Ba người đi xe đạp đều xuất phát từ A đi về B. Người thứ nhất đi với vận tốc v1 = 8km/h. Sau 15 phút thì người thứ hai xuất phát với vận tốc là v2 = 12km/h. Người thứ ba đi sau người thứ hai 30 phút. Sau khi gặp người thứ nhất, người thứ ba đi thêm 30 phút nữa thì cách đều người thứ nhất và người thứ hai. Tìm vận tốc của người thứ ba.
\(15min=\frac{1}{4}h\\ 30min=\frac{1}{2}h\)
`text{Gọi v3là vận tốc của người thứ 3 (v3>v1,v2)}`
`text{Khi người thứ ba đi được thì:}`
`text{Người thứ nhất đi được 1 quãng đường:}`
`l_{1}=v_{1}.t_{1}=8.(1/4+1/2)=6(km)`
`text{Người thứ hai đi được 1 quãng đường:}`
`l_{2}=v_{2}.t_{2}=12.1/2=6(km)`
`text{Khi gặp người thứ ba thì thì người 1:}`
`s_{1}=s_{3}`
`<=>6+8t=v_{3}.t`
`<=>t=6/(v_{3}-8)(1)`
`text{Sau 30' tiếp thì quãng đường của người 1, 2, 3 là:}`
`s'_{1}=6+8.(t+0,5)`
`s'_{2}=6+12.(t+0,5)`
`s'_{3}=v{3}.(t+0,5)`
`{Theo tính chất điểm nằm giữa, ta có:}`
`s_{1}+s_{2}=2s_{3}`
`<=>6+8.(t+0,5)+6+12.(t+0,5)=2.v{3}.(t+0,5)`
`<=>t=(v_{3}-22)/(20-2v_{3})(2)`
`text{Từ (1) và (2) suy ra:}`
`(v_{3}-22)/(20-2v_{3})=6/(v_{3}-8)`
`<=>-v_{3}^2+18v_{3}-56=0`
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}v_3=14\left(nhận\right)\\v_3=4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy vận tốc người thứ ba là \(v_3=14km/h\)
giải thích đoạn phân tích cuối cùng cho mk vs ạ
