Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất ? Hãy xác định các hệ số a, b của chúng và xét xem hàm số bậc nhất nào đồng biến, nghịch biến ?
a) \(y=1-5x\)
b) \(y=-0,5x\)
c) \(y=\sqrt{2}\left(x-1\right)+\sqrt{3}\)
d) \(y=2x^2+3\)
Bài 2: Hàm số bậc nhất.
Bài 8 (SGK trang 48)
Thảo luận (1)
Bài 9 (SGK trang 48)
Cho hàm số bậc nhất \(y=\left(m-2\right)x+3\)
Tìm các giá trị của m để hàm số :
a) Đồng biến
b) Nghich biến
Thảo luận (2)Hướng dẫn giải
Bài 10 (SGK trang 48)
Một hình chữ nhật có các kích thước là 20 cm và 30 cm. Người ta bớt mỗi kích thước của hình dodss đi x (cm) được hình chữ nhật mới có chu vi là y (cm). Hãy lập công thức tính y theo x ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiKhi bớt mỗi kích thước x (cm) thì được một hình chữ nhật có cá kích thước là 20 - x (cm) và 30 - x (cm). Khi đó chu vi của hình chữ nhật là y = 2(20 - x + 30 - x) hay y = 100 - 4x.
(Trả lời bởi Lưu Hạ Vy)
Luyện tập - Bài 11 (SGK trang 48)
Hãy biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ :
\(A\left(-3;0\right);B\left(-1;1\right);C\left(0;3\right);D\left(1;1\right);E\left(3;0\right):F\left(1;-1\right);G\left(0;-3\right);H\left(-1;-1\right)\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Luyện tập - Bài 12 (SGK trang 48)
Cho hàm số bậc nhất \(y=ax+3\)
Tìm hệ số a biết rằng \(x=1\) thì \(y=2,5\) ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Luyện tập - Bài 13 (SGK trang 48)
Với những giá trị nào của m thì mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất ?
a) \(y=\sqrt{5-m}\left(x-1\right)\)
b) \(y=\dfrac{m+1}{m-1}x+3,5\)
Thảo luận (2)Hướng dẫn giảiMuốn cho một hàm số là hàm số bậc nhất thì nó phải có dạng y = ax + b, với a \(\ne\) 0. Do đó:
a) Điều kiện là: \(\sqrt{5-m}\ne0\) hay 5 - m > 0. Suy ra m < 5.
b) Điều kiện là: \(\dfrac{m+1}{m-1}\ne0\) hay m + 1 \(\ne\)0, m - 1 \(\ne\)0. Suy ra m \(\ne\pm1\)
(Trả lời bởi Lưu Hạ Vy)
Luyện tập - Bài 14 (SGK trang 48)
Cho hàm số bậc nhất :
\(y=\left(1-\sqrt{5}\right)x-1\)
a) Hàm số trên là đồng biến hay nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) ? Vì sao ?
b) Tính giá trị của y khi \(x=1+\sqrt{5}\)
c) Tính giá trị của \(x\) khi \(y=\sqrt{5}\)
Thảo luận (2)Hướng dẫn giảia) Hàm số nghịch biến trên R vì 1 - \(\sqrt{ }\)5 < 0.
b) Khi x = 1 + \(\sqrt{ }\)5 thì y = -5.
c) Khi y = \(\sqrt{ }\)5 thì x = \(\dfrac{-3+\sqrt{5}}{2}\)
(Trả lời bởi Lưu Hạ Vy)
Bài 6 (Sách bài tập trang 61)
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất ? Hãy xác định các hệ số a, b và xét xem hàm số nào đồng biến ? Hàm số nào nghịch biến ?
a) y3-0,5x
b) y-1,5x
c) y5-2x^2
d) yleft(sqrt{2}-1right)x+1
e) ysqrt{3}left(x-sqrt{2}right)
f) y+sqrt{2}x-sqrt{3}
Đọc tiếp
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất ? Hãy xác định các hệ số a, b và xét xem hàm số nào đồng biến ? Hàm số nào nghịch biến ?
a) \(y=3-0,5x\)
b) \(y=-1,5x\)
c) \(y=5-2x^2\)
d) \(y=\left(\sqrt{2}-1\right)x+1\)
e) \(y=\sqrt{3}\left(x-\sqrt{2}\right)\)
f) \(y+\sqrt{2}=x-\sqrt{3}\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 7 (Sách bài tập trang 62)
Cho hàm số bậc nhất :
\(y=\left(m+1\right)x+5\)
a) Tìm giá trị của m để hàm số y là hàm số đồng biến ?
b) Tìm giá trị của m để hàm số y là hàm số nghịch biến ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 8 (Sách bài tập trang 62)
Cho hàm số :
yleft(3-sqrt{2}right)x+1
a) Hàm số là đồng biến hay nghich biến trên mathbb{R} ? Vì sao ?
b) Tính các giá trị tương ứng của y khi x nhận các giá trị sau :
0 1 sqrt{2} 3+sqrt{2} 3-sqrt{2}
c) Tính các giá trị tương ứng của x khi y nhận các giá trị sau :
0 1 8 2+sqrt{2} 2-sqrt{2}
Đọc tiếp
Cho hàm số :
\(y=\left(3-\sqrt{2}\right)x+1\)
a) Hàm số là đồng biến hay nghich biến trên \(\mathbb{R}\) ? Vì sao ?
b) Tính các giá trị tương ứng của y khi x nhận các giá trị sau :
\(0\) \(1\) \(\sqrt{2}\) \(3+\sqrt{2}\) \(3-\sqrt{2}\)
c) Tính các giá trị tương ứng của x khi y nhận các giá trị sau :
0 1 8 \(2+\sqrt{2}\) \(2-\sqrt{2}\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
