Question

Bài 1: Cho tam giác ABC,trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa điểm B.Lấy điểm D bất kì.Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,AC,CD,AD

1)Chứng minh: MN//PQ và MQ//NP

2)Chứng minh: MN+NP+PQ+MQ=AC+BD

Answer 1

câu a để mình nghĩ còn câu b nè

Do MN// PQ và MQ//NP nên MQNP là hình bình hành

\(\Rightarrow MN=PQ\) và \(MQ=NP\)

Do Q là trung điểm của AD và P là trung điểm của CD nên QP là đường trung bình của tam giác ADC

\(\Rightarrow2QP=AC\Rightarrow QP+MN=AC\)

Tương tự \(2MQ=BD\Rightarrow MQ+NP=BD\)

Khi đó MN+NP+PQ+MQ=AC+BD

Answer 2

- Câu 2 thì dễ :v Bạn áp dụng đường trung bình là ra hết :|

- Còn câu 1 thì có vấn đề :v K phải là nó khó, mà do nó k làm được | Tôi nghĩ vậy | - Hình vẽ ra k thỏa mãn được yêu cầu chứng minh :) - Bạn có thể xem lại :] - Cảm ơn ạ :|

Answer 3

1) Ta có: M là tđ của AB

N là tđ của AC

=> MN là đường tb của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow MN//=\dfrac{1}{2}AC\)

Tương tự với:

_ \(\Delta ADC:PQ//=\dfrac{1}{2}AC\)

Khi đó: \(MN//PQ\left(//AC\right)\)

_ \(\Delta ABD;\Delta BCD:MQ//=\dfrac{1}{2}BD;PN//=\dfrac{1}{2}BD\)

=> \(MQ//NP.\)

2) Ta có: \(MN+NP+PQ+MQ=\dfrac{1}{2}AC+\dfrac{1}{2}BD+\dfrac{1}{2}AC+\dfrac{1}{2}BD\)

\(\Rightarrow MN+NP+PQ+MQ=AC+BD\)

-> ĐPCM.

Answer 4

CÁC BẠN SỬA LẠI ĐỀ NHÉ !!

Gọi M, N, P, Q lần lượt là trđiểm của AB,BC, CD, AD ạ !!

Trần Quang Hưng, Hoàng Hà Trang, Hoàng Ngọc Anh mik nhầm đề ạ, jup mik nhé.. tks nhiều