Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 5m. Nếu giảm chiều dài 4m và giảm chiều chiều rộng 5m thì diện tích mảnh đất giảm đi 180m2 .Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 5m. Nếu giảm chiều dài đi 5m và giảm chiều rộng đi 4m thì diện tích mảnh đất giảm đi 180m2. Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu
Gọi chiều rộng là x
=>Chiều dài là x+5
Theo đề, ta có: (x+5-5)(x-4)=x(x+5)-180
=>x^2-4x-x^2-5x=-180
=>9x=180
=>x=20
=>Chiều dài là 25m
gọi x(m) là chiều rộng (x>0)ta có:
Chiều dài lúc đầu: x+5
Chiều rộng lúc sau:x-4
Chiều dài lúc sau:(x+5)-5
Theo đề ta có phương trình:
\(\text{(x-4).(x+5)-5=x.(x+5)-180}\)
\(\Leftrightarrow\text{(x-4).(x+5)-x.(x+5)+180=0}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right).\left(x-4-x\right)+180=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right).\left(-4\right)+180\)
$\Leftrightarrow -4x-20+180=0$
\(\Leftrightarrow-4x+160=0\)
\(\Leftrightarrow-4x=-160\)
\(\Leftrightarrow x=40\)
Vậy chiều rộng x=40 m
Chiều dài :x+5=40+5=45m
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5 m. Nếu giảm chiều dài đi 5m và giảm chiều rộng đi 4m thì diện tich mảnh đất giảm đi 180m2. Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh đất.
Gọi chiều dài ban đầu của mảnh đất là a(m)
Đk a>0
Khi đó: Chiều rộng ban đầu của mảnh đất là a-5(m)
Diện tích mảnh đất ban đầu là a(a-5) (m2)
Diện tích mảnh đất khi chiều dài mảnh đất giảm đi 5m và chiều rộng mảnh đất giảm đi 4m là: (a-5)(a-5-4) (m2)
Theo đề bài, ta có phương trình:
\(a\left(a-5\right)-\left(a-5\right)\left(a-5-4\right)=180\)
\(\Leftrightarrow a^2-5a-\left(a^2-5a-4a-5a+25+20\right)=180\)
\(\Leftrightarrow a^2-5a-a^2+5a+4a+5a-25-20=180\)
\(\Leftrightarrow9a-25-20=180\)
\(\Leftrightarrow9a=180+25+20\)
\(\Leftrightarrow9a=225\)
\(\Leftrightarrow a=25\)(thỏa mãn)
Vậy chiều dài ban đầu của mảnh đất là 25 m
chiều rộng ban đầu của mảnh đất là 25- 5 =20 m
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 5m. Nếu giảm chiều rộng đi 4m và giảm chiều dài đi 5m thì diện tích giảm đi 180m2. Tính chu vi ban đầu của mảnh đất
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là x (mét), (x > 4).
Thiết lập được PT: x (x + 5) - (x - 4) x = 180.
Giải ra ta được x = 20.
Từ đó tìm được chu vi ban đầu là 90m.
Bài 6. (HPT-PT) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 5m. Nếu giảm chiều rộng đi 4m và giảm chiều dài đi 5m thì diện tích mảnh đất giảm đi 180 m2 . Tính chiều dài, chiều rộng mảnh đất.
giải/bằng/2/cách/hộ/mình/ạ/
MÌNH/CẢM/ƠN/RẤT/NHIỀU/LẮM/LUN/Ớ
Gọi chiều dài và chiều rộng ll là `a,b(m)(a>b>0)`
Theo bài:`a-b=5(1)`
Nếu giảm chiều rộng đi 4m và giảm chiều dài đi 5m thì diện tích mảnh đất giảm đi 180 m2
`=>(a-5)(b-4)+180=ab`
`<=>ab-5b-4a+20+180=ab`
`<=>5b+4a=200(2)`
(1)(2)=>HPt:
$\begin{cases}a-b=5\\4a+5b=200\\\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}4a-4b=20\\4a+5b=200\\\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}9b=180\\a=b+5\\\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}b=20\\a=25\\\end{cases}$
Vậy chiều dài là 25,chiều rộng là 20m
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 5m. Nếu giảm chiều rộng đi 4mvà giảm chiều dài đi 5m thì diện tích mảnh đất giảm đi 180m2. Tính diện tích của thửa ruộngđó?
Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng đó(Điều kiện: a>0; b>0; \(a\ge b\))
Vì chiều dài lớn hơn chiều rộng 5m nên ta có phương trình: \(a-b=5\)(1)
Diện tích ban đầu của thửa ruộng là: \(a\cdot b\left(m^2\right)\)
Vì khi giảm chiều dài đi 5m và giảm chiều rộng đi 4m thì diện tích mảnh đất giảm đi \(180m^2\)nên ta có phương trình:
\(\left(a-5\right)\left(b-4\right)=ab-180\)
\(\Leftrightarrow ab-4a-5b+20-ab+180=0\)
\(\Leftrightarrow-4a-5b+200=0\)
\(\Leftrightarrow-4a-5b=-200\)
\(\Leftrightarrow4a+5b=200\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=5\\4a+5b=200\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a-4b=20\\4a+5b=200\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-9b=-180\\a-b=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=20\\a=5+b=5+20=25\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Diện tích của thửa ruộng đó là:
\(S=a\cdot b=25\cdot20=500\left(m^2\right)\)
Gọi chiều dài của mảnh đất là x
chiều rộng của mảnh đất là y (điều kiện :x>y>5)
Chiều dài lớn hơn chiều rộng 5m nên ta có phương trình : x-y=5 (1)
Nếu chiều rộng giảm đi 4m ,chiều dài giảm đi 5 m thì diện tích giảm đi 180m^2 nên ta có phương trình: ( x-5)(y-4)=xy-180 <=>xy -4x-5y+20=xy-180<=>-4x-5y=-200 (2)
tỪ (1),(2) TA CÓ HỆ PHƯƠNG TRÌNH : x-y=5 và -4x-5y=-200=> x=25,y=20 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy S HCN đó là 25.20=500 (m^2)
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 13m. Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 5m thì diện tích mảnh đất giảm 30m2. Tính diện tích mảnh vườn lúc đầu.
Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b
Theo đề, ta có hệ:
a-b=13 và (a-5)(b+3)=ab-30
=>a-b=13 và 3a-5b=-15
=>a=40 và b=27
Diện tích vườn là 40*27=1080m2
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 17m. Nếu giảm chiều dài đi 5m và tăng chiều rộng 2m thì diện tích hình chữ nhật không thay đổi. Tính diện tích ban đầu của mảnh đất ?
Gọi chiều rộng ban đầu là x
Chiều dài ban đầu là: x+17
Theo đề, ta có: \(x\left(x+17\right)=\left(x+12\right)\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+14x+24-x^2-17x=0\)
\(\Leftrightarrow-3x=-24\)
hay x=8
Vậy: Diện tích ban đầu là \(200m^2\)
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài là 12m. Nếu giảm chiều dài 5m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích sẽ giảm 208 m2 .Tìm chu vi mảnh đất lúc đầu ?
Gọi chiều dài mảnh vườn lúc đầu là: x (m)(x>12)
chiều rộng mảnh vườn lúc đầu: x - 12 (m)
diện tích mảnh vườn lúc đầu: x(x - 12) (m2)
chiều dài mảnh vừa lúc sau: x - 5 (m)
chiều rộng mảnh vườn lúc sau: x - 12 - 4 = x - 16 (m)
diện tích mảnh vườn lúc sau: (x - 5)(x - 16) (m2)
vì diện tích mảnh vườn lúc sau giảm 208m2 so với diện tích ban đầu nên ta có phương trình:
\(x.\left(x-12\right)-\left(x-5\right)\left(x-16\right)=208
\)
......................................................... \(\Rightarrow\) x=32 (thoả mãn điều kiện)
chiều rộng mảnh vườn lúc đầu là: 32-12 = 20 (m)
chu vi mảnh đất lúc đầu: (20+32).2 = 104 (m)
Vậy chu vi mảnh đất lúc đầu là 104 m
Gọi x (m) là chiều rộng mảnh vườn (x > 4)
⇒x + 12 (m) là chiều dài mảnh vườn
Diện tích lúc đầu: x(x + 12) = x² + 12x (m²)
Chiều dài lúc sau: x + 12 - 5 = x + 7 (m)
Chiều rộng lúc sau: x - 4 (m)
Diện tích lúc sau: (x + 7)(x - 4) = x² - 4x + 7x - 28 = x² + 3x - 28 (m²)
Theo đề bài ta có phương trình:
x² + 12x - (x² + 3x - 28) = 208
⇔ x² + 12x - x² - 3x + 28 = 208
⇔ 9x = 208 - 28
⇔ 9x = 180
⇔ x = 180 : 9
⇔ x = 20 (nhận)
Chiều rộng lúc đầu: 20m
Chiều dài lúc đầu: 20 + 12 = 32 m
Chu vi mảnh đất lúc đầu:
(20 + 32).2 = 104 (m)
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài gấp dôi chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 5m và giảm chiều dài đi 5m thì diện tích tăng thêm 125m2. Tính chu vi và diện tích mảnh đất đó.
Chu vi : 180Chu vi : 180
Diện tích : 1800
Diện tích : 1800
một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài gấp dôi chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 5m và giảm chiều dài đi 5m thì diện tích tăng thêm 125 m 2 . Tính chu vi và diện tích mảnh đất đó.