cho hàm số (D) :\(y=mx+1-x+m\) (m là tham số )

tìm m để (D) cắt 2 trục tọa độ thành tam giác có diện tích là 2

phân tích đa thức thành 4 nhân tử bậc 1 ( phân tích nhân tử đó)

(n+1)(n+3)(n+5)(n+7)+15

cho x là số thực thỏa \(x^2-4x+1=0\)\

tính A=\(x^5+\dfrac{1}{x^5}\)

rút gọn \(\dfrac{1}{2\left(a+b\right)^3}\left(\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}\right)+\dfrac{3}{2\left(a+b\right)^4}\left(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}\right)+\dfrac{3}{\left(a+b\right)^5}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\)

CMR nếu a>b>c thì \(\dfrac{2a^2}{a-b}+\dfrac{b^2}{b-c}>2a+3b+c\)

tìm các số thực x,y,z thỏa \(\sqrt{x-1}+\sqrt{y-2}+\sqrt{z-3}=\dfrac{1}{2}\left(x+y+z-3\right)\)

cho đường tròn (O) ,dây AB cố định (O\(\notin\)AB).P di động trên đoạn AB (P khác A,B).qua A,P vẽ đường tròn (C) tiếp xúc với (O) tại A .qua B,P vẽ đường tròn (D) tiếp xúc với (O) tại B . (C) và (D) cắt nhau tại N (khác P)

a) CMR góc ANP=góc BNP

b) CM PNO=90 độ

c) chứng minh khi P di động thì N luôn nằm trên cung tròn cố định

P/S: đề này từ tỉnh hải dương 2009-2010 nhé ,cảm ơn .(có link đáp án thì càng tốt) !! =)

1) cho x,y,z là các số thực thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}xyz=2\\2+x+xy\ne0\end{matrix}\right.\)

tính B= \(\dfrac{1}{1+y+yz}+\dfrac{2}{2+2z+xz}+\dfrac{2}{2+x+xy}\)

2) giải hpt \(\left\{{}\begin{matrix}\left(y^2-4y\right)\left(2y-x\right)=2\\y^2-2y-x=3\end{matrix}\right.\)

3)GPT \(x^2-2x=2\sqrt{2x-1}\)

4) tìm n nguyên dương để A=\(2^9+2^{13}+2^n\) là số chính phương

5) tìm Min của A=\(\dfrac{\left(x+y+1\right)^2}{xy+y+x}+\dfrac{xy+y+x}{\left(x+y+1\right)^2}\) (x;y dương )

1) ghpt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}=1\\\sqrt[3]{x-1}+\sqrt[3]{y+1}=1\end{matrix}\right.\)

2) cho a,b \(\ge\)0 thỏa mãn \(a^2+b^2=1\)

tìm Min lẫn Max của P= \(\sqrt{2a+1}+\sqrt{2b+1}\)

tìm Max của P=\(\dfrac{ab\sqrt{c-1}+bc\sqrt{a-3}+ca\sqrt{b-2}}{abc}\)

trong đó a,b,c thỏa a\(\ge3\),\(b\ge2,c\ge1\)