\(\Delta ABC\perp A\), AH là đường cao
Cho BH=a,HC=b
c/m \(\sqrt{ab}< \dfrac{a+b}{2}\)
Những câu hỏi liên quan
Bài 1)Cho ΔABC (∠A=90),đường cao AH,biết AH=6CM,bh=4,5cm.Tính AB,AC,BC,HC
Bài 2) Cho ΔABC (∠A=90),đường cao AH,\(\dfrac{AB}{AC}\) =\(\dfrac{5}{7}\) Tính HB,HC
-GIÚP MÌNH VỚI Ạ-
Bài 1:
\(HC=\dfrac{AH^2}{HB}=\dfrac{36}{4.5}=8\left(cm\right)\)
BC=BH+CH=12,5cm
\(AB=\sqrt{4.5\cdot12.5}=7.5\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{8\cdot12.5}=10\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1)Cho ΔABC (∠A=90),đường cao AH,biết AH=6CM,bh=4,5cm.Tính AB,AC,BC,HC
Bài 2) Cho ΔABC (∠A=90),đường cao AH,\(\dfrac{AB}{AC}\) = \(\dfrac{5}{7}\).Tính HB,HC
-GIÚP MÌNH VỚI Ạ-
Bài 1) Ta có △ABC có đường cao AH ⇒AH2=BH.HC⇒36=4,5.HC⇒HC=8(cm)
Ta có BC=HC+BH=4,5+8=12,5(cm)
Ta có AB2=BH.BC=4,5.12,5=56,25⇒AB=7,5(cm)
Ta có AC2=BC2-AB2=156,25-56,25=100⇒AC=10(cm)
Bài 2) Chắc bạn ghi sai đề rồi
Đúng 0
Bình luận (2)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, BH=a; HC=b
Chứng mình\(\sqrt{ab}\le\dfrac{a+b}{2}\)
Kẻ đường trung tuyến \(AM\) \(\Rightarrow AM>AH\) ( cạnh huyền \(>\) cạnh góc vuông )
\(\Leftrightarrow\dfrac{BC}{2}>\sqrt{BH.CH}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a+b}{2}>\sqrt{ab}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
choDelta abc vuông tại A đường cao AH vẽ HKperpAB(KinAB) câu a cm: AB.AKHB.HC câu b cm: dfrac{AB^2}{AC^2}dfrac{HB}{HC}...
Đọc tiếp
\(cho\Delta abc\) vuông tại A đường cao AH vẽ HK\(\perp\)AB(K\(\in\)AB) câu a cm: AB.AK=HB.HC câu b cm: \(\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{HB}{HC}\) câu c vẽ HE\(\perp\)AC. CM: \(\dfrac{BH}{CE}=\dfrac{AB^3}{AC^3}\) câu d giả sử AB<AC. Lấy M\(\in\)HC; HM=HA. Qua M vẽ 1 đường thẳng \(\perp\) BC cắt AC tại F. CM: \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AF^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
Cho ΔABC cân ở A có AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Kẻ AH ⊥ BC tại H.
a, Tính độ dài AH
b, Kẻ HD ⊥ AB, HE ⊥ AC. Chứng minh: ΔAED cân
c, Trên BH lấy điểm M sao cho DM = MH. Chứng minh: M là trung điểm của BH.
d, Gọi N là trung điểm của HC. Chứng minh: EN = 1/2.HC
Xem thêm câu trả lời
cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH .cho biết BH= a, HC = b. chứng minh rằng \(\sqrt{ab}\le\dfrac{a+b}{2}\)
Hình bn tự vẽ nha.
Gọi M là trung điểm của BC. Vì tam giác ABC vuông tại A và có cạnh huyền nên :
\(AM=\frac{BC}{2}=\frac{a+b}{2}\) (1)
Mặt khác ta có : \(AH^2=BH.CH\Rightarrow AH=\sqrt{ab}\) (2)
Ta luôn có :\(AH\le AM\) (3) ( quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
Từ (1) (2) (3) => \(\sqrt{ab}\le\frac{a+b}{2}\) ( Đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A; AB = 6cm, AC = 8cm. Kẻ đường cao AH ( H thuộc BC ).
a. C/m: \(\Delta ABC\sim\Delta HBA\). Tính BC, AH ?
b. C/m: AH\(^2\) = HB . HC
c. Cho P là trung điểm của BH, Q là trung điểm của AH. C/m: AP \(\perp\) CQ.
a) Xét tam giác HAB và tam giác ABC , có :
A^ = H^ = 90o
B^ : góc chung
=> tam giác ABH ~ tam giác CBA ( g.g)
ADĐL pitago vào tam giác vuông ABC , có :
AB2 + AC2 = BC2
=> 62 + 82 = BC2
=> BC2 = 100
=> BC=10
Vì tam giác ABH ~ tam giác CBA ( cmt)
=> \(\dfrac{AB}{BC}\)= \(\dfrac{AH}{AC}\)
=> AH . BC = AB . AC
=> AH.10= 6.8
=> AH = 4,8
b)
Ta có :
A^1 + B^ = 90o
B^ + C^ = 90o
=> A^1 = C^
Xét tam giác HAC , và tam giác HAB , có :
A^1 = C^ ( cmt )
H^1 = H^2 = 90o
=> tam giác HAB ~ tam giác HCA ( g.g)
=> \(\dfrac{AH}{HC}\)= \(\dfrac{HB}{HA}\)=> AH2 = HC . HB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC biết AB=9cm , AC=12cm,BC=15cm, đường cao AH
a) Tính AH,BH
b) Vẽ HE⊥AB tại E , Vẽ HI⊥AC tại I
C/m AE.AB=AI.AC
c) C/m \(\sqrt{BH.HC}\) ≤ \(\frac{BC}{2}\)
Cho tam giác ABC vuông tại B ,đường cao AH
a, Cmr \(_{\Delta HBA\sim\Delta HCB\Rightarrow HB^2=HC.HA}\)
b, Kẻ \(HM\perp AB\left(M\in AB\right),HN\perp BC\left(N\in BC\right)\) . Cmr MN=BH
c, Lấy I là trung điểm của HC,K là trung điểm của AH .Tứ giác MNIK là hình gì ?Vì sao?
d, So sánh diện tích tứ giác MNIK và diện tích tam giác ABC