a: M+N-P

\(=7a^2-2a+1-a^2+4\)

\(=6a^2-2a+5\)

b: \(=2y-x-2x+y+y+3x-5y+x\)

\(=-3x+3y-4y+4x=x-y\)

\(=a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2=4ab\)

c: \(=\left[{}\begin{matrix}5x-3-2x+1=3x-2\left(x>=\dfrac{1}{2}\right)\\5x-3+2x-1=7x-4\left(x< \dfrac{1}{2}\right)\end{matrix}\right.\)

\(|a| = 1,5 \) \(\Rightarrow a=1,5\) hoặc \(a=−1,5\)

* Với a = 1,5 và b = −0,75 ta có :

M = 0 ; N = \(3\dfrac{5}{12}\) ; \(P=\dfrac{7}{18}\)

* Với a = 1,5 và b = −0,75 ta có :

\(M=1\dfrac{1}{2};N=1\dfrac{11}{12};P=\dfrac{7}{18}\)

Ta có : |a|=1,5 \(\Rightarrow\)a=1,5 hoặc -1,5

Nếu a=1,5 và b=-0,75 thì :

M=1,5+2.1,5.(-0,75)-(-0,75)

M=1,5+3.(-0,75)+0,75

M=1,5+(-2,25)+0,75

M=(-0,75)+0,75

M=0

N=1,5:2-2:(-0,75)

N=3/4-(-8/3)

N=3/4

P=(-2):\(1,5^2\)-(-0,75).2/3

P=(-2):2,25-(-1/2)

P=(-8/9)+1/2

P=-7/18

Nếu a=-1,5 và b=-0,75 thì :

M=(-1,5)+2.1,5.(-0,75)-(-0,75)

M=(-1,5)+3.(-0,75)+0,75

M=(-1,5)+(-2,25)+0,75

M=(-3,75)+0,75

M=-2

N=(-1,5):2-2:(-0,75)

N=(-3/4)-(-8/3)

N=(-3/4)+8/3

N=23/12

P=(-2):\(\left(-1,5\right)^2\)-(-0,75).2/3

P=(-2):2,25-(-1/2)

P=(-8/9)+1/2

P=-7/18

Vì |a| = 1,5 nên a = 1,5 hoặc a = -1,5

Với a = 1,5; b = -0,75. Ta có:

M = 1,5 + 2.1,5( - 0,75) – (-0,75) = 1,5 + ( -2,25) + 0,75 = 0

N = 1,5 : 2 -2 : ( -0,75)

P = (-2) : (1,5)2 — (-0,75).(2/3)

Với a = -1,5; b = -0,75 ta có:

M = - 1,5 + 2.(-1,5) ( - 0,75) – (-0,75) = - 1,5 + ( 2,25) + 0,75 = 1,5

N = - 1,5 : 2 - 2 : ( -0,75) =

P = (-2) : (-1,5)2 — (-0,75).(2/3)

\({A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right)\)

Chọn D.

e)\(\left(a+b\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)

\(=1+\frac{b}{a}+\frac{a}{b}+1\)

\(=\left(1+1\right)+\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)\)

\(=2+\left(\frac{a.a}{b.a}+\frac{b.b}{a.b}\right)\)

\(=2+\frac{a.a+b.b}{b.a}\)

Vì \(\frac{a.a+b.b}{a.b}>=2\) 

Nên \(2+\frac{a.a+b.b}{a.b}>=2+2=4\)

Hay \(\left(a+b\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)>=4\)

a) \(a^2+b^2-2ab\)

\(=\left(a-b\right)^2\)

Vì \(\left(a-b\right)^2\) là binh phương của một số nên \(\left(a-b\right)^2>=0\)

Hay \(a^2+b^2-2ab>=0\)

c) \(a\left(a+2\right)\)

\(=a^2+2a\)

\(\left(a+1\right)^2\)

\(=\left(a+1\right)\left(a+1\right)\)

\(=a^2+a+a+1\) 

\(=a^2+2a+1\)

Vì\(a^2+2a< a^2+2a+1\)

Nên \(a\left(a+2\right)< \left(a+1\right)^2\)

Trước tiên ta rút gọn biểu thức, sau đó mới thay các giá trị của m và p vào biểu thức đã rút gọn. Ta có:

\(2p-m-\left\{2m-p-\left[p+3m-\left(5p-m\right)\right]\right\}\)

\(=2p-m-\left\{2m-p-\left[p+3m-5p+m\right]\right\}\)

\(=2p-m-\left\{2m-p+4p-4m\right\}\)

\(=2p-m-3p+2m=m-p\)

Thay các giá trị của m và p vào biểu thức rút gọn m - p này được:

\(m-p=a^2+2ab+b^2-\left(a^2-2ab+b^2\right)\)

\(=a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2=4ab\)

\(\left(a-b+c\right)^2-\left(b-c\right)^2+2ab-2ac\)

\(=a^2-2a\left(b-c\right)+\left(b-c\right)^2-\left(b-c\right)^2+2a\left(b-c\right)\)

\(=a^2-2a\left(b-c\right)+2a\left(b-c\right)\)

\(=a^2\)

\(=\left(a+b-c\right)\left(a-b\right)^2\) nha ! 

P/S:Ko có mục đích xấu,đăng lên cho bạn thôi.

Giỏi quá à :3

Trả lời

Ở phần kết quả bạn vẫn chưa thu gọn hết đâu nha

\(=\left(a+b+c\right).\left(a-b\right)^2\)

Mk góp ý thôi mong mọi người đừng có đáp gạch đáp đá nha 

Study well