Bài 2: Cho tam giác ABC có AB, BC, AC tỉ lệ với 3, 7, 5. Các đường phân giác AD, BE, CI cắt nhau tại O.
a, Tính CE biết AC = 16 cm.
b, Tính BC biết CD - DB = 4 cm.
c, Tính OE/OB. d, CMR: AI/ IB . BD/ DC . EC/ EA = 1
Cho tam giác ABC có 3 cạnh AB, BC, AC tỉ lệ với 3:5:7. Các đường phân giác AD, BE, CL cắt nhau tại O.
a) Tính CE, Biết AC=16cm.
b) Tính BC biết CD-DB=4cm
c) Tính tỉ số OEOBOEOB
d) CMR: ALLB=BDDC=ECEA=1
Chotam giác ABC có AB, BC, AC tỉ lệ với 3, , 5. Các đg phân giác AD, BE, CL cắt nhau tại O.
a) Tính CE biết AC=16 cm
b) Tính BC biết CD- DB= 4 cm
c) Tính tỉ số OE/OB
Câu 1:Cho hình chữ nhật ABCD. Nối A với C. Kẻ đường cao AH của tam giác DAC. Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm BC, AE, DE.
a, C/m : Tam giác AND đồng dạng tam giác DIC.
b, ND vuông góc NM.
Câu 2: Cho tam giác ABC có AB, BC, AC tỉ lệ với 3, 7, 5. Các đường phân giác AD, BE, CI cắt nhau tại O.
a, Tính CE biết AC = 16 cm.
b, Tính BC biết CD - DB = 4 cm.
c, Tính OE/OB.
d, CMR: AI/ IB . BD/ DC . EC/ EA = 1
giúp nạ!
Làm nốt ý b của câu 1
Ta có IN là đường trung bình
\(\Rightarrow\)IN // AD // BC và \(IN=\dfrac{AD}{2}=\dfrac{BC}{2}\)
Dễ thấy \(\Delta CNI=\Delta NCM\)
\(\Rightarrow\widehat{ICN}=\widehat{MNC}\left(1\right)\)
Ta lại có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ADE}=\widehat{DCE}\\\widehat{ADN}=\widehat{DCI}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\widehat{NDE}=\widehat{ICE}\left(2\right)\)
Bên cạnh đó thì \(\Delta NDE\) vuông
\(\Rightarrow\widehat{NDE}+\widehat{DNE}=90^o\left(3\right)\)
Từ (1), (2), (3) \(\Rightarrow\widehat{MND}=\widehat{MNC}+\widehat{CND}=90^o\)
\(\Rightarrow DN\perp NM\)
câu 1 hình như sai đề, bn có thể vẽ hình cho mk
Sửa đề: Câu 1: Kẻ đường cao DE nha!!! K phải là AH đâu!!!
Help me!!!
Bài 1 : Tam giác ABC có 3 đường phân giác AD, BE, CF. Cm :
a, DB/DC.EC/EA.FA/FB=1
b, 1/AD+1/BE+1/CF>1/BC+1/CA+1/AB
Bài 2: Cho tam giác ABC, trên BC, AC lần lượt lấy D và E sao cho BD/BC=3/7, AE/EC=2/5A. Gọi I là giao điểm của AD và BE. Tính tỉ số AI/ID
Bài 3 : Cho tam giác ABC có AB < AC, D và E là các điểm trên AB, AC sao cho BD = CE, DE cắt BC tại K. Cm : AB/AC=KE/KD
Cho tam giác ABC, đường phân giác AD. Biết AB = 16 cm, AC = 12 cm.
a. Tính tỉ số DB và DC.
b. Từ D kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại H. Biết DB = 4 cm, DC = 3 cm. Tính DH ?
a. -△ABC có AD là phân giác \(\Rightarrow\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{16}{12}=\dfrac{4}{3}\)
b. -△ABC có DH//AC \(\Rightarrow\dfrac{DH}{AC}=\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{BD}{BD+CD}\)
\(\Rightarrow\dfrac{DH}{12}=\dfrac{4}{4+3}\Rightarrow DH=\dfrac{12.4}{4+3}=\dfrac{48}{7}\left(cm\right)\)
BÀI 1 :cho tam giác ABC , trên cạnh AB lấy điểm M ,trên cạnh AC láy điểm N sao cho\(\frac{AM}{AB}\)= \(\frac{AN}{AC}\)đường trung tyến AI ( I thuộc BC) cắt đoạn thẳng MN tại K . CHỨNG MINH: KM = KN
BÀI 2 ; CHO tam giác cân ABC ( AB = AC) vẽ các đg phân giác BD , CE
a, CM": BD= CE
b, CM: ED// BC
c, biết AB= AC = 6cm BC = 4 . HÃY tính AD, DC , ED
BÀI 3 : cho tam giác vuông ABC ( A = 90 ) có AB = 12cm AC = 16cm tia phân giác A cắt BC tại D
a, tính tỉ số diện tích 2 tg ABD và ACD . TÍNH ĐỘ DÀI CẠNH BC
b, tính độ dài các đt DB và CD . TÍNH CHIỀU CAO AH CỦA TG
Bài 1: Cho tam giác ABC, các đường cao BH và CE cắt nhau tại I. Chứng minh rằng:
a/ AE * AB = AD * AC
b/ AED = ACB
c/ Tính diện tích \(\Delta ABC\)biết AC = 6 cm, BC = 5 cm, CD = 3cm.
d/ \(BE.BA+CD.CA=BC^2\)
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 5 cm, BC = 6 cm. Phân giác góc B cắt AC tại M, phân giác góc C cắt AB tại N.
a/ Tính AM, MC
b/ Tính MN
c/ Tính tỉ số diện tích của \(\Delta AMN\) và \(\Delta ABC\)
d/ Tính diện tích tam giác MHD
B1): a): +)Ta có csc đường cao BD, CE cắt nhau tại I => BD vg góc vs AC; CE vg góc vs AB
+)Xét tg AEC và tg ADB, có: AEC=AHB=90( BD vg góc vs AC; CE vg góc vs AB )
BAC chung
Do đó: tg AEC ~ tg ADB ( gg)
=> AE/AD= AC/AB=> AE*AB=AD*AC (đpcm)
b) : Gợi ý hoi :)): Kẻ đcao AF xuống BC, sẽ đi qua điểm I; c/m ED//BC=> c/m đc tg AED~tg ABC theo trường hợp cgc, từ đó ta sẽ có đc 2 góc AED = ABC ( vì 2 tg trên ~ vs nhau )
a, Vì BM là phân giác ^B nên : \(\frac{AB}{BC}=\frac{AM}{MC}\)( t/c )
\(\Rightarrow\frac{MC}{BC}=\frac{AM}{AB}\)( tỉ lệ thức )
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{MC}{BC}=\frac{AM}{AB}=\frac{MC+AM}{BC+AB}=\frac{5}{11}\)
\(\Rightarrow\frac{MC}{6}=\frac{5}{11}\Rightarrow MC=\frac{30}{11}\)cm
\(\Rightarrow\frac{AM}{5}=\frac{5}{11}\Rightarrow AM=\frac{25}{11}\)cm
b, Vì MN // BC theo hệ quả Ta lét :
\(\frac{MN}{BC}=\frac{AM}{AC}\Rightarrow MN=\frac{AM.BC}{AC}=\frac{\frac{25}{11}.6}{5}=\frac{30}{11}\)cm
c, Ta có : \(\frac{\Delta_{AMN}}{\Delta_{ABC}}=\left(\frac{AM}{AB}\right)^2=\left(\frac{25}{\frac{11}{5}}\right)^2=\frac{25}{121}\)
d, Ko có H :>
Bài 1c) Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác BD. Biết góc BAC=120 độ. Tính các cạnh của tam giác
Bài 2: Cho tam giác ABC cân ở A, BC=8cm, phân giác của góc B cắt đường cao AH ở K, AK/AH=3/5.
a) Tính độ dài AB (câu này tớ làm đc rồi)
b) Đường thẳng vuông góc với BK tại B cắt AH ở E. Tính EH (còn mỗi câu này thôi)
Bài 3: Cho tam giác ABC cân, có BA=BC=a, AC=b. Đường phân giác góc A cắt BC tại M, đường phân giác góc C cắt BA tại N
a) Cm: MN//AC
b) Tính MN theo a,b
Bài 4: Cho tam giác ABC cân ở A, phân giác trong BD, BC=10cm, AB=15cm
a) Tính AD, DC
b) Đường phân giác ngoài góc B của tam giác ABC cắt đường thẳng AC tại D'. Tính D'C
Bài 5: Cho tam giác ABC có AB=5cm, AC=6cm, BC=7cm. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, O là giao điểm của 2 đường phân giác BD, AE
a) Tính độ dài đoạn thẳng AD
b) Cm: OG//AC
HD: a) AD=2,5cm b) OG//DM => OG//AC
Bài 6: Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Đường phân giác của góc AIB cắt cạnh AB ở M. Đường phân giác của góc AIC cắt cạnh AC ở N
a) CMR: MN//BC
b) Gọi giao điểm của DE và AM là O. CM: OM=ON
c) Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để có MN=AI
d) Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để có MN vuông góc với AI
Cho tam giác ABC có 3 cạnh AB, BC, AC tỉ lệ với 3:5:7. Các đường phân giác AD, BE, CL cắt nhau tại O.
a) Tính CE, Biết AC=16cm.
b) Tính BC biết CD-DB=4cm
c) Tính tỉ số \(\dfrac{OE}{OB}\)
d) CMR: \(\dfrac{AL}{LB}=\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{EC}{EA}=1\)