Bài 1 :
Cho A = 32 - 35 + 38 - 311 + ...... + 398 - 3101 và B = 3104
Tính B + 28A
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: tính tổng dãy số sau:A 1+3+32+33+...+399+3100Các bạn xem bài giải của mình nếu đúng tick cho mình nhé!GiảiTa có: 3A 3.(1+3+32+33+...+399+3100)(1+3+32+33+...+399+3100)3A 3+32+33+...+3100+31013+32+33+...+3100+3101Suy ra: 3A – A (3+32+33+...+3100+3101)−(1+3+32+33+...+399+3100)(3+32+33+...+3100+3101)−(1+3+32+33+...+399+3100)2A 3101−13101−1⇒⇒ A 3101−123101−12Vậy A 3101−12
Đọc tiếp
Bài 1: tính tổng dãy số sau:
A = 1+3+32+33+...+399+3100
Các bạn xem bài giải của mình nếu đúng tick cho mình nhé!
Giải
Ta có: 3A = 3.(1+3+32+33+...+399+3100)(1+3+32+33+...+399+3100)
3A = 3+32+33+...+3100+31013+32+33+...+3100+3101
Suy ra: 3A – A = (3+32+33+...+3100+3101)−(1+3+32+33+...+399+3100)(3+32+33+...+3100+3101)−(1+3+32+33+...+399+3100)
2A = 3101−13101−1
⇒⇒ A = 3101−123101−12
Vậy A = 3101−12
xin lỗi bài trên của mình làm sai
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: 3A = 3.(1+3+32+33+...+399+3100)
3A = 3+32+33+...+3100+3101
Suy ra: 3A – A = (3+32+33+...+3100+3101)−(1+3+32+33+...+399+3100)
2A = 3101−1
⇒ A = 3101−1
2
Vậy A = 3101−1
2
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
14 tháng 8 2023 lúc 22:03
Bài 1: cho A 1 + 21 + 22 + 23 + ...... + 22007a)Tính 2.Ab)Chứng minh A 22006 - 1Bài 2: cho A 1 + 3 + 31 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37a)Tính 2.Ab)Chứng minh A (38 - 1) : 2Bài 3: cho B 1 + 3 + 32 + ..... + 32006a)Tính 3.Bb)Chứng minh B (32007 - 1) : 2Bài 4: cho C 1 + 4 + 42 + 43 + 45 + 46a)Tính 4.Cb)Chứng minh C (47 - 1) : 3Bài 5: Tính tổng S 1+ 2+ 22+ 23 + ...... + 22017
Đọc tiếp
Bài 1: cho A = 1 + 21 + 22 + 23 + ...... + 22007
a)Tính 2.A
b)Chứng minh A = 22006 - 1
Bài 2: cho A = 1 + 3 + 31 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37
a)Tính 2.A
b)Chứng minh A = (38 - 1) : 2
Bài 3: cho B = 1 + 3 + 32 + ..... + 32006
a)Tính 3.B
b)Chứng minh B = (32007 - 1) : 2
Bài 4: cho C = 1 + 4 + 42 + 43 + 45 + 46
a)Tính 4.C
b)Chứng minh C = (47 - 1) : 3
Bài 5: Tính tổng
S = 1+ 2+ 22+ 23 + ...... + 22017
1.
a.\(A=1+2^1+2^2+2^3+...+2^{2007}\)
\(2A=2+2^2+2^3+....+2^{2008}\)
b. \(A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2008}\right)-\left(1+2^1+2^2+..+2^{2007}\right)\)
\(=2^{2008}-1\) (bạn xem lại đề)
2.
\(A=1+3+3^1+3^2+...+3^7\)
a. \(2A=2+2.3+2.3^2+...+2.3^7\)
b.\(3A=3+3^2+3^3+...+3^8\)
\(2A=3^8-1\)
\(=>A=\dfrac{2^8-1}{2}\)
3
.\(B=1+3+3^2+..+3^{2006}\)
a. \(3B=3+3^2+3^3+...+3^{2007}\)
b. \(3B-B=2^{2007}-1\)
\(B=\dfrac{2^{2007}-1}{2}\)
4.
Sửa: \(C=1+4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6\)
a.\(4C=4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6+4^7\)
b.\(4C-C=4^7-1\)
\(C=\dfrac{4^7-1}{3}\)
5.
\(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{2017}\)
\(2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}\)
\(S=2^{2018}-1\)
Đúng 3
Bình luận (1)
4:
a:Sửa đề: C=1+4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6
=>4*C=4+4^2+...+4^7
b: 4*C=4+4^2+...+4^7
C=1+4+...+4^6
=>3C=4^7-1
=>\(C=\dfrac{4^7-1}{3}\)
5:
2S=2+2^2+2^3+...+2^2018
=>2S-S=2^2018-1
=>S=2^2018-1
Đúng 0
Bình luận (2)
Chứng minh A = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + ... + 3101
Chứng minh rằng A chia hết cho 13
help meeeeeeee
`#3107.101107`
\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{101}\)
$A = (1 + 3 + 3^2) + (3^3 + 3^4 + 3^5) + ... + (3^{99} + 3^{100} + 3^{101}$
$A = (1 + 3 + 3^2) + 3^3 (1 + 3 + 3^2) + ... + 3^{99}(1 + 3 + 3^2)$
$A = (1 + 3 + 3^2)(1 + 3^3 + ... + 3^{99})$
$A = 13(1 + 3^3 + ... + 3^{99})$
Vì `13(1 + 3^3 + ... + 3^{99}) \vdots 13`
`\Rightarrow A \vdots 13`
Vậy, `A \vdots 13.`
Đúng 3
Bình luận (1)
\(A=1+3+3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{101}\\=(1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+(3^6+3^7+3^8)+...+(3^{99}+3^{100}+3^{101})\\=13+3^3\cdot(1+3+3^2)+3^6\cdot(1+3+3^2)+...+3^{99}\cdot(1+3+3^2)\\=13+3^3\cdot13+3^6\cdot13+...+3^{99}\cdot13\\=13\cdot(1+3^3+3^6+...+3^{99})\)
Vì \(13\cdot(1+3^3+3^6...+3^{99}\vdots13\)
nên \(A\vdots13\)
\(\text{#}Toru\)
Đúng 2
Bình luận (1)
bài 1 :
a) so sánh A và B biết : A 229 và B539
b) B 31+32+33+34+...+32010 chia hết cho 4 và 13
c) tính A 1-3+32-33+34-...+398-399+3100
bài 2 tìm cái số nguyên n thỏa mãn
a) tìm các số nguyên n sao cho 7 ⋮ (n+1)
b) tìm các số nguyên n sao cho (2n + 5 ) ⋮ (n+1)
Đọc tiếp
bài 1 :
a) so sánh A và B biết : A =229 và B=539
b) B = 31+32+33+34+...+32010 chia hết cho 4 và 13
c) tính A = 1-3+32-33+34-...+398-399+3100
bài 2 tìm cái số nguyên n thỏa mãn
a) tìm các số nguyên n sao cho 7 ⋮ (n+1)
b) tìm các số nguyên n sao cho (2n + 5 ) ⋮ (n+1)
Bài 1:
a. $2^{29}< 5^{29}< 5^{39}$
$\Rightarrow A< B$
b.
$B=(3^1+3^2)+(3^3+3^4)+(3^5+3^6)+...+(3^{2009}+3^{2010})$
$=3(1+3)+3^3(1+3)+3^5(1+3)+...+3^{2009}(1+3)$
$=(1+3)(3+3^3+3^5+...+3^{2009})$
$=4(3+3^3+3^5+...+3^{2009})\vdots 4$
Mặt khác:
$B=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+....+(3^{2008}+3^{2009}+3^{2010})$
$=3(1+3+3^2)+3^4(1+3+3^2)+...+3^{2008}(1+3+3^2)$
$=(1+3+3^2)(3+3^4+....+3^{2008})=13(3+3^4+...+3^{2008})\vdots 13$
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:
c.
$A=1-3+3^2-3^3+3^4-...+3^{98}-3^{99}+3^{100}$
$3A=3-3^2+3^3-3^4+3^5-...+3^{99}-3^{100}+3^{101}$
$\Rightarrow A+3A=3^{101}+1$
$\Rightarrow 4A=3^{101}+1$
$\Rightarrow A=\frac{3^{101}+1}{4}$
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2:
a. $7\vdots n+1$
$\Rightarrow n+1\in \left\{1; -1; 7; -7\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{0; -2; 6; -8\right\}$
b.
$2n+5\vdots n+1$
$\Rightarrow 2(n+1)+3\vdots n+1$
$\Rightarrow 3\vdots n+1$
$\Rightarrow n+1\in \left\{1; -1; 3; -3\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{0; -2; 2; -4\right\}$
Đúng 0
Bình luận (0)
30 tháng 11 2021 lúc 21:02
Bài 2. Thực hiện các phép tính sau (tính hợp lí nếu có thể):
a) 22.20210 : 11+ [(52 – 2 5 ) : 2]
b) 1024 : 25 + 140 : (38 + 25 ) + 2.32 – 7 23 : 721
c) 100 : {300 : [450 – (4 . 53 – 2 3 . 25)]}
d) (35 + 37 + 39 + 311) : (34 + 36 + 38 + 310)
Solution
We have: 3A = 3. (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 399 + 3100) (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 399 + 3100)
3A = 3 + 32 + 33 + ... + 3100 + 31013 + 32 + 33 + ... + 3100 + 3101
Inferred: 3A - A = (3 + 32 + 33 + ... + 3100 + 3101) - (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 399 + 3100) (3 + 32 + 33 + ... + 3100 + 3101) - (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 399 + 3100)
2A = 3101−13101−1
⇒⇒ A = 3101−123101−12
So A = 3101−12
Please help me
Dịch ra là: Ta có: 3A = 3. (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 399 + 3100) (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 399 + 3100) 3A = 3 + 32 + 33 + ... + 3100 + 31013 + 32 + 33 + ... + 3100 + 3101 Suy ra: 3A - A = (3 + 32 + 33 + ... + 3100 + 3101) - (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 399 + 3100) (3 + 32 + 33 + ... + 3100 + 3101) - (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 399 + 3100) ⇒⇒ A = 3101−123101−12 Vậy A = 3101−12
Mà đoạn 2A sai nhé bạn, sửa lại:
2A = 3101−13101−1 2A=-10001
A=-10001/2
A=-5000,5
Vậy A=-5000,5
1 tháng 12 2021 lúc 17:20
Bài 2. Thực hiện các phép tính sau (tính hợp lí nếu có thể):
a) 22.20210 : 11+ [(52 – 2 5 ) : 2]
b) 1024 : 25 + 140 : (38 + 25 ) + 2.32 – 7 23 : 721
c) 100 : {300 : [450 – (4 . 53 – 2 3 . 25)]}
d) (35 + 37 + 39 + 311) : (34 + 36 + 38 + 310)
Mik sẽ tick
Bài 2: Tính nhanha) 515+[72+(-515)+(-32)]b) (-315) + (-400) + (-285) +600c) 455 + (-311) + 3789 + (-144)Bài 3: Tínha) 27 - (-15) - 2b) (-12)+35-8c) (-85) + 10 - (-85) - 50Bài 4: Tínha) -(-85)-(-71)+15+(-85)b) 71-(-30)-(+18)+(-30)c) -(30)-(+37)+(+37)+(-85)Bài 5: Tìm các số nguyên x, biết:a) 15-x 7-(-2)b) x-35 (-12)-3 Bài 6: Tìm x, biết:a) x+(-35) 2b) (-42) - x -10 c) x - (-50) 16 Bài 7: Tìm x, biết:a) 200 - 5.(x+6) 125b) (3x-24).73 2.74c) x - 7 (-23)+ (-9)Bài 8: Tính nhanha) (23...
Đọc tiếp
Bài 2: Tính nhanh
a) 515+[72+(-515)+(-32)]
b) (-315) + (-400) + (-285) +600
c) 455 + (-311) + 3789 + (-144)
Bài 3: Tính
a) 27 - (-15) - 2 | b) (-12)+35-8 | c) (-85) + 10 - (-85) - 50 |
Bài 4: Tính
a) -(-85)-(-71)+15+(-85) | b) 71-(-30)-(+18)+(-30) |
c) -(30)-(+37)+(+37)+(-85)
Bài 5: Tìm các số nguyên x, biết:
a) 15-x = 7-(-2) | b) x-35 = (-12)-3 |
|
Bài 6: Tìm x, biết:
a) x+(-35) = 2 | b) (-42) - x = -10 | c) x - (-50) = 16 |
Bài 7: Tìm x, biết:
a) 200 - 5.(x+6) = 125 | b) (3x-24).73 = 2.74 | c) x - 7 = (-23)+ (-9) |
Bài 8: Tính nhanh
a) (2354-45) - 2354
b) (-2009 - (234-2009)
c) (16+23) + (153-16-23)
d) (134-167+45)-(134+45)
Bài 9: Tính nhanh
a) (25+51) + (42-25-42-51)
b) (-7105) - (155-7105)
c) -8715+(1345+8715)
d) (35-815) - (795-65)
Bài 10: Bỏ dấu ngoặc rồi tính
a) (35+75) + (345-35-75)
b) (2002-79+15) - (-79+15)
c) -(515-80+91) - (2003+80-91)
Bài 11: Tính hợp lý
a) P = 54 + (-37+10-54+67)
b) Q = 1+2-3-4+5+6-7-8+….-79-80+81
Bài 12: Rút gọn các biểu thức sau:
a) M = (71+x) - (-24-x) + (-35-x)
b) N = x-34 - [(15+x) - (23-x)]
Ai lm đúng mình tick hết nha ^^
Xem thêm câu trả lời
Bài 2: Tính nhanh a) 29 + 132 + 237 + 868 + 3 b) 35 . 34 + 35 . 86 + 65 . 75 + 65 . 5c) 3 . 25 . 8 + 4 . 37 . 6 + 2 . 38 . 12d) 12 . 53 + 53 . 172 – 53 . 84Bài 3: Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể) a) 4 . 52 – 18 : 32b) 32. 22 - 32 . 19 c) 24 . 5 - [131- (13 - 4)2]d) 5871: [928 – ( 247 - 82) . 5] + 21750Giúp mình với !!!
Đọc tiếp
Bài 2: Tính nhanh
a) 29 + 132 + 237 + 868 + 3
b) 35 . 34 + 35 . 86 + 65 . 75 + 65 . 5
c) 3 . 25 . 8 + 4 . 37 . 6 + 2 . 38 . 12
d) 12 . 53 + 53 . 172 – 53 . 84
Bài 3: Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể)
a) 4 . 52 – 18 : 32
b) 32. 22 - 32 . 19
c) 24 . 5 - [131- (13 - 4)2]
d) 5871: [928 – ( 247 - 82) . 5] + 21750
Giúp mình với !!!
Bài 2: Tính nhanh
a) 29 + 132 + 237 + 868 + 3
= 29+(132+858)+(237+3)
=29+990+240
=1259
Đúng 0
Bình luận (1)
29+132+237+868+3
29+(132+868)+(237+3)
29+1000+240
29+(1000+240)
29+1240
1269
bài 2 :
a) 29 + 132 + 237 + 868 + 3
= 29 +(132 + 868)+(237 + 3)
= 29 + 1000 + 240
=1269
b) 35 . 34 + 35 . 86 + 65 . 75 + 65 . 5
= 35 .(34 + 86)+ 65 .(75 + 5)
= 35 . 120 + 65 . 80
= 4200 + 5200
= 9400
c) 3 . 25 . 8 + 4 . 37 . 6 + 2 . 38 .12
khum bít làm hehe
d) 12 . 53 + 53 . 172 - 53 . 84
= 53 . (12 + 172 - 84)
= 53 . 100
= 5300
Bài 3:
a) 4 . 52 - 18 : 32 hình như câu này sai đề
b) 32 . 22 - 32 . 19
= 32 . (22 - 19)
= 32 . 3
= 96
c) 24 . 5 - [131- (13 - 4)^2] = 24 . 5 - [131 - 9^2] = 24. 5 - [131 - 81] = 24 . 5 - 50 = 120 - 50 = 70 d) 5871: [928 – ( 247 - 82) . 5] + 21750 = 5871 : [928 - 165 . 5] + 21750 = 5871 : [928 - 825] + 21750 = 5871 : 103 + 21750 = 57 + 21750 = 21807
Đúng 0
Bình luận (0)
thu gọn tổng sau
B=1+3+32+33+...+3100+3101
\(B=1+3+3^2+3^3+...+3^{100}+3^{101}\)
\(\Rightarrow3B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{101}+3^{102}\)
\(\Rightarrow3B-B=3^{102}-1\)
\(\Leftrightarrow2B=3^{102}-1\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{3^{102}-1}{2}\)
Đúng 2
Bình luận (0)