x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 = (x2-2xy+ y2) + (4x – 4y) → bạn Việt dùng phương pháp nhóm hạng tử

= (x - y)2 + 4(x – y) → bạn Việt dùng phương pháp dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung

= (x – y)(x – y + 4) → bạn Việt dùng phương pháp đặt nhân tử chung

\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+5\right)-21=x^4+x^3+5x^2+x^3+x^2+5x+x^2+x+5-21=x^4+2x^3+7x^2+6x-16=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2+x+8\right)\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+1+4\right)-21\)

\(=\left(x^2+x+1\right)^2+4\left(x^2+x+1\right)-21\)

\(=\left(x^2+x+1\right)^2-3\left(x^2+x+1\right)+7\left(x^2+x+1\right)-21\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x-2\right)+7\left(x^2+x-2\right)\)

\(=\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+x+8\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x^2+x+8\right)\)

\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+5\right)-21\)

\(=\left(x^2+x\right)^2+6\left(x^2+x\right)+5-21\)

\(=\left(x^2+x\right)^2+6\left(x^2+x\right)-16\)

\(=\left(x^2+x+8\right)\left(x^2+x-2\right)\)

\(=\left(x^2+x+8\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\)

Cách 1: x2 – 4 + (x – 2)2

(Xuất hiện hằng đẳng thức (3))

= (x2– 22) + (x – 2)2

= (x – 2)(x + 2) + (x – 2)2

(Có nhân tử chung x – 2)

= (x – 2)[(x + 2) + (x – 2)]

= (x – 2)(x + 2 + x – 2)

= (x – 2)(2x)

= 2x(x – 2)

Cách 2: x2 – 4 + (x – 2)2

(Khai triển hằng đẳng thức (2))

= x2 – 4 + (x2 – 2.x.2 + 22)

= x2 – 4 + x2 – 4x + 4

= 2x2 – 4x

(Có nhân tử chung là 2x)

= 2x(x – 2)

a, \(x^2\) + 4\(x\) - y² + 4

= (\(x^2\) + 4\(x\) + 4) - y²

= (\(x\) + 2)² - y²

= (\(x\) + 2 - y)(\(x\) + 2 + y)

b, 2\(x^2\) - 18

= 2.(\(x^2\) -9)

= 2.(\(x\) -3).(\(x\) + 3)

c, \(x^3\) - \(x^2\) - \(x\) + 1

= (\(x^3\) + 1) - (\(x^2\) +  \(x\))

= (\(x\) + 1)(\(x\)² - \(x\) + 1) - \(x\).(\(x\) + 1)

=(\(x\) + 1).(\(x^2\) - \(x\) + 1  - \(x\))

= (\(x\) + 1).(\(x\) - 1)²

-Đặt \(t=\left(x^2-x+1\right)\)

\(\left(x^2-x+1\right)^2-5x\left(x^2-x+1\right)+4x^2\)

\(=t^2-5xt+4x^2\)

\(=t^2-4xt-xt+4x^2\)

\(=t\left(t-4x\right)-x\left(t-4x\right)\)

\(=\left(t-4x\right)\left(t-x\right)\)

\(=\left(x^2-x+1-4x\right)\left(x^2-x+1-x\right)\)

\(=\left(x^2-5x+1\right)\left(x^2-2x +1\right)\)

\(=\left(x^2-5x+1\right)\left(x-1\right)^2\)

a) Áp dụng HĐT 1 thu được ( 2 x   +   y ) 2 .

b) Áp dụng HĐT 3 với A = 2x + l; B = x - l thu được

[(2x +1) + (x -1)] [(2x +1) - (x -1)] rút gọn thành 3x(x + 2).

c) Ta có: 9 - 6x +  x 2  -  y 2 = ( 3   -   x ) 2  -  y 2  = (3 - x - y)(3 -x + y).

d) Ta có: -(x + 2) + 3( x 2  - 4) = -{x + 2) + 3(x + 2)(x - 2)

= (x + 2) [-1 + 3(x - 2)] = (x + 2)(3x - 7).

A

A

B

Bài 1:

$5x+10=5(x+2)$

Bài 2:

Tại $x=8$ thì $x^2+4x+4=(x+2)^2=(8+2)^2=10^2=100$

Bài 3:

$x^2-6x+9=x^2-2.3.x+3^2=(x-3)^2$

Bài 4:

Diện tích mảnh đất là:

$(x+5)(x-5)=24$

$\Leftrightarrow x^2-25=24$

$\Leftrightarrow x^2=49$

$\Rightarrow x=7$ (do $x>5$)

Chiều dài mảnh đất là: $x+5=7+5=12$ (m)