\(\left|x-1,5\right|+\left|2,5+x\right|=0\)

\(\Rightarrow\left|x-1,5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|2,5-x\right|\ge0\)

Nên : + ) \(x-1,5=0\)

               \(\Leftrightarrow x=1,5\)

          + ) \(2,5-x=0\)

                \(\Leftrightarrow x=2,5\)

Ta có : \(1,5+2,5\ne0\)

Vậy x vô nghiệm .

a, A = 3,5 + |x - 2017| - 9
= -5,5 + |x - 2017|
Ta có : |x - 2017| \(\ge0\Rightarrow-5,5+\left|x-2017\right|\ge-5,5\)
Dấu ''='' xảy ra <=> x - 2017 = 0 <=> x = 2017
Vậy GTNN của A = -5,5 <=> x = 2017
@Cô Bé Dễ Thương

\(\left|x-1.5\right|+\left|2.5-x\right|\ge0\forall x\)

Dấu '='xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=1.5\\x=2.5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

\(\left[{}\begin{matrix}x-1,5=0\\2,5-x=0\end{matrix}\right.\left[{}\begin{matrix}x=1,5\\x=2,5\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{4}{5}=\dfrac{3}{4}\\x-\dfrac{4}{5}=\dfrac{-3}{4}\end{matrix}\right.\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{31}{20}\\x=\dfrac{1}{20}\end{matrix}\right.\)

c.x thuộc tập hợp rỗng

d. cậu chia ra thành 2 trường hợp nhé

a: |3x-1|>=0

=>2|3x-1|>=0

=>2|3x-1|-4>=-4

Dấu = xảy ra khi x=1/3

b: |2-x|>=0

=>|2-x|+1,5>=1,5

Dấu = xảy ra khi x=2

a) \(\left(x-1,3\right)^2=9\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1,3=3\\x-1,3=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4,3\\x=-1,7\end{matrix}\right.\)

b) 2^4-x = 32

⇔ 2^4-x = 2⁵

⇔ 4-x=5

⇔ x=-1

c) (x+1,5)²+(y-2,5)¹⁰=0

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1,5=0\\y-2,5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1,5\\y=2,5\end{matrix}\right.\)

\(a,\left(x-1,3\right)^2=9\\ \Leftrightarrow\left(x-1,3+9\right)\left(x-1,3-9\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-7,7\right)\left(x-10,3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7,7=\dfrac{77}{10}\\x=10,3=\dfrac{103}{10}\end{matrix}\right.\)

\(b,2^{4-x}=32=2^5\\ \Leftrightarrow4-x=5\\ \Leftrightarrow x=-1\)

\(c,\left(x+1,5\right)^2+\left(y-2,5\right)^{10}=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1,5=0\\y-2,5=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1,5=-\dfrac{3}{2}\\y=2,5=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

a. (x - 1,3)² = 9

<=> (x - 1,3)² - 9 = 0

<=> (x - 1,3)² - 3² = 0

<=> (x - 1,3 - 3)(x - 1,3 + 3) = 0

<=> (x - 4,3)(x + 1,7) = 0

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x-4,3=0\\x+1,7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4,3\\x=-1,7\end{matrix}\right.\) 

|2,5-x|=1,3

\(\orbr{\begin{cases}2,5-x=1,3\\2,5-x=-1,3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1,2\\x=3,8\end{cases}}\)

Vậy x=1,2 hoặc x=3,8

|x-1,5|+|2,5-x|=0

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}VT:x-1,5=0\\VP:2,5-x=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1,5\\x=2,5\end{cases}}\)

Vậy x của VT là 1,5 và x của VP là 2,5

\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\)

\(\Rightarrow x-\frac{1}{2}=0\)

x=\(0+\frac{1}{2}\)

x=\(\frac{1}{2}\)

(x-2)²=1

=> x-2=1

x=1+2

x=3

=> x-2=-1

x=(-1)+2

x=1

a, / 2,5 - x / = 1,3

Với 2,5 - x > hoặc = 0 => 2, 5 - x  = 1,3

                         => x = 1, 2

Với 2,5 - x < hoặc = 0 =>  - ( 2,5 - x ) = 1,3

                                    => - 2,5 + x = 1,3

                                    => x =  3,8

Vậy x  thuộc tập hợp 1,2 ; 3,8

     p/s: > hoặc = 0,  < hoặc = 0 ,  thuộc tập hợp bạn ghi kí hiệu nha

\(a,B=4,2+\left|x+1,5\right|\ge4,2\\ B_{min}=4,2\Leftrightarrow x+1,5=0\Leftrightarrow x=-1,5\\ b,C=\dfrac{4}{5}-\left|2x+1\right|\le\dfrac{4}{5}\\ C_{max}=\dfrac{4}{5}\Leftrightarrow2x+1=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

a, Do |x +1,5| ≥ 0 ⇒ 4,2 + |x + 1,5| ≥ 4,2

Dấu "=" xảy ra ⇔ x + 1,5 = 0 ⇔  x = - 1,5

Vậy B_min=  4,2 ⇔ x= -1,5

b, Do |2x + 1| ≥ 0 ⇒ \(\dfrac{4}{5}-\left|2x+1\right|\le\dfrac{4}{5}\)

Dấu "=" xảy ra ⇔ 2x + 1 = 0 ⇔ 2x = -1 ⇔ \(x=-\dfrac{1}{2}\)

Vậy C_max = \(\dfrac{4}{5}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

a) Vì \(\left|2,5-x\right|=1,3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2,5-x=1,3\\2,5-x=-1,3\end{matrix}\right.\left\{{}\begin{matrix}x=1,2\\x=3,8\end{matrix}\right.\)

b) \(1,6-\left|x-0,2\right|=0\)

\(\Rightarrow\left|x-0,2\right|=1,6\)

Vì \(\left|x-0,2\right|=1,6\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-0,2=1,6\\x-0,2=-1,6\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1,8\\x=-1,4\end{matrix}\right.\)

c) Vì \(\left|x-1,5\right|\ge0;\left|2,5-x\right|\ge0\)

Mà \(\left|x-1,5\right|+\left|2,5-x\right|=0\left\{{}\begin{matrix}x-1,5=0\\2,5-x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1,5\\x=2,5\end{matrix}\right.\)

Vô lý vì \(x\) không thể nhận đồng thời 2 giá trị \(\Rightarrow x\) không có giá trị thỏa mãn đề bài

a. Vì |2,5 – x| = 1,3 nên 2,5 – x =1,3

=> x = 2,5 – 1,3 => x = 1,2

Hoặc 2,5 – x = -1,3 => x = 2,5 – ( -1,3)

=> x = 2,5 + 1,3 => x = 3,8

Vậy x = 1,2 hoặc x = 3,8

b. 1,6 - | x – 0,2| = 0 => |x – 0,2 | =1,6 nên x – 0,2 – 1,6

=> x = 1,6 + 0,2 => x = 1,8

Hoặc x – 0,2 = -1,6 => x= -1,6 + 0,2 => x = -1,4

Vậy x = 1,8 hoặc x = -1,4

c. |x – 1,5 | + | 2,5 – x | = 0 nên |x – 1,5| ≥ 0 ; |2,5 – x| ≥ 0

Suy ra: x – 1,5 = 0; 2,5 – x = 0 => x= 1,5 và x = 2,5

Điều này không đồng thời xảy ra. Vậy không có giá trị nào của x thoả mãn bài toán.