Ta có: 4x – x 2 – 5 = -( x 2 – 4x + 4) – 1 = - x - 2 2 -1
Vì x - 2 2 ≥ 0 với mọi x nên – x - 2 2 ≤ 0 với mọi x.
Suy ra: - x - 2 2 -1 ≤ -1 với mọi x
Vậy 4x – x 2 – 5 < 0 với mọi x.(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
chứng tỏ rằng;
4x-x^2-5<0 với mọi x
Chứng tỏ rằng :
a) x2 - 6x + 10 > 0 với mọi x
b) 4x - x2 - 5 < 0 với mọi x
chứng tỏ rằng :
\(x^2-6x+10>0\) với mọi x
\(4x-x^2-5<0\) với mọi x
chứng tỏ các bất phương trình sau luôn nghiệm đungs với mọi x
x2 - 4x+5>0
chứng minh rằng -x2+4x-10/x2+1<0 với mọi x
tìm x để biểu thức x2-4x+5 đạt giá trị nhỏ nhất
tìm x để biểu thức -x2+4x+4 đạt giá trị lớn nhất
Chứng tỏ rằng: a) x2-6x+10>0 với mọi x
b) 4x-x2-5<0 với mọi x
chứng tỏ rằng: 10x-26-4x2 < 0 với mọi x
chứng tỏ rằng
a) x^2-6x+10 luôn luôn dương với mọi x
b) 4x-x^2-5 luôn luôn âm với mọi x
chứng minh rằng với mọi x ϵ R
x^2-8x+17>0
x^2+4x+5>0
x^2-x+1>0
-x^2-4x-5<0
-x^2-3x-4<0
-x^2+10x-27<0
chứng minh rằng với mọi x ϵ R
-x^2-4x-5<0