Hai xe máy cùng xuất phát từ hai điểm A, B. Xe thứ nhất đi từ A đến B với vận tốc v1 = 30 km/h trong nửa quãng đường đầu, nửa quãng đường còn lại đi với vận tốc v2 = 60 km/h. Xe thứ hai đi từ B về A với vận tốc v1 trong 1/3 thời gian đầu, 2/3 thời gian còn lại đi với vận tốc v2. 1. Tính vận tốc trung bình của mỗi xe trên cả quãng đường. 2. Biết thời gian hai xe đi hết quãng đường AB hơn kém nhau 36 phút. Tính chiều dài quãng đường AB.
Vận tốc trung bình của xe thứ nhất :
\(v_{tb1}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{2}\left(\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{60}\right)}=40\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
Vận tốc trung bình của xe thứ hai :
\(v_{tb2}=\dfrac{t\left(\dfrac{v_1}{3}+\dfrac{2\cdot v_2}{3}\right)}{t}=\dfrac{1\left(\dfrac{30}{3}+\dfrac{2\cdot60}{3}\right)}{1}=50\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
2/ Thời gian 2 xe đi hết quãng đường AB hơn kém nhau 0,6h(36 phút)
\(t_1-t_2=0,6\)
\(\Rightarrow\dfrac{s}{v_{tb1}}-\dfrac{s}{v_{tb2}}=0,6\)
\(\Rightarrow\dfrac{s}{40}-\dfrac{s}{50}=0,6\Leftrightarrow50s-40s=1200\Leftrightarrow10s=1200\Leftrightarrow s=120\left(km\right)\)
Vậy chiều dài quãng đường AB là 120 km
