\(\left|2x-3\right|=3-2x\)

\(ĐK:x\le\dfrac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=3-2x\\3-2x=3-2x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\0=0\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{x\in R;x=\dfrac{3}{2}\right\}\)

1: Xét (O) có

ΔBEC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBEC vuông tại E

=>CE\(\perp\)AB tại E

Xét (O) có

ΔBDC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBDC vuông tại D

=>BD\(\perp\)AC tại D

Xét ΔABC có

BD,CE là các đường cao

BD cắt CE tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>AH\(\perp\)BC tại F

2: Xét ΔFBH vuông tại F và ΔFAC vuông tại F có

\(\widehat{FBH}=\widehat{FAC}\left(=90^0-\widehat{ACF}\right)\)

Do đó: ΔFBH~ΔFAC

=>\(\dfrac{FB}{FA}=\dfrac{FH}{FC}\)

=>\(FB\cdot FC=FA\cdot FH\)

3: Xét tứ giác AEHD có

\(\widehat{AEH}+\widehat{ADH}=90^0+90^0=180^0\)

nên AEHD là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AH

Tâm I là trung điểm của AH

a.

Do MA là tiếp tuyến tại A \(\Rightarrow MA\perp OA\Rightarrow\widehat{MAO}=90^0\)

Xét hai tam giác OMA và OMB có:

\(\left\{{}\begin{matrix}OA=OB=R\\MA=MB\left(gt\right)\\OM\text{ chung}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta OMA=\Delta OMB\left(c.c.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{MBO}=\widehat{MAO}=90^0\)

\(\Rightarrow MB\perp OB\Rightarrow MB\) là tiếp tuyến

b.

Gọi H là giao điểm AB và OM

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}OA=OB=R\\MA=MB\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow OM\) là trung trực AB

\(\Rightarrow OM\perp AB\) tại H  đồng thời \(HA=HB=\dfrac{AB}{2}\)

Trong tam giác vuông OMA: \(cos\widehat{AOM}=\dfrac{OA}{OM}=\dfrac{2}{2R}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\widehat{AOM}=60^0\)

\(\Rightarrow\widehat{AMO}=90^0-\widehat{AOM}=30^0\)

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=2\widehat{AMO}=60^0\)

\(\Rightarrow\Delta AMB\) đều (tam giác cân có 1 góc bằng 60 độ)

Trong tam giác vuông OAH:

\(AH=OA.sin\widehat{AOM}=R.sin60^0=\dfrac{R\sqrt{3}}{3}\)

\(\Rightarrow AB=2AH=R\sqrt{3}\)

\(OH=OA.cos\widehat{AOM}=R.cos30^0=\dfrac{R}{2}\)

\(\Rightarrow HM=OM-OH=\dfrac{3R}{2}\)

\(\Rightarrow S_{ABM}=\dfrac{1}{2}HM.AB=\dfrac{3R^2\sqrt{3}}{4}\)

c.

BE là đường kính \(\Rightarrow\widehat{BAE}\) là góc nt chắn nửa đường tròn

\(\Rightarrow\widehat{BAE}=90^0\Rightarrow AB\perp AE\)

Mà \(AB\perp OM\) (theo cm câu b)

\(\Rightarrow AE||OM\) (cùng vuông góc AB)

1e(dưới)

2e(trên)

3d(dưới)

4c

5b

6d(trên)

7a

???

a) \(2x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(2x+2\right)=2\left(x+1\right)^2\)

b) \(y^2\left(x^2+y\right)-zx^2-zy=y^2\left(x^2+y\right)-z\left(x^2+y\right)=\left(x^2+y\right)\left(y^2-z\right)\)

c) \(4x\left(x-2y\right)+8y\left(2y-x\right)=4\left(x-2y\right)\left(x-2y\right)=4\left(x-2y\right)^2\)

d) \(3x\left(x+1\right)^2-5x^2\left(x+1\right)+7\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(3x^2+3x-5x^2+7\right)=\left(x+1\right)\left(-2x^2+3x+7\right)\)

Bài 1: 

a: Ta có: \(3\left(x-\dfrac{1}{2}\right)-3\left(x-\dfrac{1}{3}\right)=x\)

\(\Leftrightarrow x=3x-\dfrac{3}{2}-3x+1\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

b: Ta có: \(-\dfrac{4}{3}\left(x-\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{3}{2}\left(2x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{-4}{3}+\dfrac{1}{3}-3x+\dfrac{3}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{-13}{3}=-\dfrac{11}{6}\)

hay \(x=\dfrac{11}{26}\)

Câu 3 :  

                                            Số mol của sắt

                                   n_Fe = \(\dfrac{m_{Fe}}{M_{Fe}}=\dfrac{5,6}{56}=0,1\left(mol\right)\)

 Pt :                             Fe + H₂SO₄ → FeSO₄ + H₂\(|\)

                                     1         1              1          1

                                    0,1      0,1           0,1       0,1

a)                                    Số mol của khí hidro

                                     n_H2 = \(\dfrac{0,1.1}{1}=0,1\left(mol\right)\)

                                 Thể tích của khí hidro ở dktc

                                       V_H2 = n_H2 . 22,4

                                              = 0,1 . 22,4

                                              = 2,24 (l) 

b)                           Số mol của muối sắt (II) sunfat

                                 n_FeSO4 = \(\dfrac{0,1.1}{1}=0,1\left(mol\right)\)

                           Khối lượng của muối sắt (II) sunfat

                                m_FeSO4 = n_FeSO4 . M_FeSO4

                                             = 0,1 . 152

                                             = 15,2 (g)

c)                         Số mol của dung dịch axit sunfuric

                                  n_H2SO4 = \(\dfrac{0,1.1}{1}=0,1\left(mol\right)\)

                                          200ml = 0,2l

                        Nồng độ mol của dung dịch axit sunfuric

                               C_MH2SO4 = \(\dfrac{n}{V}=\dfrac{0,1}{0,2}=0,5\left(M\right)\)

 Chúc bạn học tốt

 Câu 4 : 

                                          Số mol của photpho 

                                      n_P = \(\dfrac{m_P}{M_P}=\dfrac{6,2}{31}=0,2\left(mol\right)\)

Pt :                                   4P + 5O₂ → (t_o) 2P₂O₅

                                         4         5                 2

                                        0,2     0,25             0,1

a)                                 Số mol của đi photpho pentaoxit

                                         n_P2O5 = \(\dfrac{0,2.2}{4}=0,1\left(mol\right)\)

                                   Khối lượng của đi photpho pentaoxit

                                           m_P2O5 = n_P2O5 . M_P2O5

                                                       = 0,1 . 142

                                                       = 14,2 (g)

    b)                                    Số mol của khí oxi

                                        n_O2 = \(\dfrac{0,2.5}{4}=0,25\left(mol\right)\)

                                     Thể tích của khí oxi ở dktc

                                           V_O2 = n_O2 . 22,4

                                                  = 0,25 . 22,4

                                                  = 5,6 (l)

c) Pt :                           CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O\(|\)

                                        1        2          1           2

                                                0,25    0,125

                                          Số mol của khí cacbonic

                                        n_CO2 = \(\dfrac{0,25.1}{2}=0,125\left(mol\right)\)

                                    Thể tích của khí cacbonic ở dktc

                                              V_CO2 = n_CO2 . 22,4

                                                       = 0,125 . 22,4

                                                       = 2,8 (l)

 Chúc bạn học tốt

1. What did the people do when you were there

2. I visited Dalat with my parents.

3. What do you think of Tam?

4. The life in countryside is peaceful and more than I expected

1.What did the people do when you were there?

2.I visited Da Lat with my parents.

3.What do you think of Tam?

4.The life in the countryside is more peaceful than I expected.