Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:
\(a,\sqrt{4-x^2}\)
\(b,\sqrt{x^2-16}\)
\(c,\sqrt{x^2-3}\)
\(d,\sqrt{x^2-2x-3}\)
\(e,\sqrt{x\left(x+2\right)}\)
\(f,\sqrt{x^2-5x+6}\)
Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:
a) \(\sqrt{x^2-3}\)
b) \(\sqrt{x^2-2x-3}\)
C) \(\sqrt{x\left(x+2\right)}\)
d) \(\sqrt{x^2-5x+6}\)
Căn thức có nghĩa \(\Leftrightarrow x^2-3\ge0\Rightarrow\sqrt{3}\le x\le-\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-3\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x+6\ge0\)
Bạn tìm điều kiện để cái trong căn lớn hơn bằng 0 la ok luôn mà
Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau đây có nghĩa:
a) \(\sqrt{\dfrac{x}{3}}\)
b) \(\sqrt{-5x}\)
c) \(\sqrt{4-x}\)
d) \(\sqrt{3x+7}\)
e) \(\sqrt{-3x+4}\)
f) \(\sqrt{\dfrac{1}{-1+x}}\)
g) \(\sqrt{1+x^2}\)
h) \(\sqrt{\dfrac{5}{x-2}}\)
a) Để \(\sqrt{\dfrac{x}{3}}\) có nghĩa thì \(\dfrac{x}{3}\ge0\Leftrightarrow x\ge0\)
b) Để \(\sqrt{-5x}\) có nghĩa thì \(-5x\ge0\Leftrightarrow x\le0\)
c) Để \(\sqrt{4-x}\) có nghĩa thì \(4-x\ge0\Leftrightarrow x\le4\)
d) Để \(\sqrt{3x+7}\) có nghĩa thì \(3x+7\ge0\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{7}{3}\)
e) Để \(\sqrt{-3x+4}\) có nghĩa thì \(-3x+4\ge0\Leftrightarrow x\le\dfrac{4}{3}\)
f) Để \(\sqrt{\dfrac{1}{-1+x}}\) có nghĩa thì \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{-1+x}\ge0\\-1+x\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow-1+x>0\Leftrightarrow x>1\)
g) Để \(\sqrt{1+x^2}\) có nghĩa thì \(1+x^2\ge0\left(đúng\forall x\right)\)
h) \(\sqrt{\dfrac{5}{x-2}}\) có nghĩ thì \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{x-2}\ge0\\x-2\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x-2>0\Leftrightarrow x>2\)
a. \(x\ge0\)
b. \(x< 0\)
c. \(x\le4\)
d. \(x\ge\dfrac{-7}{3}\)
e. \(x\le\dfrac{4}{3}\)
f. \(x>1\)
g. Mọi x
h. \(x>2\)
bài 1 Với giá trị nào của x thì căn thức sau có nghĩa:
a) \(\sqrt{\left(x-2\right)\left(x-6\right)}\)
b) \(\sqrt{1-x^2}\)
\(\sqrt{-5x-10}\)
a: ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge6\\x\le2\end{matrix}\right.\)
b: ĐKXĐ: \(-1\le x\le1\)
c: ĐKXĐ: \(x\le-2\)
a. \(\sqrt{\left(x-2\right)\left(x-6\right)}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2\ge0\\x-6\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\ge6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x\ge6\)
b. \(\sqrt{1-x^2}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow1-x^2\ge0\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-x\ge0\\x+1\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow-1\le x\le1\)
\(\sqrt{-5x-10}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow-5x-10\ge0\Leftrightarrow-5x\ge10\Leftrightarrow x\ge-2\)
Bài 4. Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa
c)\(\sqrt{x^2-3}\)
e) \(\sqrt{x.\left(x+2\right)}\)
c) Ta có: \(\sqrt{x^2-3}\)
Có nghĩa khi: \(x^2-3\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2\ge3\)
\(\Leftrightarrow x\ge\sqrt{3}\)
e) Ta có: \(\sqrt{x\left(x+2\right)}\)
Có nghĩa khi: \(x\left(x+2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\ge-2\)
Tính DKXD của các căn bậc thức sau:
a)\(\sqrt{2x-4}\)
b)\(\sqrt{\dfrac{3}{-2x+1}}\)
c)\(\sqrt{\dfrac{-3x+5}{-4}}\)
d)\(\sqrt{-5\left(-2x+6\right)}\)
e)\(\sqrt{\left(x^2+2\right)\left(x-3\right)}\)
f)\(\sqrt{\dfrac{x^2+5}{-x+2}}\)
a)đk:`2x-4>=0`
`<=>2x>=4`
`<=>x>=2.`
b)đk:`3/(-2x+1)>=0`
Mà `3>0`
`=>-2x+1>=0`
`<=>1>=2x`
`<=>x<=1/2`
c)`đk:(-3x+5)/(-4)>=0`
`<=>(3x-5)/4>=0`
`<=>3x-5>=0`
`<=>3x>=5`
`<=>x>=5/3`
d)`đk:-5(-2x+6)>=0`
`<=>-2x+6<=0`
`<=>2x-6>=0`
`<=>2x>=6`
`<=>x>=3`
e)`đk:(x^2+2)(x-3)>=0`
Mà `x^2+2>=2>0`
`<=>x-3>=0`
`<=>x>=3`
f)`đk:(x^2+5)/(-x+2)>=0`
Mà `x^2+5>=5>0`
`<=>-x+2>0`
`<=>-x>=-2`
`<=>x<=2`
a, ĐKXĐ : \(2x-4\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\ge\dfrac{4}{2}=2\)
Vậy ..
b, ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{-2x+1}\ge0\\-2x+1\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow-2x+1>0\)
\(\Leftrightarrow x< \dfrac{1}{2}\)
Vậy ..
c, ĐKXĐ : \(\dfrac{-3x+5}{-4}\ge0\)
\(\Leftrightarrow-3x+5\le0\)
\(\Leftrightarrow x\ge\dfrac{5}{3}\)
Vậy ...
d, ĐKXĐ : \(-5\left(-2x+6\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-2x+6\le0\)
\(\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{6}{-2}=3\)
Vậy ...
e, ĐKXĐ : \(\left(x^2+2\right)\left(x-3\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow x-3\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\ge3\)
Vậy ...
f, ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^2+5}{-x+2}\ge0\\-x+2\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow-x+2>0\)
\(\Leftrightarrow x< 2\)
Vậy ...
Với giá trị nào của x thì các căn thức sau có nghĩa:
a, \(\sqrt{5x-10}\)
b, \(\sqrt{x^2-3x+2}\)
c, \(\sqrt{\dfrac{x+3}{5-x}}\)
d, \(\sqrt{x^2+4x-4}\)
a) ĐKXĐ: \(x\ge2\)
b) ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\le1\\x\ge2\end{matrix}\right.\)
c) ĐKXĐ: \(\dfrac{x+3}{5-x}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+3}{x-5}\le0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3\ge0\\x-5< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-3\le x< 5\)
Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:
a, \(\frac{x}{x-2}+\sqrt{x-2}\)
b, \(\frac{x}{x+2}+\sqrt{x-2}\)
c, \(\frac{x}{x^2-4}+\sqrt{x-2}\)
d, \(\sqrt{\frac{1}{3-2x}}\)
e, \(\sqrt{\frac{4}{2x+3}}\)
f, \(\sqrt{\frac{-2}{x+1}}\)
Để \(\frac{x}{x-2}+\sqrt{x-2}\) có nghĩa thì điều kiện là:
\(\hept{\begin{cases}x-2\ne0\\x-2\ge0\end{cases}\Leftrightarrow}x-2>0\Leftrightarrow x>2\)
Để \(\frac{x}{x+2}+\sqrt{x-2}\) có nghĩa thì điều kiện là:
\(\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x-2\ge0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ne-2\\x\ge2\end{cases}\Leftrightarrow}x\ge2\)
Để \(\frac{x}{x^2-4}+\sqrt{x-2}\) có nghĩa thì điều kiện là:
\(\hept{\begin{cases}x-2\ge0\\x^2-4\ne0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge2\\x\ne\pm2\end{cases}\Leftrightarrow x>2}\)
Để \(\sqrt{\frac{1}{3-2x}}\) có nghĩa thì điều kiện là:
\(\hept{\begin{cases}3-2x\ne0\\3-2x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow}3-2x>0\Leftrightarrow2x< 3\Leftrightarrow x< \frac{3}{2}\)
Để \(\sqrt{\frac{4}{2x+3}}\) có nghĩa thì điều kiện là:
\(2x+3>0\Leftrightarrow2x>-3\Leftrightarrow x>-\frac{3}{2}\)
Để \(\sqrt{-\frac{2}{x+1}}\) có nghĩa thì điều kiện là:
\(\hept{\begin{cases}-\frac{2}{x+1}\ge0\\x+1\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1\le0\\x\ne-1\end{cases}\Leftrightarrow}x< -1\)
Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:
a. \(\sqrt{3-2x}\) b. \(\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}\) c. \(\dfrac{\sqrt{4x-2}}{x^2-4x+3}\) d. \(\dfrac{\sqrt{4x^2-2x+1}}{\sqrt{3-5x}}\)
ĐKXĐ: \(3-2x\ge0\Leftrightarrow x\le\dfrac{3}{2}\)
b) ĐKXĐ: \(-1\le x\le3\)
c) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{2}\\x\ne1\\x\ne3\end{matrix}\right.\).
d) ĐKXĐ: \(x< \dfrac{3}{5}\).
Phân tích đa thức thành nhân tử (với các căn thức đã cho đều có nghĩa)
A = \(x-y-3\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\)
B = \(x-4\sqrt{x}+4\)
C = \(\sqrt{x^3}-\sqrt{y^3}+\sqrt{x^2y}-\sqrt{xy^2}\)
D = \(5x^2-7x\sqrt{y}+2y\)