Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bảo Huy

Hai người đi xe máy cùng khởi hành từ A đi về B. Người thứ nhất đi nửa quãng đường đầu với vận tốc 48 km/h và nửa quãng đường sau với vận tốc 36 km/h. Người thứ hai đi với vận tốc 36 km/h trong nửa thời gian đầu và vận tốc 48 km/h trong nửa thời gian còn lại. Hỏi ai tới đích B trước?

Nguyễn Duy Khang
27 tháng 9 2021 lúc 11:55

* Người thứ nhất:

Thời gian đi trên nửa quãng đường đầu:

\(t_1=\dfrac{AB}{2v_1}=\dfrac{AB}{2.48}=\dfrac{AB}{96}\left(h\right)\)

Thời gian đi trên nửa quãng đường sau:

\(t_2=\dfrac{AB}{2v_2}=\dfrac{AB}{2.36}=\dfrac{AB}{72}\left(h\right)\)

Vận tốc trung bình:

\(v_{tb}=\dfrac{AB}{\dfrac{AB}{96}+\dfrac{AB}{72}}=\dfrac{AB}{AB\left(\dfrac{1}{96}+\dfrac{1}{72}\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{96}+\dfrac{1}{72}}=\dfrac{288}{7}\left(km/h\right)\)

* Người thứ 2:

Gọi t là thời gian đi trên quãng đường AB

Quãng đường đi được trong nửa thời gian đầu:

\(s_1=v_1.\dfrac{t}{2}=36.\dfrac{t}{2}=18t\left(km\right)\)

Quãng đường đi được trong nửa thời gian sau:

\(s_2=v_2.\dfrac{t}{2}=48.\dfrac{t}{2}=24t\left(km\right)\)

Ta có: \(s_1+s_2=AB\)

\(\Leftrightarrow18t+24t=AB\\ \Leftrightarrow42t=AB\Leftrightarrow t=\dfrac{AB}{42}\)

Vận tốc trung bình:

\(v_{tb}=\dfrac{AB}{t}=\dfrac{AB}{\dfrac{AB}{42}}=42\left(km/h\right)\)

* So sánh: \(\dfrac{288}{7}< 42\)

=>Người thứ 2 đến đích trước

 


Các câu hỏi tương tự
Trần Chi
Xem chi tiết
9632 Ngô Thanh Thúy
Xem chi tiết
nguyễn đức anh
Xem chi tiết
PHAN TRUNG KIÊN
Xem chi tiết
hong phuc
Xem chi tiết
Lưu Chi
Xem chi tiết
Tài khoản dùng để học
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Duy
Xem chi tiết
Xin chào
Xem chi tiết