Bài 2: Hàm số bậc nhất.

y=(m-1)x+(m+1)

để cắt trục hoành => m khác 1

với m khác 1

ta có cắt trục hoành tại x=(m+1)/(1-m)

cắt trục y tai m +1

diện tích tam giác là

1/2.S =x.y =(m+1)^2 /(1-m)

\(S=2\Rightarrow\left(m+1\right)^2=1-m\Rightarrow m^2+3m=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-1\end{matrix}\right.\)

Thảo đi kiện mkhacs 1

không mất tính tổng quát, giả sử \(0< a\le b\le c\in N\)

\(xyz=x+y+z+5\le3z+5\Leftrightarrow xy\le3+\dfrac{5}{z}\le8\)

mà x,y thuộc N* \(\Rightarrow xy\in\left\{1;2;3;4;5;6;7;8\right\}\)

...bla bla

a/ Xét phương trình có:

\(\Delta=\left(-m\right)^2-4.\left(-1\right)\)

= \(m^2+4\)

Ta có: \(m^2\ge0\) với mọi m

\(\Rightarrow m^2+4>0\) với mọi m

\(\Rightarrow\Delta>0\) với mọi m

\(\Rightarrow\) Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m

b/ Xét phương trình \(x^2-mx-1=0\), áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:

\(x_1.x_2=-1\)

Vì -1<0 \(\Rightarrow x_1.x_2< 0\)

\(\Rightarrow x_1,x_2\) trái dấu

Vậy phương trình luôn có nghiệm trái dấu

Câu c bn ghi rõ biểu thức ra thì mk ms lm đk..

Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (p):

\(x^2=x+m-1\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-m+1=0\left(1\right)\)

Xét phương trình (1) có:

\(\Delta=\left(-1\right)^2-4\left(-m+1\right)=4m-3\)

Để (d) cắt (p) tại 2 điểm thì phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt

\(\Leftrightarrow\Delta>0\Leftrightarrow4m-3>0\Leftrightarrow m>\dfrac{3}{4}\)

Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=1\\x_1.x_2=1-m\end{matrix}\right.\)

Theo đề bài ta có:

\(4\left(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}\right)-x_1x_2+3=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4\left(x_1+x_2\right)}{x_1x_2}-x_1x_2+3=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{1-m}-\left(1-m\right)+3=0\left(m\ne1\right)\)

\(\Leftrightarrow4-\left(1-m\right)^2+3\left(1-m\right)=0\)

\(\Leftrightarrow m^2+m-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m-2=0\\m+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\left(tm\right)\\m=-3\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy để (d)cắt (p) tại 2 điểm có hoành độ \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(4\left(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}\right)-x_1x_2+3=0\) thì m=2

Thay \(x=y=\dfrac{1}{2}\) thì thấy hình như đề sai rồi hay sao ấy b

b) đk cần đồ thi cắt hai trục là m khác 0

với m khác ta có

A(0;2);B(-2/m;0)

Để AOB cân

\(\Delta_{AOB}\) luôn là Tam giác vuông Tại O mọi m => để AOB là tam giác cân => duy nhất OA=OB => |-2/m| =2 <=> |m|=1

Cho hỏi bài 4 đường thẳng là m^2 hay 2m

Dạng này mk học lâu lắm r, bây h nhớ mang máng thôi vì vậy nếu sai thì bạn đừng trách!

Ta có: \(6^1\equiv6\) ( mod 1000000)

\(6^2\equiv36\) (mod 1000000)

\(6^3\equiv216\) ( mod 1000000)

\(6^4\equiv1296\) ( mod 1000000)

\(6^5\equiv7776\) ( mod 1000000)

\(6^6\equiv46656\) ( mod 1000000)

\(6^7\equiv279936\) ( mod 1000000)

\(6^8\equiv679616\) ( mod 1000000)

=> \(\left(6^8\right)^{250}\equiv679616\) ( mod 1000000)

=> \(6^{2005}=6^1.6^4.6^{2000}\equiv679616.6.1296\equiv694016\) (mod 10⁶)

=> 6 chữ số tận cùng của \(6^{2005}\) là 694016

timf so du khi chia cho 100000 di

Nhưng tìm thế nào?

ĐKXĐ: \(x\ne0\)

Ta có: \(\left(x-6\right)\left(\dfrac{360}{x}+2\right)=360\)

=> \(360+2x-\dfrac{2160}{x}-12=360\)

<=> \(\dfrac{2x^2-12x-2160}{x}=0\)

=> \(x^2-6x-1080=0\)

<=> \(\left(x^2+30x\right)-\left(36x+1080\right)=0\)

<=> \(\left(x+30\right)\left(x-36\right)=0\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-30\\x=36\end{matrix}\right.\) ( TM)

Vậy ....................................