Khi cho 0,15 mol este đơn chức X tác dụng với dung dịch NaOH (dư), sau khi phản ứng kết thúc thì lượng NaOH phản ứng là 12 gam và tổng khối lượng sản phẩm hữu cơ thu được là 29,7 gam. Số đồng phân cấu tạo của X thỏa mãn các tính chất trên là: 

A. 4 

B. 5 

C. 6 

D. 2 

1.sông hồng

2.sông thái bình

3.sông kì cùng-bằng giang

4.sông mã

5.sông cả

6.sông thu bồn

7.sông ba(đà rằng)

8.sông đồng nai

9.sông mê công(cửu long)

Ấn vào dòng chữ màu xanh đậm Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

Phan Nguyễn Hải Yến xạo bạn đó 

chọn d

Ta biết rằng nếu ∫f(x)dx=F(x)+C thì ∫f(t)dt=F(t)+C.

Từ đó ta có phương pháp để tìm nguyên hàm của những hàm số dạng g(x)=f(u(x))u′(x) bằng cách đặt t=u(x).

Nội dung phương pháp đổi biến số tính: ∫g(x)dx=∫f(u(x))u′(x)dx

Đặt t=u(x)⇒dt=u′(x)dx (lấy đạo hàm hai vế)

⇒∫g(x)dx=∫f(t)dt=F(t)+C

Ví dụ 1: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=sin3xcosx

Phân tích: Ta thấy f(x)=sin3xcosx=(sinx)3(sinx)′ nên ta có thể đặt t=sinx.

Giải

t=sinx⇒dt=cosxdx

⇒∫sin3xcosxdx=∫t3dt=t44+C=sin4x4+C (C∈R)

Ví dụ 2: Tính ∫xx2+1−−−−−√dx

Phân tích: xx2+1−−−−−√=(x2+1)12122x=12(x2+1)12(x2+1)′

Giải

Đặt t=x2+1⇒dt=2xdx

∫xx2+1−−−−−√dx=∫(x2+1)12122xdx=12∫t12dt=t323+C

=(x2+1)323+C=(x2+1)x2+1√3+C (C∈R)

Lưu ý: Ta có thể giải ví dụ 2 như sau:

t=x2+1−−−−−√⇒t2=x2+1⇒2tdt=2xdx⇒tdt=xdx

⇒∫xx2+1−−−−−√dx=∫x2+1−−−−−√.xdx=∫t.tdt=∫t2dt

=t33+C=(x2+1√)33+C=(x2+1)x2+1√3+C

1) ∫kdx=kx+C

2) ∫(ax+b)αdx=1a(ax+b)α+1α+1+C(α≠1)

3) ∫dxax+b=1aln|ax+b|+C(x≠0)

4) ∫eax+bdx=1aeax+b+C

5) ∫cos(ax+b)dx=1asin(ax+b)+C

6) ∫sin(ax+b)dx=−1acos(ax+b)+C

7) ∫1cos2(ax+b)dx=1atan(ax+b)+C

8) ∫1sin2(ax+b)dx=−1acot(ax+b)+C . Định nghĩa

VÍ DỤ 1. Cho {F(x)=x3f(x)=3x2

VÍ DỤ 2. Cho {F(x)=cosxf(x)=−sinx

Ta thấy ở hai ví dụ trên đều có F’(x) = f(x). Ta gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x). Vì với là một hằng số bất kỳ, ta có (F(x) + C)’ = F’(x) = f(x) nên nếu F(x) là nguyên hàm của f(x) thì F(x) + C cũng là một nguyên hàm của f(x). Ta gọi F(x) + C, ( C là hằng số) là Họ nguyên hàm của f(x).

Ký hiệu: ∫f(x)dx=F(x)+C

VÍ DỤ:
∫x4dx=15x5+C;∫cosxdx=sinx+C

Bài toán: Tính tích phân dạng: I=∫abf(u(x))(u(x))′dx

Phương pháp:

Đặt t=u(x)⇒dt=u′(x)dx

Đổi cận:

⇒I=∫u(a)u(b)f(t)dt

Ví dụ 1: Tính các tích phân sau:

a) I=∫01ex2+1xdx

Phân tích: Ta thấy có thể viết lại: I=∫01ex2+1xdx=∫01ex2+112.2xdx=12∫01ex2+1.2xdx

Trong đó 2x là đạo hàm của x2+1 nên ta có thể đặt t=x2+1.

Giải

Đặt t=x2+1⇒dt=2xdx

Đổi cận:

⇒I=12∫12etdt=12et∣∣∣21=12(e2−e)

b) J=∫01x3x2+1−−−−−√dx

Đặt t=x2+1−−−−−√⇒t2=x2+1⇒x2=t2−1⇒xdx=tdt

Đổi cận:

⇒J=∫01x2.x2+1−−−−−√.xdx=∫12√(t2−1).t.tdt=∫12√(t4−t2)dt

=(t55−t33)∣∣∣2–√1=22√+215

Một số bài tập áp dụng

1) J₁ = ∫12xex2dx 2) J₂ = ∫1e1+lnx√xdx

3) J₃ = ∫01x3(x4−1)5dx 4) J₄ = ∫024−x2−−−−−√.xdx

5) J₅ = ∫0π/2cosx(1+sinx)4dx

Trong một số trường hợp đặt biệt, ta sẽ đổi biến bằng cách đặt x=u(t) để chuyển từ biến x về biến t. Một số trường hợp mà ta thường gặp có thể áp dụng phương pháp này:

1) Hàm số có chứa a2−x2−−−−−−√: đặt x=|a|sint với (−π2≤t≤π2) hoặc x=|a|cost với (0≤t≤π).

2) Hàm số có chứa x2−a2−−−−−−√: đặt x=|a|sint với (−π2≤t≤π2;t≠0) hoặc x=|a|cost với (0≤t≤π;t≠π2).

3) Hàm số có chứa a2+x2: đặt x=|a|tant với (−π2≤t≤π2) hoặc x=|a|cott với (0≤t≤π).

Ví dụ 3: Tình các tích phân sau:

a) I=∫024−x2−−−−−√dx

Giải

Đặt x=2sint (−π2≤t≤π2)

⇒dx=2costdt

Đổi cận:

⇒I=∫0π24−4sin2t−−−−−−−−√.2costdt=∫0π24(1−sin2t)−−−−−−−−−−√.2costdt

=∫0π24cos2t−−−−−√.2costdt=∫0π24cos2tdt=∫0π22(1+cos2t)dt

=2(t+12sin2t)∣∣∣π20=π

b) J=∫01x1+x2dx

Giải

Đặt x=tant⇒dx=1cos2tdt (−π2≤t≤π2)

Đổi cận:

⇒J=∫0π4tant1+tan2t(1+tan2t)dt=∫0π4tantdt=∫0π4sintcostdt

=−∫0π4(cost)′costdt=−ln(cost)∣∣∣π40=−ln2√2

Một số bài tập áp dụng:

1) ∫01dx1+x2 2) ∫02√2−x2−−−−−√dx 3) ∫2√2dxxx2−1√

4) ∫123√2dx1−x2√ 5) ∫13√9+3x2√dxx2

chọn a

glucozo : C6H12O6

- dạng mạch hở : HO-CH2(CHOH)4-CHO

- thí nghiệm cm :

. khử ht glucozo được hexan-> chứng tỏ glucôz có 6 nguyên tử C liên kếtvới nhau thành mạch dài k phân nhánh

. glucozo có phản ứng tráng bạc => phân tử có nhóm -CHO

. tác dụng với Cu(OH)2 -> dd xah lam => phân tử có nhiều nhóm -OH kề nhau

. tạo este chứa 5 gốc axit => ptu có 5 nhóm -OH

Khi ta nhai cơm lâu trong miệng thấy có cảm giác ngọt vì tinh bột trong cơm đã chịu tác dụng của enzim amilaza trong nước bọt và biến đổi một thành phần thành đường mantôzơ, đường này đã tác động vào các gai vị giác trên lưỡi cho ta cảm giác ngọt.