Question

3 người đi xe đạp đều xuất phát từ A về B . người 1 đi với V1=8km/h. sau 15 phút người 2 xuất phát với V2=12km/h . người 3 đi sau người 2 30 phút . khi gặp người 1 , người thứ 3 đi thêm 30 phts nưa thì sẽ ở cách đều người 1 và người 2 . tìm ận tốc người 3

Answer 1

phương trình chuyển động

xe1: s1=8t

xe2:s2=12t(t-1/4)vì xe 2 đi sau xe1 15'=1/4h

xe3:s3=v3(t-3/4) vì xe 3 đi sau xe 2 30',tức sau xe 1 45'=3/4h

Tại thời điểm xe 1 gặp xe 3:s1=s3<=>v3(t-3/4)=8t<=> v3=\(\frac{8t}{\left(t-\frac{3}{4}\right)}\left(1\right)\)

sau 30' thì cách đều ,tức t'=t+0,5.ta có \(s3=\frac{s1+s2}{2}\Leftrightarrow v3\left(t+0,5-\frac{3}{4}\right)=\frac{\left[8\left(t+0,5\right)+12\left(t+0,5-\frac{1}{4}\right)\right]}{2}\left(2\right)\)

từ (1) và (2) thì ta được t=\(\frac{7}{4}\) thay vào( 1 ) ta được v3=14km/h

Answer 2

Đổi: \(15'=\frac{1}{4}h\)

\(30'=\frac{1}{2}h\)

Từ công thức \(v=\frac{s}{t}\Rightarrow s=v.t\)

Tại thời điểm đó thì quãng đường đi và thời gian đi của 3 người là như nhau

Quãng đường ba người đi lần lượt là:

\(s_1=v_1.t_1=8t\left(km\right)\)

\(s_2=v_2.t_2=12t\left(km\right)\)

\(s_3=v_3.t_3=v_3.t\left(km\right)\)

Cách đều \(\Leftrightarrow s_1=s_3\)

\(\Leftrightarrow8t=\left(v_3.\left(t-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\right)\)

\(\Leftrightarrow8t=\left(v_3.\left(t-\frac{3}{4}\right)\right)\) \(\left(1\right)\)

Sau 30' thì cách đều,tức \(t'=t+0,5\). t

Ta có : S3=( S1 + S2 )/2

<=> v3( t+0.5-3/4) = < 8(t+0.5)+12(t+0.5-1/4) >/2 (2)

Từ (1) và (2) thì ta được t =7/4, thay vào 1 ta được v3= 14 km/h.

Answer 3

khi người thứ 3 xuất phát thì người 1 đã đi được l₁=v₁.t₀₁=8.\(\frac{3}{4}=6\left(km\right)\)

người thứ 2 đi được l₂=v₂.t₀₂=12.0,5=6(km)

gọi t₁ là thời gin người 3 di đến khi gặp người thứ 1

v₃.t₁ =l₁+v₁.t₁\(\Rightarrow t_1=\frac{l_1}{v_3-v_1}=\frac{6}{v_3-8}\left(1\right)\)

sau t₂=t₁+0,5h thì

quãng đường người 1 đi được là : S₁=l₁+v₁t₂=6+8(t₁+0,5)

quãng đường người 2 đi được là : S₂=l₂+v₂t₂=6+8(t₁+0,5)

quãng đường người 3 đi được là : S₃=v₃t₂=v₃(t₁+0,5)

theo đề bài : S₂-S₃=S₃-S₁,tức là S₁+S₂=2S₃

\(\Leftrightarrow6+8\left(t_1+0,5\right)+6+12\left(t_1+0,5\right)=2v_3\left(t_1+0,5\right)\)

\(\Leftrightarrow12=\left(2v_3-20\right)\left(t_1+0,5\right)\left(2\right)\)

thay (1) vào (2) ta sẽ thu đượ phương trình : v₃²-18v₃+56=0

\(\left\{{}\begin{matrix}v_3=4\left(L\right)\\v_3=14\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)(km/h)

Answer 4

https://i.imgur.com/mZStq0Z.png