a. Không gian mẫu gồm 36 phần tử:

Ω = {(i, j) | i, j = 1, 2, 3, 4, 5, 6 }

Trong đó (i, j) là kết quả "lần đầu xuất hiện mặt i chấm, lần sau xuất hiện mặt j chấm".

b. Phát biểu các biến cố dưới dạng mệnh đề:

A = {(6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6, 5), (6, 6)}

- Đây là biến cố "lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm khi gieo con súc sắc".

B = {(2, 6), (6, 2), (3, 5), (5, 3), (4, 4)}

- Đây là biến cố " cả hai lần gieo có tổng số chấm bằng 8".

C = {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6)}

- Đây là biến cố " kết quả của hai lần gieo là như nhau".

a) A là biến cố “Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp sao cho lần đầu tiên xúc xắc luôn luôn xuát hiện mặt lục”

b) B là biến cố “Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp sao cho tổng số chấm xuất hiện là 7”

c) C là biến cố “Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp sao cho số chấm xuất hiện ở hai lần gieo là giống nhau”

2

Mệnh đề C sai. Hai tập không bằng nhau. [3;7] bao gồm tất cả các giá trị thực >=3 và <=7 

a) Ta thấy: có 5 thừa số (-5) nên tích mang dấu "-" nên:

(-5).(-5).(-5).(-5).(-5) = -5⁵

b) (-2).(-2).(-2).(-3).(-3).(-3)

= (-2).(-3).(-2).(-3).(-2).(-3)

=6.6.6 = 6³

hoặc: ta thấy tích có 6 thừa số nguyên âm nên tích mang dấu "+"

(-2).(-2).(-2).(-3).(-3).(-3)

= 2³.3³

Bài 2 :

a ) \(A=\left(a+b+c\right)^2+a^2+b^2+c^2\)

\(A=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc+a^2+b^2+c^2\)

\(A=\left(a^2+2ab+b^2\right)+\left(a^2+2ac+c^2\right)+\left(b^2+2bc+c^2\right)\)

\(A=\left(a+b\right)^2+\left(a+c\right)^2+\left(b+c\right)^2\)

\(A=x^2-16-6x-2x^2+x^2+6x+9=-7\\ B=\left(x^2+4\right)\left(x^2-4\right)-x^4+9\\ B=x^4-16-x^4+9=-7\)

a) \(A=\left(x+4\right)\left(x-4\right)-2x\left(3+x\right)+\left(x+3\right)^2\)

\(=x^2-16-2x^2-6x+x^2+6x+9=-7\)

b) \(B=\left(x^2+4\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)-\left(x^2+3\right)\left(x^2-3\right)\)

\(=\left(x^2+4\right)\left(x^2-4\right)-\left(x^4-9\right)\)

\(=x^4-16-x^4+9=-7\)