Ta có : \(\dfrac{5x-2y}{3x+4y}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow4\left(5x-2y\right)=3\left(3x+4y\right)\)

\(\Leftrightarrow20x-8y=9x+12y\)

\(\Leftrightarrow11x-20y=0\)

\(\Leftrightarrow11x=20y\)

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có :

\(11x=20y\Leftrightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{20}{11}\)

Vậy .......

Ta có : \(\dfrac{5x-2y}{3x+4y}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow3\left(3x+4y\right)=4\left(5x-2y\right)\)

\(\Rightarrow9x+12y=20x-8y\)

\(\Rightarrow9x=20x-20y\)

\(\Rightarrow11x=20y\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{11}\)'\(\Rightarrow x:y=11:20=\dfrac{11}{20}\)

c: \(=\dfrac{3x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)}=\dfrac{3x}{x^2+1}\)

2: Thay \(x=\dfrac{1}{2}\) và y=2 vào M, ta được:

\(M=\dfrac{2\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\cdot2-1.2\cdot\left(3\cdot\dfrac{1}{2}-2\cdot2\right)}{\dfrac{1}{2}\cdot2}\)

\(=4\cdot\dfrac{1}{4}-1.2\left(\dfrac{3}{2}-4\right)\)

\(=1-1.8+4.8\)

\(=4\)

1: Ta có: \(\left(-\dfrac{2}{3}x^3y^2\right)z\cdot5xy^2z^2\)

\(=\left(-\dfrac{2}{3}\cdot5\right)\cdot\left(x^3\cdot x\right)\cdot\left(y^2\cdot y^2\right)\cdot\left(z\cdot z^2\right)\)

\(=\dfrac{-10}{3}x^4y^4z^3\)

\(\frac{5x-2y}{3x+4y}=\frac{3}{4}\Rightarrow9x+12y=20x-8y\)

\(\Rightarrow11x=20y\)

\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{20}{11}\)

20/11 can cach lam kb nhac cho 

k nua nha

\(\frac{5x-2y}{3x+4y}=\frac{3}{4}\)

\(=>\left(5x-2y\right).4=\left(3x+4y\right).3\)

\(=>20x-8y=9x+12y\)

\(=>20x-9x=12y+8y\)

\(=>11x=20y\)

\(=>\frac{x}{y}=\frac{20}{11}\)

vay \(\frac{x}{y}=\frac{20}{11}\)

Lời giải:

 $\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\Rightarrow \frac{x}{2}=\frac{y}{3}$. Đặt $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k$ thì:

$x=2k; y=3k$

Khi đó: $3x-2y=3.2k-3.2k=0$. Mẫu số không thể bằng $0$ nên $A$ không xác định. Bạn xem lại.

$B=\frac{2(2k)^2-2k.3k+3(3k)^2}{3(2k)^2+2.2k.3k+(3k)^2}=\frac{29k^2}{33k^2}=\frac{29}{33}$

Đây chắc chắn là 1 hệ pt không giải được

Lần lượt lấy (trên + dưới) và lấy (dưới - trên) được 1 hệ mới, sau đó chia vế cho vế và đặt \(\dfrac{x}{y}=t\) sẽ đưa về 1 pt không thể phân tích thành nhân tử, đồng nghĩa không thể giải hệ đã cho

a) \(A=\dfrac{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{x}-\dfrac{-2y^2}{x}\)

\(A=\dfrac{2\left(x^2-y^2\right)+2y^2}{x}\)

\(A=\dfrac{2x^2-2y^2+2y^2}{x}\)

\(A=\dfrac{2x^2}{x}=2x\)

b) \(B=\dfrac{xy}{2x-y}-\dfrac{x^2-1}{y-2x}\)

\(B=\dfrac{xy}{2x-y}-\dfrac{1-x^2}{2x-y}\)

\(B=\dfrac{xy-1+x^2}{2x-y}\)

\(B=\dfrac{x^2+xy-1}{2x-y}\)

c) \(C=\dfrac{4x-1}{3x^2y}-\dfrac{7x-1}{3x^2y}\)

\(C=\dfrac{4x-1-7x+1}{3x^2y}\)

\(C=\dfrac{-3x}{3x^2y}\)

\(C=\dfrac{-1}{xy}\)

a.

Với \(y=0\) không phải nghiệm

Với \(y\ne0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+2=\dfrac{5}{y}\\2x\left(x+y\right)+y=\dfrac{5}{y}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow3x+2=2x\left(x+y\right)+y\)

\(\Leftrightarrow2x^2+\left(2y-3\right)x+y-2=0\)

\(\Delta=\left(2y-3\right)^2-8\left(y-2\right)=\left(2y-5\right)^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-2y+3+2y-5}{4}=-\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{-2y+3-2y+5}{4}=-y+2\end{matrix}\right.\)

Thế vào pt đầu ...

Câu b chắc chắn đề sai