\frac{6}{v_3-8}+\frac{1}{2}\right)=2\cdot\frac{1}{2}\cdot\left(v_3-8\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{24}{v_3-8}+2=\left(v_3-8\right)\Leftrightarrow\left(v_3-8\right)^2-2\left(v_3-8\right)-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(v_3-8-6\right)\left(v_3-8+4\right)=0\Leftrightarrow\left(v_3-14\right)\left(v_3-4\right)=0\)

\(\Rightarrow v_3=4\)loại vì <8 km/h; (3) sẽ không gặp được (1)

và \(v_3=14\)(km/h) thỏa mãn điều kiện đề bài.

Vậy, vận tốc của người thứ 3 là 14 (km/h).