Bài 1: hình 2:

áp dụng HTL ta có: \(BH.BC=AB^2\Rightarrow20x=144\Rightarrow x=\dfrac{36}{5}\)

\(x+y=BC\Rightarrow\dfrac{36}{5}+y=20\Rightarrow y=\dfrac{64}{5}\)

Bài 2:

hình 4:

BC=BH+HC=1+4=5

áp dụng HTL ta có: \(BH.BC=AB^2\Rightarrow1.5=AB^2\Rightarrow x=\sqrt{5}\)

áp dụng HTL ta có: \(HC.BC=AC^2\Rightarrow4.5=AC^2\Rightarrow y=2\sqrt{5}\)

hình 6:

Áp dụng HTL ta có: \(BH.HC=AH^2\Rightarrow4x=25\Rightarrow x=\dfrac{25}{4}\)

11c.

Từ đề bài ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{16a-b^2}{4a}=\dfrac{9}{2}\\16a+4b+4=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2b^2=-4a\\b=-4a-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow2b^2-b=1\Leftrightarrow2b^2-b-1=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=1\Rightarrow a=-\dfrac{1}{2}\\b=-\dfrac{1}{2}\Rightarrow a=-\dfrac{1}{8}\end{matrix}\right.\)

Có 2 parabol thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}y=-\dfrac{1}{2}x^2+x+4\\y=-\dfrac{1}{8}x^2-\dfrac{1}{2}x+4\end{matrix}\right.\)

4f.

Từ đề bài ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}1+b+c=0\\\dfrac{4c-b^2}{4}=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=-b-1\\c=\dfrac{b^2}{4}-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{b^2}{4}+b=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=0\Rightarrow c=-1\\b=-4\Rightarrow c=3\end{matrix}\right.\)

Có 2 parabol thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}y=x^2-1\\y=x^2-4x+3\end{matrix}\right.\)

Bài 4

Số giấy vụn khối 2 thu được là:

\(246-18=228\left(kg\right)\)

Số giấy vụn của khối 3 thu được là:

\(\dfrac{246+228}{2}=237\left(kg\right)\)

Trung bình mỗi khối thu được là:

\(\dfrac{246+228+237}{3}=237\left(kg\right)\)

Vậy.....

Bài 4 :  Bài giải

Khối 2 thu được số kg giấy vụn là :

   246 - 18 = 228 ( kg )

Khối 3 thu được số kg giấy vụn là :

  ( 246 + 228 ) : 2 = 237 ( kg )

Trung bình mỗi ngày thu được kg giấy vụn là : 

( 246 + 228 + 237 ) : 3 = 237 ( kg )

Đáp số : 237 kg giấy vụn

Bài 5 Lười làm thông cảm :))

Bài 5:

Tổng số tuổi 3 người: \(36\times3=108\left(tuổi\right)\)

Tổng số tuổi của bố và cháu: \(23\times2=46\left(tuổi\right)\)

Tuổi ông là: \(108-46=62\left(tuổi\right)\)

Tuổi cháu là: \(62-54=8\left(tuổi\right)\)

Đăng tách ra.

Bài 1: 

a: Ta có: \(2\sqrt{75}-\dfrac{1}{5}\sqrt{125}-\dfrac{1}{4}\sqrt{80}+\sqrt{605}\)

\(=6\sqrt{5}-\sqrt{5}-\sqrt{5}+11\sqrt{5}\)

\(=15\sqrt{5}\)

b: ta có: \(\dfrac{3}{\sqrt{2}-1}+\dfrac{3}{\sqrt{2}+1}-\sqrt{\left(4-3\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=3\sqrt{2}+3+3\sqrt{2}-3-3\sqrt{2}+4\)

\(=3\sqrt{2}+4\)

ủa cái này cô cho viết ra luôn r mà bn

j vậy ? bài 1 nào

Hình như là trên màn hình cô giáo có ghi hết ra rồi mà? =))

Bài 1:

a: \(P=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{6\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)+3\left(\sqrt{x}-1\right)-6\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{x+\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3-6\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)

b: P<1/2

=>P-1/2<0

=>\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{2}< 0\)

=>\(\dfrac{2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}-1}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}< 0\)

=>\(\sqrt{x}-3< 0\)

=>\(\sqrt{x}< 3\)

=>0<=x<9

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}0< =x< 9\\x< >1\end{matrix}\right.\)

Bài 1: 

c: Vì a+b+c=0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là 

x1=1; \(x2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{3\sqrt{2}+1}{1-\sqrt{2}}\)

a: \(\left\{{}\begin{matrix}3x+6y=4\\x+4y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+6y=4\\3x+12y=6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-6y=-2\\x+4y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{3}\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

1.2

Đề câu này bị lỗi đoạn cuối, chỗ nằm giữa \(-3x+...+2014\) là gì ấy nhỉ? \(2^2\) đúng không?

Đây là giải theo cách dịch đề bài:

\(A=5x^5-15x^4+14x^3-12x^2-3x+2^2+2014\)

Khi đó:

\(x=\sqrt[3]{2}+1\Rightarrow x-1=\sqrt[3]{2}\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^3=2\)

\(\Rightarrow x^3-3x^2+3x-1=2\)

\(\Rightarrow x^3-3x^2+3x-3=0\)

Ta có:

\(A=5x^2\left(x^3-3x^2+3x-3\right)-x^3+3x^2-3x+4+2014\)

\(=5x^2.0-\left(x^3-3x^2+3x-3\right)+2015\)

\(=-0+2015=2015\)

Còn nếu đề bài là:

\(A=\left(5x^5-15x^4+14x^3-12x^2-3x+2\right)^2+2014\)

Thì kết quả là: \(A=1+2014=2015\)

2.3

Lại 1 câu đề lỗi nữa, biểu thức của pt là:

\(x^2+\left(2m-2\right)x-m^2=0\)

hay \(x^2+2m-2x-m^2=0\)?

Người đánh đề bài này rất ẩu tả, vô trách nhiệm

Coi như đề bài là: \(x^2+\left(2m-2\right)x-m^2=0\)

Ta có:

\(\Delta'=\left(m-1\right)^2+m^2=\dfrac{1}{2}\left(2m-1\right)^2+\dfrac{1}{2}>0\) ; \(\forall m\)

Pt luôn có 2 nghiệm với mọi m

Khi đó theo hệ thức Viet:  \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-2\\x_1x_2=-m^2\end{matrix}\right.\)

\(\left|x_1-x_2\right|=6\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=36\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=36\)

\(\Leftrightarrow\left(2m-2\right)^2+4m^2=36\)

\(\Leftrightarrow m^2-m-4=0\Rightarrow m=\dfrac{1\pm\sqrt{17}}{2}\)