HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
Cho S là diện tích tam giác ABC. Chứng minh rằng:
Rút gọn biểu thức: \(2p-m-\left\{2m-p-\left[p+3m-\left(5p-5\right)\right]\right\}\) khi \(m=a^2+2ab+b^2\) và \(p=a^2-2ab+b^2\)
Các đơn thức nào là đồng dạng nếu có ba đơn thức: \(\dfrac{1}{3}mxy^5;9mx^3y^5\) và \(-\dfrac{5}{7}m^3xy^5\) với:
a) m là hằng, x và y là biến
b) x và y là hằng, m là biến
Tính nhanh giá trị của biểu thức:
\(2012\left(2013^9+2013^8+...+2013^2+2014\right)+1\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của tỉ số \(\dfrac{\dfrac{ }{abc}}{a+b+c}\) trong đó \(\dfrac{ }{abc}\) là số có 3 chữ số
CMR: Nếu có tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) thì \(\left(\dfrac{a-b}{c-d}\right)^{2014}=\dfrac{a^{2014}+b^{2014}}{c^{2014}+d^{2014}}\)
giải thích tại sao tổng của t số lẻ liên tiếp lại \(⋮t\). Cho ví dụ
Chứng tỏ rằng có một số mà bình phương của nó bắt đầu = 1983 chữ số 9
Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và Chứng minh rằng:
a) AB ⊥ CD;
b) Nếu M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD thì MN ⊥ AB và MN ⊥ CD.
Trong không gian cho hai hình vuông ABCD và ABC'D' có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau, lần lượt có tâm O và O'. Chứng minh rằng AB ⊥ OO' và tứ giác CDD'C' là hình chữ nhật.