Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thanh Thủy Nguyễn

giúp em bài 1 với ạ, em cảm ơn

Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 12 2023 lúc 12:07

Bài 1:

a: \(P=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{6\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)+3\left(\sqrt{x}-1\right)-6\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{x+\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3-6\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)

b: P<1/2

=>P-1/2<0

=>\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{2}< 0\)

=>\(\dfrac{2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}-1}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}< 0\)

=>\(\sqrt{x}-3< 0\)

=>\(\sqrt{x}< 3\)

=>0<=x<9

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}0< =x< 9\\x< >1\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Kiin
Xem chi tiết
Đỗ Tiến Dũng
Xem chi tiết
Thanh Thủy Nguyễn
Xem chi tiết
Thanh Thủy Nguyễn
Xem chi tiết
Thanh Thủy Nguyễn
Xem chi tiết
angela nguyễn
Xem chi tiết
angela nguyễn
Xem chi tiết
Dury
Xem chi tiết
Hoàng Kiều Quỳnh Anh
Xem chi tiết