\(ppppppp\)

a.)x^2=y^2+2x+12

x^2=y^2+2y+1+11

x^2-(y^2+2y+1)=11

x^2-(y+1)^2=11

(x-y-1)(x+y+1)=11 

suy ra x-y-1=11 và x+y+1=1 hoặc x-y-1=1 và x+y+1=11 

từ đó tìm được x,y 

b.)x^2+xy-2015x-2016y-2017=0

x^2+xy+x-2016x-2016y-2016-1=0

x(x+y+1)-2016(x+y+1)=1 

(x+y+1)(x-2016)=1

=> x+y+1=1 và x-2016=1 hoặc x+y+1=-1 và x-2016=-1 

từ đó tìm được x,y 

cảm ơn Huy Nguyen Đuc

\(x^2+xy-2015x-2016y-2017=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+xy+x\right)-\left(2016x-2016y-2016\right)=1\)

\(\Rightarrow x.\left(x+y+1\right)-2016.\left(x+y+1\right)=1\)

\(\Rightarrow\left(x-2016\right).\left(x+y+1\right)=1\)

Xét TH1: \(x-2016=1\) và \(x+y+1=1\)

\(\Rightarrow x=......;y=.......\)

Xét TH2: \(x-2016=-1\) và \(x+y+1=-1\)

\(\Rightarrow x=......;y=.......\)

      \(x+y+xy=x^2+y^2\)

⇔  \(2xy+2x+2y=2x^2+2y^2\)

⇔ \(\left(x^2+y^2-2xy\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)=2\)           

⇔  \(\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=2\)

⇔ 

⇔ 

Các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn phương trình là : (0; 0); (2; 2); (0; 1); (2; 1); (1; 0);(1;2).

.

Câu 3:

$\Delta=2015^2-4.2013.2=2011^2$

Do đó pt có 2 nghiệm:

$x_1=\frac{2015+2011}{2.2013}=1$

$x_2=\frac{2015-2011}{2.2013}=\frac{2}{2013}$

Đáp án B.

Câu 4:

Theo định lý Viet, tổng các nghiệm của pt là:

$S=\frac{-b}{a}=\frac{-3}{1}=-3$

Đáp án B.

Câu 5:

PT (C) có $\Delta'=1-4.3.2<0$ nên PT này vô nghiệm

Đáp án C.

nhan 2 ve voi x+y roi suot hien hang dang thuc