Thu gọn các hệ điều kiện sau:

a/\(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x< -2\\x>4\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x< -5\\x\ge7\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

b/\(\left\{{}\begin{matrix}x\in(-1;3]\cup(5;10]\\x\in(-\infty;2)\cup\left(4;+\infty\right)\end{matrix}\right.\)

Cho hệ phương trình   \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)x-y=m+1\\x+\left(m-1\right)y=2\end{matrix}\right.\)

Tìm các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm thoả mãn điều kiện: \(S=x+y\) đạt giá trị lớn nhất

Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+\left(m-1\right)y=2\\\left(m+1\right)x-y=m+1\end{matrix}\right.\)

a, giải hệ với m = 1/2

b, Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn điều kiện x>y

điều kiện hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=1\\x+my=-1\end{matrix}\right.\)có nghiệm duy nhất là

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=3\\x+my=1\end{matrix}\right.\)(1)

Tìm m để hệ (1) có nghiệm thỏa điều kiện mx+3y=1

Tìm điều kiện tham số a để hệ \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+\sqrt{y}=3\\\sqrt{x+5}+\sqrt{y+3}\le a\end{matrix}\right.\) có nghiệm \(x\ge4\)

Tìm điều kiện tham số a để hệ  \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+\sqrt{y}=3\\\sqrt{x+5}+\sqrt{y+3}\le a\end{matrix}\right.\)có nghiệm \(x\ge4\)

Tìm điều kiện của tham số m để hệ sau đây có nghiệm

\(\left\{{}\begin{matrix}x+\sqrt{x^2+16}\le\dfrac{40}{\sqrt{x^2+16}}\\x\left(x-2\right)\left(\sqrt{x^2+y^2+3}-1\right)+\left(x^3+x+m-2\right)^2=0\end{matrix}\right.\)

Tìm các giá trị của m để :

a) hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=5\\2x+3my=7\end{matrix}\right.\) có nghiệm thỏa mãn điều kiện x>0,y<0

b) hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=3\\4x+my=6\end{matrix}\right.\) có nghiệm thỏa mãn điều kiện x>1,y>0