Bài 3

\(\dfrac{55}{23}+\dfrac{-22}{23}\le x\le\dfrac{1}{5}-\dfrac{-1}{6}+\dfrac{79}{30}\)

\(=\dfrac{33}{23}\)\(\le x\le\dfrac{90}{30}\)

\(=\dfrac{33}{23}\le x\le3\)

Mà \(x\in Z\) \(\Rightarrow\)\(x=2\)

Có 1 giá trị thỏa mãn 

Chọn A

Bài 4

\(\dfrac{-11}{12}< \dfrac{5}{x}< \dfrac{-11}{15}\)

Chọn D

Bài 5

\(M=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{99\cdot100}\)

\(M=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

\(M=1-\dfrac{1}{100}\)

\(M=\dfrac{100}{100}-\dfrac{1}{100}\)

\(M=\dfrac{99}{100}\)

CHọn C

A
D
C

Bài 2: 

a: \(=248+2064-12-236\)

\(=12-12+2064=2064\)

b: \(=-298-302-300=-600-300=-900\)

c: \(=5-7+9-11+13-15=-2-2-2=-6\)

d: \(=456+58-456-38=20\)

a.

Đặt \(y=\dfrac{2sinx+cosx}{sinx-cosx+3}\)

\(\Leftrightarrow y.sinx-y.cosx+3y=2sinx+cosx\)

\(\Leftrightarrow\left(2-y\right)sinx+\left(y+1\right)cosx=3y\)

Theo điều kiện có nghiệm của pt lượng giác bậc nhất:

\(\left(2-y\right)^2+\left(y+1\right)^2\ge9y^2\)

\(\Leftrightarrow7y^2+2y-5\le0\)

\(\Leftrightarrow-1\le y\le\dfrac{5}{7}\) (đpcm)

b.

Hoàn toàn tương tự câu a:

Đặt \(y=\dfrac{2sinx+cosx+2}{2cosx-sinx+4}\)

\(\Leftrightarrow2y.cosx-y.sinx+4y=2sinx+cosx+2\)

\(\Leftrightarrow\left(y+2\right)sinx+\left(1-2y\right)cosx=4y-2\)

Theo đk có nghiệm pt lượng giác bậc nhất:

\(\left(y+2\right)^2+\left(1-2y\right)^2\ge\left(4y-2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow11y^2-16y-1\le0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{8-5\sqrt{3}}{11}\le y\le\dfrac{8+5\sqrt{3}}{11}\)

Đề bài chắc sai, em kiểm tra lại số liệu đề câu b nhé

a: =>|3x-5|=|x+2|

=>3x-5=x+2 hoặc 3x-5=-x-2

=>2x=7 hoặc 4x=3

=>x=7/2 hoặc x=3/4

b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-5=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

c: \(\Leftrightarrow\left|3x-5\right|=x-2\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=2\\\left(3x-5-x+2\right)\left(3x-5+x-2\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=2\\\left(2x-3\right)\left(4x-7\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

d: \(\dfrac{11}{2}\le\left|x\right|< \dfrac{17}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{11}{2}< =x< \dfrac{17}{2}\\-\dfrac{17}{2}< x< =-\dfrac{11}{2}\end{matrix}\right.\)

Ta có:

Tập hợp A:
\(A=\left[-5;\dfrac{1}{2}\right]\)

Tập hợp B:

\(B=\left(-3;+\infty\right)\)

Mà: \(A\cap B\)

\(\Rightarrow\left\{x\in R|-3\le x\le\dfrac{1}{2}\right\}\)

⇒ Chọn A

Chọn A

đk câu a hình như sai đấy

1/ ta co

vi x \(\in Z\Rightarrow x\in\left\{-9;-8;..;9;10\right\}\)

Tong cac so x thoa man la

-9+(-8)+(-7)+....+9+10

=(-9+9)+(-8+8)+...+(-1+1)+0

=0+0+0+..+0+0

=0

vay tong cac so ma x thoa man la 0

2/ ta co

vi x \(\in Z\Rightarrow x\in\left\{-8;-7;..;5;6;7\right\}\)

Tong cac so ma x thoa man la

-8+(-7)+(-6)+...+6+7

=-8+0+(-7+7)+(-6+6)+(-5+5)+...+(-1+1)

=-8+0+0+0+...+0

=-8

vay tong cac gia tri ma x thoa man la -8

3/ ta co

vi x \(\in Z\Rightarrow x\in\left\{-22;-21;...;22;23\right\}\)

Tong cac gia tri ma x thoa man la

(-22)+(-21)+....+22+23

=23+0+(-21+21)+(-22+22)+...+(-1+1)

=23+0+0+0+...+0

=23

vay tong cac gia tri ma x thoa man la 23

4/ ta co :

vi |x|\(\le2\Rightarrow\left|x\right|\in\left\{1;2\right\}hay.x\in\left\{2;1;-1;-2\right\}\)

Tong cac gia tri ma x thoa man la :

2+1+(-1)+(-2)

=3+(-3)

=0

vay tong cac gia tri ma x thoa man la 0

5/ ta co

│-x│< 13 nen |x| \(\in\left\{12;11;10;..;2;1;0;-1;-2;...\right\}\)

hay x \(\in\left\{12;11;10;9;...;1;0;-12;-13;...;-1\right\}\)

Tong cac so ma x thoa man la

12+13+14+15+....+1+0+(-1)+(-2)+....+(-12)

=(-12+12)+(-13+13)+...+(-1+1)+0

=0+0+0+0+...+0+0

=0

Vay tong cac gia tri ma x thoa man la 0

Bài 1b:

\(\left|x+1\right|+\left|x\right|+\left|x+2\right|=4x\)

Mà \(\left|x+1\right|+\left|x\right|+\left|x+2\right|\ge0\)

\(\Rightarrow4x\ge0\Rightarrow x\ge0\)

\(\Rightarrow x+1+x+x+2=4x\)

\(\Rightarrow x=3\)

Vậy x = 3

Bài 2:
\(\left|a+1\right|+\left|b-2\right|+\left|c+3\right|\le0\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a+1\le0\\b-2\le0\\c+3\le0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a\le-1\\b\le2\\c\le-3\end{matrix}\right.\)

Vậy....

Bài 3:

Ta có: \(\left|x-3\right|+2\left|y-1\right|+3\left|z+5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow M=\left|x-3\right|+2\left|y-1\right|+3\left|z+5\right|-6\ge-6\)

Vậy \(MIN_M=6\) khi \(x=3;y=1;z=-5\)

1.a) 11- ( -53 + x ) = 2x + 5

=>11+53-x=2x+5

=>11+53 -x -2x +5 =0

=>(11+53+5)+(-x-2x)=0

=>69-3x=0

=>-3x=-69

=>x=23

kl.....

đây đâu là toán 6, tán 8 thì có, gtnn