c) Ta có: \(\sqrt{x^2-3}\)
Có nghĩa khi: \(x^2-3\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2\ge3\)
\(\Leftrightarrow x\ge\sqrt{3}\)
e) Ta có: \(\sqrt{x\left(x+2\right)}\)
Có nghĩa khi: \(x\left(x+2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\ge-2\)
Bài 2:
Cho biểu thức E= \(\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+4\sqrt{x}\right):\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
a) Rút gọn E
b) Tìm x để E= 2
c) Tính giá trị của E khi x=\(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)
* Với giá trị nào của x thì các căn sau có nghĩa:
a.\(\sqrt{8x+2}\)
b.\(\sqrt{\dfrac{-5}{6-3x}}\)
* Tìm giá trị nhỏ nhất của:
A=\(x-2\sqrt{x-2}+3\)
Tính DKXD của các căn bậc thức sau:
a)\(\sqrt{2x-4}\)
b)\(\sqrt{\dfrac{3}{-2x+1}}\)
c)\(\sqrt{\dfrac{-3x+5}{-4}}\)
d)\(\sqrt{-5\left(-2x+6\right)}\)
e)\(\sqrt{\left(x^2+2\right)\left(x-3\right)}\)
f)\(\sqrt{\dfrac{x^2+5}{-x+2}}\)
với giá trị nào của x thì căn sau có nghĩa:
\(\sqrt{-x^2-2}\)
Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:
\(a,\sqrt{4-x^2}\)
\(b,\sqrt{x^2-16}\)
\(c,\sqrt{x^2-3}\)
\(d,\sqrt{x^2-2x-3}\)
\(e,\sqrt{x\left(x+2\right)}\)
\(f,\sqrt{x^2-5x+6}\)
Câu 1: Cho biểu thức :
A=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{4}{x-2\sqrt{x}}\right).\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{4}{x-4}\right)\)
a) Tìm ĐKXĐ
b) Rút gọn A
c) Tính giá trị của A khi x= \(4+2\sqrt{3}\)
d) Tìm giá trị của x để A>0
Bài 1: Rút gọn biểu thức D = \(\sqrt{16x^4}-2x^2+1\)
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của biểu thức sau : “ Dùng điều kiện xác định”
e) E = \(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\) ĐKXĐ: \(x\ge0\)
Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của biểu thức sau : “ Dùng hằng đẳng thức ”
B = \(1-\sqrt{x^2-2x+2}\)
Bài 4: Cho P = \(\dfrac{4\sqrt{x}+10}{2\sqrt{x}-1}\left(x\ge0;x\ne\dfrac{1}{4}\right)\). Tính tổng các giá trị x nguyên để biểu thức P có giá trị nguyên
P=\(\left(\dfrac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\dfrac{8x}{4-x}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\dfrac{2}{\sqrt{x}}\right)\)
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của x để P=-1
c) Tìm m để với mọi giá trị x>9 ta có m(\(\sqrt{x}-3\)). P >x+1
giúp giải câu c vs ạ
