Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Lê Ngọc Uyển Diễm
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
1 tháng 11 2021 lúc 23:20

a.

Ta có: \(m^2+1\ne0;\forall m\Rightarrow\) hàm số là hàm bậc nhất với mọi m

b.

\(m^2+1\ge1>0\) ; \(\forall m\Rightarrow\) hàm đồng biến với mọi m

Freya
Xem chi tiết

a﴿ Cả 2 vế không âm nên Bình phương 2 vế ta được:
|x + y|2 ≤ ﴾|x| + |y|﴿2
<=> ﴾x+y﴿﴾x+y﴿ ≤ ﴾|x| + |y|﴿. ﴾|x| + |y|﴿
<=> x2 + 2xy + y2 ≤ x2+ 2.|x||y| + y2
<=> xy ≤ |xy| Điều này luôn đúng với mọi x; y
Vậy bất đẳng thức đã cho đúng. Dấu "= " khi |xy| = xy <=> x; y cùng dấu

Nếu em còn tồn tại
6 tháng 9 2017 lúc 12:11

Với mọi x,y thuộc Q ta luôn có x bé hơn hoặc bằng |y| và -y

=> x+ybes hơn hoặc bằng |x|+|y| và - x-ybes hơn hoặc bằng |x|+|y| hay x+y lớn hơn hoặc bằng -(|x|+|y|)

Do đó -(|x|+|y|) <_ x+y <_ |x|+|y|

Vậy (x+y) lớn hơn hoặc bằng |x|+|y|

QuocDat
6 tháng 9 2017 lúc 12:20

(x)+(y) \(\le\) (x+y)

Ta có N \(\subset\) Z , N \(\subset\) Q => Z \(\subset\) Q , số thập phân \(\subset\) Q và phân số \(\subset\)Q

=> Các trường hợp

TH1 : x,y \(\in\) N (1)

Với x,y thuộc N thì => (x)+(y) = (x+y)

TH2 : x,y \(\in\) Z  (2)

Với mọi x,y số nguyên âm hoặc nguyên dương thì => (x)+(y) = (x+y)

TH3 : x,y \(\in\) STP ( số thập phân ) (3)

Với x,y mọi số thập phân thì nó vẫn sẽ là (x)+(y)=(x+y)

TH4 : x,y \(\in\) PS ( phân số ) (4)

Mọi số x,y là phân số thì ta cũng sẽ có (x)+(y) = (x+y)

=> Tổng quát : (x)+(y) và (x+y) luôn luôn bằng nhau với x,y \(\in\) Q

Từ (1),(2),(3) và (4) => đpcm

Trần Quý
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Văn
Xem chi tiết
Nguyễn Hưng Phát
5 tháng 7 2018 lúc 21:42

Đặt \(t=x-1\)

Thế vào:\(t\left(t-1\right)+5=t^2-t+5\)

\(=t^2-2.\frac{1}{2}.t+\left(\frac{1}{2}\right)^2+5-\frac{1}{4}\)

\(=\left(t-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{19}{4}>0\)

Phùng Minh Quân
5 tháng 7 2018 lúc 21:45

Ta có : 

\(VT=\left(x-1\right)\left(x-2\right)+5=x^2-x-2x+2+5=x^2-3x+7\)

\(VT=\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)+\frac{19}{4}=\left[x^2-2.x.\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2\right]+\frac{19}{4}=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\ge\frac{19}{4}>0\)

Vậy \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)+5>0\) với mọi x 

Chúc bạn học tốt ~ 

Nguyễn Ngọc Anh
Xem chi tiết
ILoveMath
16 tháng 8 2021 lúc 9:16

a, x2-2x+2>0

⇔(x2-2x+1)+1>0(luôn đúng)

M r . V ô D a n h
16 tháng 8 2021 lúc 9:17

a. x2 - 2x + 2 > 0

⇔ (x2 - 2x + 1) + 1 > 0

Dũng
16 tháng 8 2021 lúc 9:19

b,6x-x2-10

=-x2+6x-9-1

=-(x-6x+9)-1

=-(x-3)2-1

Nguyễn Ngọc Quỳnh Như
Xem chi tiết
Hàn Tử Di
4 tháng 7 2015 lúc 10:45

\(M=\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2\right)+\frac{3}{4}\)

\(M=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\) mà \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\)  luôn \(\ge0\)  với mọi \(x\)

\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\)

 

 

Trương Ngọc Hà
Xem chi tiết
kook ơi là kook
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
18 tháng 8 2018 lúc 3:56

Ta có:  x 2  – 6x + 10 =  x 2  – 2.x.3 + 9 + 1 = x - 3 2  + 1

Vì  x - 3 2  ≥ 0 với mọi x nên  x - 3 2  + 1 > 0 mọi x

Vậy  x 2  – 6x + 10 > 0 với mọi x.(đpcm)

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
26 tháng 4 2018 lúc 8:41

Ta có: 4x –  x 2  – 5 = -( x 2  – 4x + 4) – 1 = - x - 2 2  -1

Vì  x - 2 2  ≥ 0 với mọi x nên – x - 2 2  ≤ 0 với mọi x.

Suy ra: - x - 2 2  -1 ≤ -1 với mọi x

Vậy 4x –  x 2  – 5 < 0 với mọi x.(đpcm)