* Người thứ nhất:

Thời gian đi trên nửa quãng đường đầu:

\(t_1=\dfrac{AB}{2v_1}=\dfrac{AB}{2.48}=\dfrac{AB}{96}\left(h\right)\)

Thời gian đi trên nửa quãng đường sau:

\(t_2=\dfrac{AB}{2v_2}=\dfrac{AB}{2.36}=\dfrac{AB}{72}\left(h\right)\)

Vận tốc trung bình:

\(v_{tb}=\dfrac{AB}{\dfrac{AB}{96}+\dfrac{AB}{72}}=\dfrac{AB}{AB\left(\dfrac{1}{96}+\dfrac{1}{72}\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{96}+\dfrac{1}{72}}=\dfrac{288}{7}\left(km/h\right)\)

* Người thứ 2:

Gọi t là thời gian đi trên quãng đường AB

Quãng đường đi được trong nửa thời gian đầu:

\(s_1=v_1.\dfrac{t}{2}=36.\dfrac{t}{2}=18t\left(km\right)\)

Quãng đường đi được trong nửa thời gian sau:

\(s_2=v_2.\dfrac{t}{2}=48.\dfrac{t}{2}=24t\left(km\right)\)

Ta có: \(s_1+s_2=AB\)

\(\Leftrightarrow18t+24t=AB\\ \Leftrightarrow42t=AB\Leftrightarrow t=\dfrac{AB}{42}\)

Vận tốc trung bình:

\(v_{tb}=\dfrac{AB}{t}=\dfrac{AB}{\dfrac{AB}{42}}=42\left(km/h\right)\)

* So sánh: \(\dfrac{288}{7}< 42\)

=>Người thứ 2 đến đích trước

Vận tốc trung bình của xe thứ nhất :

\(v_{tb1}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{2}\left(\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{60}\right)}=40\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Vận tốc trung bình của xe thứ hai :

\(v_{tb2}=\dfrac{t\left(\dfrac{v_1}{3}+\dfrac{2\cdot v_2}{3}\right)}{t}=\dfrac{1\left(\dfrac{30}{3}+\dfrac{2\cdot60}{3}\right)}{1}=50\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

2/ Thời gian 2 xe đi hết quãng đường AB hơn kém nhau 0,6h(36 phút)

\(t_1-t_2=0,6\)

\(\Rightarrow\dfrac{s}{v_{tb1}}-\dfrac{s}{v_{tb2}}=0,6\)

\(\Rightarrow\dfrac{s}{40}-\dfrac{s}{50}=0,6\Leftrightarrow50s-40s=1200\Leftrightarrow10s=1200\Leftrightarrow s=120\left(km\right)\)

Vậy chiều dài quãng đường AB là 120 km

Bình

đảm bảo 100% luôn

Đặt trường hợp quãng đường đi học dài 120 km

Vậy An đến trường hết 11 giờ

Bình muốn đến trường cần khoảng thời gian từ 11 giờ 15 phút đến 11 giờ 31 phút 

Vậy thì ta thấy An sẽ tới trường trước . 

Nếu bạn đặt quãng đường đến trường ngắn hơn cũng sẽ ra đ/s như vậy . 

bình đến trường trước

a, theo bài ra

nửa quãng đường đầu xe thứ nhất đi trong \(t1=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{v1}=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{40}=\dfrac{S}{80}h\)

nửa quãng đường sau xe thứ nhất đi trong \(t2=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{v2}=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{60}=\dfrac{S}{120}\left(h\right)\)

\(=>Vtb1=\dfrac{S}{t1+t2}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{80}+\dfrac{S}{120}}=\dfrac{S}{\dfrac{200S}{9600}}=\dfrac{9600}{200}=48km/h\)

* đối với xe 2

quãng đường xe 2 đi trong nửa tgian đầu:\(S1=\dfrac{1}{2}t.40=20t\left(km\right)\)

quãng đường xe 2 đi trong nửa tgian sau: \(S2=\dfrac{1}{2}t.60=30t\left(km\right)\)

\(=>S=vtb2.t\)\(=30t+20t=50t\)

\(=>vtb2=50km/h\)

b, do \(vtb1< vtb2\left(48< 50\right)\) do đó xe thứ 2 về B trước xe thứ nhất

đổi \(20s=\dfrac{1}{180}h\)

theo bài ra xe thứ nhất về đích sau xe thứ 2 là 20s\(=\dfrac{1}{180}h\)

\(=>t3-t4=\dfrac{1}{180}\)

\(< =>\dfrac{S}{vtb1}-\dfrac{S}{vtb2}=\dfrac{1}{180}< =>\dfrac{S}{48}-\dfrac{S}{50}=\dfrac{1}{180}\)

\(< =>\dfrac{2S}{2400}=\dfrac{1}{180}=>360S=2400=>S=\dfrac{2400}{360}=\dfrac{20}{3}km\)

khi xe thứ 2 tới đích thì xe thứ nhất còn phải đi 1 đoạn

\(S3=\dfrac{1}{180}.v2=\dfrac{1}{180}.60=\dfrac{1}{3}km\)

Vận tốc trung bình của người thứ nhất là : 20km/h

Vận tốc trung bình của người thứ 2 là : ( 24+16):2=20 ( km/h)

Vận tốc trung bình của người thứ 3 là : ( 16+24):2=20 ( km/h ) 

Vậy 3 người về đích cùng lúc.

Trong một cuộc đua xe đạp , người thứ nhất đi với vận tốc 20 km / giờ suốt cả quãng đường . Người thứ hai đi với vận tốc 16 km / giờ trong nửa quãng đường đầu, còn nửa quãng đường sau đi với vận tốc 24 km /  giờ .  Người thứ ba trong nửa thời gian đầu của mình đi với vận tốc 16 km / giờ , nửa thời gian sau đi với vận tốc 24 km / giờ . Hỏi trong ba người đó ai đến đích trước ?

Tính vận tốc trung bình của người thứ hai:

Giả sử mỗi nửa quãng đường là 48km thì:

Thời gian đi nửa quảng đường đầu là:    48 : 16 = 3 (giờ)

Thời gian đi nửa quãng đường sau:  48 : 24 = 2 (giờ)

Vận tốc trung bình là:  48x2 : (3 + 2) = 19,2 (km/giờ)

Vận tốc trung bình người thứ ba là:   (16 + 24) : 2 = 20 (km/giờ)

                                                                       Bai giai

      Trung binh van toc cua nguoithu nhat la :24km/h

      Trung binh van toc cua nguoi thu hai la: (20+16):2=20 (km)

      Trung binh van toc cua nguoi thu 3 la : (16+24):2=20(km)

      Vay ca 3 nguoi ve dich cung luc.                                       

Một người đi xe đạp trên quãng đường AB.Nửa quãng đường đầu đi với vận tốc v1=20km/h. Trong nửa thời gian còn lại người đó đi với vận tốc v2=10km/h, đoạn đường cuối cùng đi với vận tốc v3=5km/h. Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:

A.11,67km/h

B.10,9 km/h

C 15 km/h

D7,5 km/h

Một người đi xe đạp trên quãng đường AB.Nửa quãng đường đầu đi với vận tốc v1=20km/h. Trong nửa thời gian còn lại người đó đi với vận tốc v2=10km/h, đoạn đường cuối cùng đi với vận tốc v3=5km/h. Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:

A.11,67km/h

B.10,9 km/h

C 15 km/h

D7,5 km/h

Gọi S là quãng đường AB

\(t_1\) là thời gian đi nửa đoạn đường đầu

\(t_2\) là thời gian đi nửa đoạn đường còn lại

Ta có:

\(t_1=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{S}{2v_1}\)

Thời gian đi với vận tốc \(v_2,v_3\) là:\(\dfrac{t_2}{2}\)

\(\Rightarrow\) Đoạn đường tương ứng với thời gian này là:

\(S_2=v_2.\dfrac{t_2}{2}\)

\(S_3=v_3.\dfrac{t_2}{2}\)

Theo đề bài:\(S_2+S_3=\dfrac{S}{2}\) hay \(v_2.\dfrac{t_2}{2}+v_3.\dfrac{t_2}{2}=S\Rightarrow t_2\left(v_2+v_3\right)=S\Rightarrow t_2=\dfrac{S}{v_2+v_3}\)Thời gian đi hết quãng đường là:

\(t=t_1+t_2=\dfrac{S}{2v_1}+\dfrac{S}{v_2+v_3}=\dfrac{S}{40}+\dfrac{S}{15}\)Vận tốc trung bình trên quãng đương AB là:

\(v_{tb}=\dfrac{S}{t}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{40}+\dfrac{S}{15}}=\)

Tham khảo:

có chứ! vì nửa quãng đường, Hồng hơn huệ 2 km! sau, hồng tiến tám km thì huệ cũng chị tiến thêm được 8 km mà thôi! vì lúc huệ tăng tốc, thì huệ đang bị hồng dẫn trước 2 km. Nên huệ chỉ có thể tiến thêm: 10-2=8km mà thôi! lúc đó, huệ đã đi bằng hồng rồi!