2)

a)

Tam giác AHE có : MD//HE và M là trung điểm AH => MH là đường trung bình tam giác AHE => D là trung điểm AE => AD=ED

b) Tam giác ABC cân tại A nên đường cao AH cũng là đường trung tuyến AH => HB = HC

Tam giác BCD có HE // DC và H là trung điểm BC => HE là đường trung bình tam giác BCD => E là trung điểm DB => DE=EB

=> AD=DE=EB =1/3 AB (đpcm )

c)

Ta có : MD là đường trung bình tam giác AHE => MD =1/2 HE

TT : HE = 1/2 CD

=> MD = 1/4 CD hay CD = 4.MD ( đpcm)

a: Xét ΔABC có M,N lần lượt la trung điểm của BA và BC

nên MN là đường trung bình

=>MN//AC và MN=AC/2(1)

Xét ΔADC có Q,P lần lượt là trung điểm của DA và DC

nên QP là đường trung bình

=>QP//AC và QP=AC/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra MN//PQ và MN=PQ

=>MNPQ là hình bình hành

Suy ra: MQ//NP

b: MN+NP+MQ+PQ

=AC/2+AC/2+BD/2+BD/2

=AC+BD

bạn tự vẽ hình nhé

a) Ta có: M là trung điem của AB

N là tđ của AC

=> MN là đường tb của ΔABC

⇒MN//=\(\frac{1}{2}\)AC

Tương tự với:

_ ΔADC:PQ//=\(\frac{1}{2}\)AC

Khi đó: MN//PQ(//AC)

_ ΔABD;ΔBCD:MQ//=\(\frac{1}{2}\)BD;PN//=\(\frac{1}{2}\)BD

=> MQ//NP

xin lỗi bạn mk chỉ làm được câu a thôi

chúc bạn học tốt!

  Gọi O là giao điểm hai đường chéo, MQ cắt AC ở H và MN cắt BD ở I. Ta có H và I là trung điểm OA và OB ta có:
Dien h AOM = BOM = ½ AOB
Dien h OHM = HAM = ½ AOM
Dien h OMI = BMI = ½ OMB
=> Dien h OHMI = ½ OAB
Tuong tu các cặp tam giác khác rồi cộng lại