Câu 1:Cho hình chữ nhật ABCD. Nối A với C. Kẻ đường cao AH của tam giác DAC. Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm BC, AE, DE.
a, C/m : Tam giác AND đồng dạng tam giác DIC.
b, ND vuông góc NM.
Câu 2: Cho tam giác ABC có AB, BC, AC tỉ lệ với 3, 7, 5. Các đường phân giác AD, BE, CI cắt nhau tại O.
a, Tính CE biết AC = 16 cm.
b, Tính BC biết CD - DB = 4 cm.
c, Tính OE/OB.
d, CMR: AI/ IB . BD/ DC . EC/ EA = 1
giúp nạ!
Làm nốt ý b của câu 1
Ta có IN là đường trung bình
\(\Rightarrow\)IN // AD // BC và \(IN=\dfrac{AD}{2}=\dfrac{BC}{2}\)
Dễ thấy \(\Delta CNI=\Delta NCM\)
\(\Rightarrow\widehat{ICN}=\widehat{MNC}\left(1\right)\)
Ta lại có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ADE}=\widehat{DCE}\\\widehat{ADN}=\widehat{DCI}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\widehat{NDE}=\widehat{ICE}\left(2\right)\)
Bên cạnh đó thì \(\Delta NDE\) vuông
\(\Rightarrow\widehat{NDE}+\widehat{DNE}=90^o\left(3\right)\)
Từ (1), (2), (3) \(\Rightarrow\widehat{MND}=\widehat{MNC}+\widehat{CND}=90^o\)
\(\Rightarrow DN\perp NM\)
câu 1 hình như sai đề, bn có thể vẽ hình cho mk
Sửa đề: Câu 1: Kẻ đường cao DE nha!!! K phải là AH đâu!!!
Help me!!!
a)
ta có \(\dfrac{AB}{3}=\dfrac{BC}{7}=\dfrac{AC}{5}\)
=>\(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{7}\) (1)
XÉT tam giác ABC có BE là pg của góc B
=>\(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AE}{EC}\) (2)
TỪ (1) VÀ (2)
=>\(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{3}{7}\Rightarrow\dfrac{AE}{3}=\dfrac{EC}{7}\)
Aps dụng dãy tỉ số = nhau ta có\(\dfrac{AE}{3}=\dfrac{EC}{7}=\dfrac{AE+EC}{10}=\dfrac{16}{10}=\dfrac{8}{5}\)
=>\(\dfrac{EC}{7}=\dfrac{8}{5}\Rightarrow EC=11.2\)
